ordet “base” i matematik bruges til at henvise til en bestemt matematisk objekt, der er brugt som byggesten. De mest almindelige anvendelser er de relaterede begreber i talesystemet, hvis cifre bruges til at repræsentere tal og det talesystem, hvor logaritmer er defineret. Det kan også bruges til at henvise til den nederste kant eller overflade af en geometrisk figur.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
almindelige baser gives specielle navne baseret på værdien af 
, som opsummeret i den følgende tabel. De mest almindelige baser er binære og He .adecimale (bruges af computere) og decimal (bruges af mennesker).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Bemærk, at hvis 
er et heltal, så 
skal kun køre gennem 0, og at hvis 
har en relativ del, så udvidelsen kan eller kan ikke opsige. For eksempel, hexadecimal repræsentation af 0.1 (som ender i decimal notation) er den uendelige udtryk 
.
nogle talesystemer bruger en blanding af baser til tælling., Eksempler på Maya kalenderen og den gamle Britiske monetære system (som ha’pennies, øre, threepence, sixpence, shillings, en halv kroner, pund, og guineas svarede til enheder 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, og 252, henholdsvis).Bergman (1957/58) betragtes som en irrationel base, og Knuth (1998) betragtes som transcendentale baser. Dette fører til nogle ret ukendt resultater, såsom at sidestille 
1 i “base 
,” 
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
Det er også muligt at overveje negative baser såsom negabinary og negadecimal (fx, Allouche og Shallit 2003). Cifrene i en negativ base kan opnås med Wolfram-kode
i bunden af en logaritme er en række 
bruges til at definere antallet system, hvor logaritmen beregnes. Generelt er logaritmen til et tal 
i base 
skrevet 
., Symbolet 
er en forkortelse desværre brugt både til den almindelige logaritme 
(af ingeniører og fysikere, der er angivet på lommeregnere), og for den naturlige logaritme 
(af matematikere). 
betegner den naturlige logaritme 
(som bruges af ingeniører og fysikere, der er angivet på lommeregnere), og 
angiver 
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
