Good Mood

Archimedes (287-212 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker und Maschinenbauingenieur, ein Pionier auf beiden Gebieten, viele Jahrhunderte vor seinen Zeitgenossen. Heute ist er am bekanntesten für die Formulierung des Archimedes-Prinzips, auch bekannt als das Gesetz des Auftriebs, aber er beobachtete viele andere Gesetze der Physik und zeichnete seine Beobachtungen als mathematische Theoreme auf.

Seine Arbeiten können in drei Gruppen eingeteilt werden:

1. Werke, die Theoreme in Bezug auf Festkörper und Bereiche beweisen, die durch Kurven und Oberflächen begrenzt sind.,
2. Arbeiten, die Probleme in der Statik und Hydrostatik aus geometrischer Sicht analysieren.
3. Verschiedene Werke, darunter einige, die Zählen betonen, wie der Sand Reckoner.

Historische Kontext

Archimedes‘ Erfolg bei der Anwendung seiner mathematischen Kenntnisse zu Waffen des Krieges spielte eine wichtige Rolle während des Krieges zwischen Rom und Syrakus während des Zweiten Punischen Krieges. Die Entwicklung dieses Konflikts kann auf etwa 290 v. Chr. zurückgeführt werden, als die Römer die neuen Herrscher Mittelitaliens wurden und begannen, die griechischen Städte an der italienischen Küste zu erobern., (308-215 BCE) wurde König von Syrakus, auf der Insel Sizilien gelegen, und die Stadt genoss eine letzte Periode des Wohlstands. In Sizilien, Römer und Karthager wurden von Angesicht zu Angesicht gebracht und in 264 BCE, Der Erste Punische Krieg begann. Die Karthager waren die Herren des Meeres, also stützten sich die Römer auf die Hilfe der griechischen Städte im Süden, um ihre eigenen Schiffe zu bauen, und konnten so die Karthager auf See bekämpfen. 241 v. Chr. besiegte Rom Karthago und übernahm Sizilien., Während seiner Regierungszeit blieb Hieron II friedlich mit den Römern und als Rom Sizilien nach dem Ersten Punischen Krieg übernahm, blieb Syrakus unabhängig.

In 218 v. Chr. begann der Zweite Punische Krieg; Dies war der zweite große Krieg zwischen Karthago und Rom. Starb und sein Nachfolger Hieronymus traf eine sehr schlechte Entscheidung, indem er die Seiten wechselte und Karthago unterstützte: Er fühlte, dass die Römer den Krieg verlieren würden., Die Römer waren nicht glücklich über diese Entscheidung, und sie machten es deutlich, indem sie die Stadt Syrakus von 214 bis 212 v. Chr. belagerten. Am Ende betraten die Römer die Stadt, schlachteten und versklavten ihre Bürger und entließen sie.

Während der Zeit des Archimedes war Alexandria das Zentrum der griechischen Kultur, das größte Zentrum stipendium zu dieser Zeit., Hier erhielt Archimedes, Sohn eines Astronomen namens Phidias, die beste Ausbildung in verschiedenen Disziplinen, einschließlich Mathematik unter den Nachfolgern von Euklid. Archimedes ‚ Hingabe an Mathematik wurde mit der von Newton verglichen; Beide vernachlässigten oft Essen, Trinken und sogar die Grundversorgung ihres Körpers, um Mathematik weiter zu studieren., Plutarch schrieb auf Archimedes einige drei Jahrhunderte später:

Es ist nicht möglich, in allen Geometrie schwieriger und komplizierter Fragen zu finden, oder einfachere und klare Erklärungen. Einige schreiben dies seinem natürlichen Genie zu; während andere denken, dass unglaubliche Anstrengung und Mühe diese, zu allen Erscheinungen, einfachen und unvergleichlichen Ergebnissen führten.,

(Durant, 629)

