Good Mood

Představte si, že jste na pláži, stojící na pobřeží (máte štěstí!).

vypnuto v dálce vidíte loď na cestě k moři. Pomalu se zdá, že se zmenšuje a zmenšuje, dokud neklesne nad obzor a z dohledu.

Jak daleko se loď dostane, než začne mizet? Jinými slovy, jak daleko je horizont? Hádejte … 6km, 10km? Víc? Možná méně?

dobrou zprávou je, že to můžeme vyřešit!,

Představte si čáru, počínaje očima a jděte rovně až k obzoru. Zavoláme délku tohoto řádku d. jakmile budeme vědět, co je d, pokud jde o čísla, budeme znát odpověď na naši otázku!

Takže nichž měření potřebujeme najít „d“?

Představte si druhou linii, která také začíná od vašich očí, ale jde rovně dolů, přes zem, až do středu země.

délka této čáry bude vaše výška, h plus poloměr Země, r.,

Budeme potřebovat ještě jeden řádek — jedna začíná na konci prvního řádku (na obzoru), a jde do středu země, takže jeho délka je také r. To nám dává pravoúhlý trojúhelník, jak je znázorněno výše na Obrázku 1.

Seznam

1. výška (jsme pomocí 1,5 m v naší pracoval příklad níže)

2. Poloměr Země-najdete to prohledáním webu., Je to 6,371 km (nebo 6,371,000 m)

pro výpočet

víme, že délky stran pravoúhlého trojúhelníku jsou spojeny pomocí pythagorovy Věty. Takže máme:

A tím, že přeskupí vyřešit pro d, dostaneme:

Každý ví, že jejich výšky, a internetu ví, poloměr země, takže všechno, co na pravé straně je připraven jít. Zkusíme to.

Předpokládejme, že jste 1.,5 m vysoký, a stojí na hladině moře-to znamená, že jste asi 6,371 km, nebo 6,371,000 m, od středu země.

Pak…

Takže na obzoru je 4,371.8 m nebo 4,4 km!

zkuste do vzorce vložit vlastní výšku a zjistěte, jak daleko je horizont pro vás.

co jiného můžete vyřešit?

1. vzdálenost k horizontu se mění, když měníme naši výšku nad povrchem země., Jak daleko by byl horizont, kdybychom stáli na vrcholu Sydney Harbour Bridge (h = 134 m), nebo na vrcholu Mt Everest (h = 8,848 m)? Co kdybychom obíhali na Mezinárodní vesmírné stanici (h = 40 000 m)?
2. můžeme také vidět, že vzdálenost závisí na poloměru Země. Ve skutečnosti by tento vzorec byl vhodný pro jakýkoli sférický objekt. Jak daleko je horizont, pokud stojíš na Měsíci (r = 1,737 km) nebo na Marsu (r = 3,390 km), Jupiter (r = 69,911 km), nebo Slunce (r = 695,700 km)?,

takže tady to máme… kdo by si myslel, že geometrie by se mohla hodit na pláži?

rádi bychom slyšeli o jiných způsobech použití Pythagorasovy věty! Sdílet níže.