Arquímedes (287-212 A.C.) fue un matemático e ingeniero mecánico Griego, pionero en ambos campos, muchos siglos por delante de sus contemporáneos. Hoy en día es mejor conocido por formular el principio de Arquímedes, también conocido como la Ley de flotabilidad, pero observó muchas otras leyes de la física y registró sus observaciones como teoremas matemáticos.
sus obras se pueden clasificar en tres grupos:
- obras que prueban teoremas relacionados con sólidos y áreas delimitadas por curvas y superficies.,
- trabajos que analizan problemas en estática e hidrostática desde un punto de vista geométrico.
- trabajos varios, incluyendo algunos que enfatizan el conteo, como el Sand Reckoner.
contexto histórico
El éxito de Arquímedes en la aplicación de sus conocimientos matemáticos a las armas de guerra jugó un papel importante durante la guerra entre Roma y Siracusa durante la Segunda Guerra Púnica. El desarrollo de este conflicto se remonta a alrededor de 290 AC cuando los romanos se convirtieron en los nuevos gobernantes de Italia central y comenzaron a conquistar las ciudades griegas en la costa italiana., En 270 A. C. Hiero II (308-215 A.C.) se convirtió en rey de Siracusa, ubicada en la isla de Sicilia, y la ciudad disfrutó de un último período de prosperidad. En Sicilia, romanos y cartagineses se enfrentaron y en 264 A.C., comenzó la Primera Guerra Púnica. Los cartagineses eran los amos del mar, por lo que los romanos confiaron en la ayuda de las ciudades griegas en el sur para construir sus propios barcos y así fueron capaces de luchar contra los cartagineses en el mar. En el 241 AC Roma derrotó a Cartago y se apoderaron de Sicilia., Durante su reinado, Hierón II permaneció en términos pacíficos con los romanos y cuando Roma se hizo cargo de Sicilia después de la Primera Guerra Púnica, Siracusa permaneció independiente.
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En el 218 AC de la Segunda Guerra Púnica comenzó; esta fue la segunda gran guerra entre Cartago y Roma. En 215 A.C., Hierón II murió y su sucesor Jerónimo tomó una muy mala decisión al cambiar de bando y apoyar a Cartago: sintió que los romanos perderían la guerra., Los romanos no estaban contentos con esta decisión, y lo dejaron claro al sitiar la ciudad de Siracusa del 214 al 212 A. Al final, los romanos entraron en la ciudad, masacraron y esclavizaron a sus ciudadanos, y la saquearon.
Durante la época de Arquímedes, el centro de la cultura griega fue Alejandría, el mayor centro de beca en este momento., Aquí Arquímedes, hijo de un astrónomo llamado Fidias, recibió la mejor formación disponible en varias disciplinas, incluyendo las matemáticas bajo los sucesores de Euclides. La devoción de Arquímedes a las matemáticas se ha comparado con la de Newton; ambos a menudo descuidaron la comida, la bebida e incluso el cuidado básico de sus cuerpos para continuar estudiando matemáticas., Plutarco escribió en Arquímedes unos tres siglos más tarde:
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no es posible encontrar en toda Geometría preguntas más difíciles e intrincadas, o explicaciones más simples y lúcidas. Algunos atribuyen esto a su genio natural; mientras que otros piensan que el esfuerzo y el trabajo increíbles produjeron éstos, a todas las apariencias, resultados fáciles y sin labor.,
(Durant, 629)
El principio de Arquímedes
al igual que todas las figuras importantes de la antigüedad que eran supremamente talentosas, su historia se llenó a lo largo de los siglos con muchos mitos y otros relatos No históricos para sostener su especialidad. Uno de los primeros detalles que leemos sobre Arquímedes en casi todos los relatos de su vida es la famosa escena en la que corre mojado y desnudo por las calles de Siracusa gritando » ¡Eureka!¡Eureka!»(«I have found it!”). Este famoso incidente comenzó con una corona hecha para Hiero II., El rey sospechó que el artesano podría haber guardado para sí parte del oro proporcionado para la tarea y lo reemplazó con una mezcla de oro y materiales de menor calidad. El rey quería saber si el artesano reemplazó el oro, pero quería averiguarlo sin dañar la corona, por lo que pidió que muchos expertos probaran la corona sin dañarla.
se nos dice que Arquímedes estaba entre esos expertos y después de varias semanas pensando en el asunto, encontró la respuesta mientras entraba en una bañera en los baños públicos. Notó dos cosas; primero, que el agua se desbordaba de acuerdo con la profundidad de su inmersión, y segundo, que su cuerpo parecía pesar menos cuanto más profundo estaba sumergido. Tras esta revelación, si hemos de creer en la leyenda, Arquímedes se precipitó por las calles de Siracusa, presumiblemente desnudo y mojado, gritando de emoción que había encontrado la respuesta a la pregunta del Rey.