Archimedes‘ Prinzip

Wie alle wichtigen Persönlichkeiten der Antike, die äußerst talentiert waren, wurde seine Geschichte im Laufe der Jahrhunderte mit vielen Mythen und anderen nicht-historischen Berichten gefüllt, um seine Besonderheit aufrechtzuerhalten. Eines der ersten Details, die wir über Archimedes in fast jedem Bericht seines Lebens lesen, ist die berühmte Szene, in der er nass und nackt durch die Straßen von Syrakus läuft und „Eureka! Eureka!“(„Ich habe es gefunden!”). Dieser berühmte Vorfall begann mit einer Krone für Hiero II., Der König vermutete, dass der Handwerker einen Teil des für die Aufgabe bereitgestellten Goldes für sich behalten und durch eine Mischung aus Gold und Materialien von geringerer Qualität ersetzt haben könnte. Der König wollte wissen, ob der Handwerker das Gold ersetzte, aber er wollte es herausfinden, ohne die Krone zu beschädigen, und bat darum, dass viele Experten die Krone testen, ohne sie zu beschädigen.

Uns wird gesagt, dass Archimedes zu diesen Experten gehörte und nachdem er mehrere Wochen über die Angelegenheit nachgedacht hatte, fand er die Antwort, als er in eine Wanne in den öffentlichen Bädern trat. Er bemerkte zwei Dinge; erstens, dass das Wasser entsprechend der Tiefe seines Eintauchens überlief, und zweitens, dass sein Körper weniger zu wiegen schien, je tiefer er untergetaucht war. Nach dieser Offenbarung, wenn wir der Legende glauben wollen, eilte Archimedes vermutlich nackt und nass die Straßen von Syrakus entlang und rief vor Aufregung, dass er die Antwort auf die Frage des Königs gefunden hatte.

Archimedes ‚ Prinzip, auch bekannt als das Gesetz des Auftriebs, besagt, dass jedes Objekt, das ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, eine Aufwärtskraft erfährt, die dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht. Dieses Prinzip bot Archimedes einen Test für das Material Make-up der Krone. Zu Hause entdeckte er, dass ein gegebenes Gewicht Silber beim Eintauchen mehr Wasser verdrängte als ein gleiches Gewicht Gold. Der Grund dafür ist, dass Silber im Vergleich zu Gold mehr Volumen pro Gewicht hat., Er fuhr dann fort, die Krone einzutauchen und verglich das von ihr verdrängte Wasser mit einer Menge Gold, die dem Gewicht der Krone entsprach. Archimedes kam zu dem Schluss, dass die Krone nicht vollständig aus Gold bestand, was den Verdacht des Königs bestätigte, und so konnte er genau sagen, wie viel Gold fehlte.,

Andere Entdeckungen

In seiner Arbeit über die Messung des Kreises kommt Archimedes zu der logischen Schlussfolgerung, dass das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, der mathematischen Konstante, die wir heute „pi“ (π) nennen, größer als 3 1/7, aber kleiner als 3 10/71 ist.

In einer verlorenen Abhandlung, die wir nur durch Zusammenfassungen kennen, formulierte Archimedes das Gesetz des Hebels und des Gleichgewichts. Er tat es so genau, dass bis zum 16. Jahrhundert n. Chr. keine Fortschritte erzielt wurden., Er entdeckte auch die Vorteile der Riemenscheibe zum Heben großer Gewichte. Er war so erstaunt über die mechanischen Vorteile, die sowohl der Hebel als auch die Riemenscheibe boten, dass er berühmt erklärte: „Gib mir einen Platz zum Stehen, und ich werde die Erde bewegen“. König Hiero forderte Archimedes auf, seinen Anspruch auf die Probe zu stellen, und so arrangierte Archimedes eine geschickt entworfene Reihe von Zahnrädern und Riemenscheiben so, dass es ihm allein an einem Ende des Mechanismus gelang, ein voll beladenes Schiff aus dem Wasser zu ziehen und es auf das Land zu legen, eine Aufgabe, die hundert Männer kaum erfüllen konnten.,

