by nemělo být překvapením, že první zaznamenané použití čísla nula, nedávno objevené, aby se stalo již ve 3. nebo 4. století, se stalo v Indii. Matematika na Indickém subkontinentu má bohatou historii sahající přes 3000 let a vzkvétala po celá staletí, než podobné pokroky byly provedeny v Evropě, s jeho vlivem se mezitím šíří do Číny a na Blízkém Východě.,
stejně Jako nám dává pojem nuly, Indické matematiky učinil zásadní příspěvky ke studiu trigonometrie, algebra, aritmetika a záporných čísel mezi další oblasti. Snad nejvýrazněji, desetinný systém, který stále zaměstnáváme po celém světě dnes byl poprvé viděn v Indii.
číselný systém
již v roce 1200
Od třetího století před naším LETOPOČTEM, máme také písemné důkazy o Brahmi číslice, předchůdci moderní, Indické nebo Hind-arabské číslice systém, který většina světa používá dnes. Jakmile byla zavedena nula, téměř všechny matematické mechaniky by byly na místě, aby starověcí Indiáni mohli studovat vyšší matematiku.
koncept zero
zero má mnohem delší historii. Nedávno datované první zaznamenané nuly, v tom, co je známé jako rukopis Bakhshali, byly jednoduché zástupné symboly-nástroj pro rozlišení 100 od 10., Podobné známky došlo již v Babylonské a Mayské kultury v prvních stoletích našeho letopočtu a pravděpodobně v Sumerské matematiky jak již 3000-2000 PŘ.
ale pouze v Indii udělal symbol zástupného symbolu, aby se nic nestalo číslem samo o sobě. Příchod konceptu nuly umožnil, aby čísla byla napsána efektivně a spolehlivě. To umožnilo pro efektivní vedení záznamů, které znamenalo významné finanční výpočty by mohla být kontrolována zpětně, zajištění poctivé jednání všech zúčastněných., Nula byla významným krokem na cestě k demokratizaci matematiky.
Tyto přístupné mechanické nástroje pro práci s matematickými pojmy, v kombinaci s silné a otevřené akademické a vědecké kultury, znamenalo, že tím, že kolem 600AD, všechny složky byly na místě po explozi z matematických objevů v Indii. Ve srovnání, tyto druhy nástrojů nebyly popularizovány na západě až do počátku 13. století, ačkoli Fibonnacciho kniha liber abaci.,
Řešení kvadratických rovnic
V sedmém století, první písemné důkazy o pravidla pro práci s nulovou byly formalizovány v Brahmasputha Siddhanta. Ve svém klíčovém textu astronom Brahmagupta představil pravidla pro řešení kvadratických rovnic (tak milovaných studentů matematiky středních škol) a pro výpočet čtvercových kořenů.
pravidla pro záporná čísla
Brahmagupta také prokázala pravidla pro práci se zápornými čísly. Kladná čísla označil za majetková a záporná čísla jako dluhy., Napsal pravidla, která překladatelé interpretovali, jako: „jmění odečtené od nuly je dluh“ a „dluh odečtený od nuly je jmění“.
toto druhé prohlášení je stejné jako pravidlo, které se učíme ve škole, že pokud odečtete záporné číslo, je to stejné jako přidání kladného čísla. Brahmagupta také věděl, že“ produkt dluhu a jmění je dluh “ – kladné číslo vynásobené záporným je negativní.
Evropští matematici se zdráhali přijmout záporná čísla jako smysluplná. Mnozí zastávali názor, že záporná čísla jsou absurdní. Usoudili, že čísla byla vyvinuta pro počítání a zpochybňovali, co byste mohli počítat se zápornými čísly. Indičtí a čínští matematici brzy uznali, že jednou z odpovědí na tuto otázku byly dluhy.
například v primitivním zemědělském kontextu, pokud jeden farmář dluží jinému farmáři 7 krav, pak první farmář má -7 krav., Pokud první farmář jde koupit některá zvířata, aby splatil svůj dluh, musí si koupit 7 krav a dát je druhému farmáři, aby se jeho kráva vrátila zpět na 0. Od té doby každá kráva, kterou si koupí, jde do svého pozitivního celkového počtu.
základ pro počet
tato neochota přijmout záporná čísla a skutečně nulová, držela Evropskou matematiku po mnoho let zpět. Gottfried Wilhelm Leibniz byl jedním z prvních Evropanů, kteří systematicky používali nulu a negativy ve svém vývoji počtu na konci 17.století., Kalkul se používá k měření míry změn a je důležité téměř v každém odvětví vědy, zejména nichž mnohé klíčové objevy v moderní fyzice.
Ale Indický matematik Bhāskara již objevili mnozí z Leibniz ‚ s nápady více než 500 let dříve. Bhāskara také významně přispěl k algebře, aritmetice, geometrii a trigonometrii., Poskytl mnoho výsledků, například na řešení některých“ Doiphantinových “ rovnic, které by v Evropě nebyly po staletí znovu objeveny.
Kerala školy astronomie a matematiky, založil Mádhavě Sangamagrama v 1300s, a byl zodpovědný za mnoho prvenství v matematice, včetně použití matematické indukce a některé rané kalkul-související výsledky., I když žádná systematická pravidla pro kalkulu byly vyvinuty Kerala školy, její příznivci se poprvé představil mnoho výsledků, které by později být opakován v Evropě včetně Taylorovy řady expanze, infinitessimals a diferenciace.
skok, vyrobené v Indii, které změnily žádné z jednoduchého zástupný symbol pro číslo v jeho vlastní pravý udává matematicky osvícené kultury, která vzkvétala na subkontinentu v době, kdy Evropa byla ve středověku., I když jeho pověst trpí Eurocentrické zaujatost, subkontinentu má silný matematický dědictví, které pokračuje do 21. století tím, že poskytuje klíčové hráče v čele každého oboru matematiky.