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El principio de Arquímedes, también conocido como la Ley de flotabilidad, establece que cualquier objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimentará una fuerza ascendente igual al peso del fluido desplazado. Este principio ofreció a Arquímedes una prueba para la composición material de la corona. De vuelta a casa descubrió que un peso dado de plata, cuando se sumergía, desplazaba más agua que un peso igual de oro. La razón de esto es que la plata tiene más volumen por peso en comparación con el oro., Luego procedió a sumergir la corona y comparó el agua desplazada por ella con una cantidad de oro igual a la corona en peso. Arquímedes concluyó que la corona no estaba hecha enteramente de oro, confirmando las sospechas del rey, por lo que fue capaz de decir exactamente cuánto oro faltaba.,
otros descubrimientos
en su trabajo sobre la medición del círculo, Arquímedes llega a la conclusión lógica de que la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, la constante matemática que hoy llamamos «pi» (π), es mayor que 3 1/7 pero menor que 3 10/71; una muy buena aproximación.
en un tratado perdido que conocemos solo a través de resúmenes, Arquímedes formuló la Ley de la palanca y el equilibrio. Lo hizo con tanta precisión que no se hizo ningún avance hasta el siglo 16 DC., También descubrió los beneficios de la polea para levantar grandes pesos. Estaba tan sorprendido por las ventajas mecánicas proporcionadas tanto por la palanca como por la polea que declaró: «dame un lugar para pararme y moveré la Tierra». El rey Hiero desafió a Arquímedes a poner su reclamo a prueba, por lo que Arquímedes organizó una serie de engranajes y poleas inteligentemente diseñados de tal manera que él solo, sentado en un extremo del mecanismo, logró sacar un recipiente completamente cargado del agua y colocarlo en la tierra, una tarea que un centenar de hombres apenas podían lograr.,
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a pesar de todas las leyes físicas que descubrió, Arquímedes nunca se refirió a ellas como leyes, ni las describió en referencia a la observación y la medición, sino que las trató como teoremas matemáticos puros, dentro de la lógica de un sistema similar al que Euclides desarrolló para la geometría., La ciencia griega durante los días de Arquímedes tenía una tendencia a infravalorar las observaciones y favorecer los argumentos lógicos: los griegos creían que el conocimiento más elevado se basaba en el razonamiento deductivo. Esto, sin embargo, no impidió que Arquímedes experimentara; de hecho, se destaca de sus contemporáneos porque aplicó con éxito sus conocimientos teóricos en la práctica. Pero la forma en que presenta sus descubrimientos es siempre desde una perspectiva matemática, y nunca trató de ofrecer una descripción sistemática desde un punto de vista de la ingeniería., Por otra parte, cuando se refiere a los experimentos mecánicos que en realidad está utilizando para ayudar a la comprensión de las matemáticas. Esto muestra una diferencia clave en el enfoque entre la ciencia antigua, donde la experimentación se utilizó para ayudar a la comprensión teórica, y la ciencia moderna, donde la teoría se utiliza para perseguir resultados prácticos.
Death & Legacy
después de la muerte de Hiero II, comenzó la guerra entre Siracusa y los romanos. La ciudad fue atacada tanto por tierra como por mar. 75 años de edad no fueron un obstáculo para Arquímedes en el desempeño de un papel central en la defensa de la ciudad., Aplicando sus habilidades como ingeniero, desarrolló y arregló catapultas que arrojaban piedras pesadas a gran distancia, perforó agujeros en las murallas de la ciudad para que los arqueros dispararan sus flechas, y estableció grúas que eran capaces de liberar un gran peso de piedras en los barcos romanos cuando estaban a su alcance. Estos inventos fueron tan efectivos que Marco Claudio Marcelo, el comandante romano, abandonó la idea de atacar Siracusa y decidió que un asedio era la única manera de romper la ciudad. En 212 A.C., La ciudad hambrienta se rindió y los romanos capturaron Siracusa.,
Marcelo fue tan impresionado por el genio de Arquímedes ordenó que el talento griego debe ser capturado vivo. Sin embargo, cuando los soldados romanos localizaron a Arquímedes, él estaba en la playa dibujando figuras geométricas en la arena y trabajando en uno de sus muchos teoremas. Ignoró las órdenes de los soldados y pidió tiempo extra para terminar su trabajo., Los soldados furiosos, probablemente sintiéndose un poco insultados, inmediatamente mataron a una de las mentes más grandes de toda la historia.
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Arquímedes murió, pero sus ideas no pudieron ser matadas, y las obras de Arquímedes, después de muchas aventuras y traducciones durante la Edad Media, han sobrevivido en una forma accesible., Durante el Renacimiento, la obra de Arquímedes ganó un amplio interés en el desarrollo del movimiento científico. Galileo estaba muy interesado en Arquímedes debido a la aplicación de las matemáticas a la física y muchos de sus experimentos inteligentes. El mundo occidental tendría que esperar hasta Leonardo Da Vinci para ver un genio mecánico mayor.