Trotz aller physikalischen Gesetze, die er entdeckte, bezeichnete Archimedes sie nie als Gesetze, noch beschrieb er sie in Bezug auf Beobachtung und Messung; stattdessen behandelte er sie als reine mathematische Theoreme innerhalb der Logik eines Systems ähnlich dem für die Geometrie entwickelten Euklid., Die griechische Wissenschaft hatte während des Archimedes-Tages die Tendenz, Beobachtungen zu unterschätzen und logische Argumente zu bevorzugen: Die Griechen glaubten, dass das höchste Wissen auf deduktiven Überlegungen beruhte. Dies hinderte Archimedes jedoch nicht am Experimentieren; tatsächlich hebt er sich von seinen Zeitgenossen ab, weil er sein theoretisches Wissen erfolgreich in die Praxis umgesetzt hat. Aber die Art und Weise, wie er seine Entdeckungen präsentiert, ist immer aus einer mathematischen Perspektive, und er hat nie versucht, eine systematische Beschreibung aus technischer Sicht anzubieten., Wenn er sich auf mechanische Experimente bezieht, verwendet er sie tatsächlich, um das Verständnis der Mathematik zu unterstützen. Dies zeigt einen wesentlichen Unterschied in der Herangehensweise zwischen der alten Wissenschaft, in der Experimente zum theoretischen Verständnis verwendet wurden, und der modernen Wissenschaft, in der Theorie verwendet wird, um praktische Ergebnisse zu verfolgen.

Tod & Vermächtnis

Nach dem Tod von Hiero II begann der Krieg zwischen Syrakus und den Römern. Die Stadt wurde von Land und Meer angegriffen. 75 Jahre waren für Archimedes kein Hindernis, eine zentrale Rolle bei der Verteidigung der Stadt zu spielen., Mit seinen Fähigkeiten als Ingenieur entwickelte und arrangierte er Katapulte, die schwere Steine in großer Entfernung schleuderten, Löcher in die Stadtmauern bohrten, damit Bogenschützen auf ihre Pfeile schießen konnten, und Krane aufstellten, die in der Lage waren, ein großes Gewicht von Steinen auf den römischen Schiffen freizusetzen, als sie in Reichweite kamen. Diese Erfindungen waren so effektiv, dass Marcus Claudius Marcellus, der römische Kommandant, die Idee aufgab, Syrakus anzugreifen, und entschied, dass eine Belagerung die einzige Möglichkeit war, die Stadt zu durchbrechen. 212 v. Chr. ergab sich die hungernde Stadt und die Römer eroberten Syrakus.,

Marcellus war so beeindruckt von dem Genie des Archimedes, dass er befahl, dass die talentierten griechischen sollten erfasst werden lebendig. Nichtsdestotrotz, als die römischen Soldaten Archimedes lokalisierten, war er am Strand, zeichnete geometrische Figuren im Sand und arbeitete an einem seiner vielen Theoreme. Er ignorierte die Befehle der Soldaten und bat um etwas mehr Zeit, um seine Arbeit zu beenden., Die wütenden Soldaten, die sich wahrscheinlich ein wenig beleidigt fühlten, töteten sofort einen der größten Köpfe aller Geschichte.

Archimedes starb, aber seine Ideen konnten nicht getötet werden, und Archimedes‘ Werke haben nach vielen Abenteuern und Übersetzungen im Mittelalter in einer zugänglichen Form überlebt., Während der Renaissance gewann das Werk von Archimedes ein breites Interesse an der sich entwickelnden wissenschaftlichen Bewegung. Galileo interessierte sich aufgrund der Anwendung der Mathematik auf die Physik und vieler seiner klugen Experimente sehr für Archimedes. Die westliche Welt müsste bis Leonardo Da Vinci warten, um ein größeres mechanisches Genie zu sehen.