Viskosität
Die kinetisch-theoretische Erklärung der Viskosität kann durch qualitative Untersuchung vereinfacht werden. Die Viskosität wird durch die Impulsübertragung zwischen zwei Ebenen verursacht, die parallel zueinander gleiten, jedoch mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, und dieser Impuls wird durch Moleküle übertragen, die sich zwischen den Ebenen bewegen. Moleküle aus der schnelleren Ebene bewegen sich in die langsamere Ebene und neigen dazu, sie zu beschleunigen, während Moleküle aus der langsameren Ebene in die schnellere Ebene reisen und dazu neigen, sie zu verlangsamen. Dies ist der Mechanismus, durch den eine Ebene den Widerstand der anderen erfährt., Eine einfache Analogie sind zwei Postzüge, die sich gegenseitig passieren, wobei Arbeiter Postsäcke zwischen die Züge werfen. Jedes Mal, wenn ein Postsack aus dem sich schnell bewegenden Zug auf dem langsamen Zug landet, gibt er dem langsamen Zug seinen Schwung und beschleunigt ihn ein wenig; ebenso verlangsamt jeder Postsack aus dem langsamen Zug, der auf dem schnellen Zug landet, ihn ein wenig.
Wenn die Züge zu weit voneinander entfernt sind, können die Postsäcke nicht zwischen ihnen hindurchgeführt werden. Ebenso müssen die Ebenen eines Gases nur etwa einen mittleren freien Weg voneinander entfernt sein, damit Moleküle zwischen ihnen hindurchgehen können, ohne durch Kollisionen abgelenkt zu werden., Wenn man diesen Ansatz verwendet, kann eine einfache Berechnung durchgeführt werden, ähnlich wie im Fall des Gasdrucks, mit dem Ergebnis, dass
wobei a eine numerische Konstante der Ordnungseinheit ist, der Begriff (N/V)vl ein Maß für die Anzahl der in einem kleinen Zählzylinder enthaltenen Moleküle ist und die Masse m ein Maß für den Impuls ist, der zwischen den Gleitebenen getragen wird., Die Querschnittsfläche des Zählzylinders und die relative Geschwindigkeit der Gleitebenen erscheinen nicht in der Gleichung, da sie sich gegenseitig aufheben, wenn die Zugkraft durch die Fläche und Geschwindigkeit der Ebenen geteilt wird, um η zu finden.
Es ist nun ersichtlich, warum η unabhängig von Gasdichte oder-druck ist. Der Term (N / V) in Gleichung (23) ist die Anzahl der Impulsträger, aber l misst die Anzahl der Kollisionen, die diese Träger stören, und ist umgekehrt proportional zu (N/V). Die beiden Effekte heben sich genau auf., Die Viskosität nimmt mit der Temperatur zu, weil die Durchschnittsgeschwindigkeit v dies tut; Das heißt, der Impuls wird schneller übertragen, wenn sich die Moleküle schneller bewegen. Obwohl v mit T1/2 zunimmt, steigt η etwas schneller an, da der mittlere freie Weg auch mit der Temperatur zunimmt, da es schwieriger ist, ein schnelles Molekül abzulenken als ein langsames. Dieses Merkmal hängt explizit von den Kräften zwischen den Molekülen ab und ist schwer genau zu berechnen, ebenso wie der Wert der Konstante a, die sich als nahe 1/2 herausstellt.,
Das Verhalten der Viskosität eines Gemisches kann auch durch die vorstehende Berechnung erklärt werden. In einer Mischung aus einem leichten Gas und einem viskosen schweren Gas haben beide Arten von Molekülen die gleiche durchschnittliche Energie; Der größte Teil des Impulses wird jedoch von den schweren Molekülen getragen, die daher den Hauptbeitrag zur Viskosität leisten. Die Lichtmoleküle sind bei der Ablenkung der schweren Moleküle eher unwirksam, so dass letztere weiterhin praktisch so viel Impuls tragen wie in Abwesenheit von Lichtmolekülen., Die Zugabe eines leichten Gases zu einem schweren Gas verringert daher die Viskosität nicht wesentlich und kann sie aufgrund des geringen zusätzlichen Impulses, der von den Lichtmolekülen getragen wird, tatsächlich erhöhen. Die Viskosität nimmt schließlich ab, wenn nur noch wenige schwere Moleküle in einem großen Meer von Lichtmolekülen verbleiben.
Die Hauptabhängigkeit von η von der Molekülmasse ergibt sich durch das Produkt vm in Gleichung (23), das als m1/2 variiert, da v als 1/m1/2 variiert., Aufgrund dieses Effekts sind schwere Gase tendenziell zähflüssiger als leichte Gase, aber diese Tendenz wird bis zu einem gewissen Grad durch das Verhalten von l ausgeglichen, das für schwere Moleküle tendenziell kleiner ist, da sie normalerweise größer als leichte Moleküle sind und daher eher kollidieren. Der oft verwirrende Zusammenhang zwischen Viskosität und Molekulargewicht kann somit durch Gleichung (23) erklärt werden.,
Schließlich gibt es in einem Gas mit freien Molekülen keine Kollisionen mit anderen Molekülen, die den Impulstransport behindern, und die Viskosität steigt somit linear mit Druck oder Dichte an, bis die Anzahl der Kollisionen groß genug wird, so dass die Viskosität den durch Gleichung (23) angegebenen konstanten Wert annimmt. Das nicht-ideale Verhalten des Gases, das mit einer weiteren Zunahme der Dichte einhergeht, führt schließlich zu einer Erhöhung der Viskosität, und die Viskosität eines extrem dichten Gases wird ähnlich der einer Flüssigkeit.
