no debería ser ninguna sorpresa que el primer uso registrado del número cero, recientemente descubierto tan pronto como el 3er o 4to siglo, ocurrió en la India. Las matemáticas en el subcontinente indio tienen una rica historia que se remonta a más de 3.000 años y prosperó durante siglos antes de que se hicieran avances similares en Europa, con su influencia mientras tanto extendiéndose a China y el Medio Oriente.,
además de darnos el concepto de cero, los matemáticos Indios hicieron contribuciones seminales al estudio de la trigonometría, álgebra, aritmética y números negativos, entre otras áreas. Tal vez lo más significativo es que el sistema decimal que todavía empleamos en todo el mundo hoy en día se vio por primera vez en la India.
el sistema numérico
ya en 1200 A.C., el conocimiento matemático se escribía como parte de un gran cuerpo de conocimiento conocido como los Vedas. En estos textos, los números se expresaban comúnmente como combinaciones de potencias de diez., Por ejemplo, 365 podría expresarse como tres cientos (3×102), seis decenas (6×101) y cinco unidades (5×10⁰), aunque cada potencia de diez se representaba con un nombre en lugar de un conjunto de símbolos. Es razonable creer que esta representación usando poderes de diez jugó un papel crucial en el desarrollo del sistema de valores decimales en la India.
desde el siglo III aC, también tenemos evidencia escrita de los números Brahmi, los precursores del sistema numérico moderno, indio o hindú-arábigo que la mayor parte del mundo usa hoy en día. Una vez que se introdujo zero, casi toda la mecánica matemática estaría en su lugar para permitir a los antiguos indios estudiar matemáticas superiores.
El concepto de cero
Cero en sí tiene una historia mucho más larga. Los primeros ceros registrados recientemente, en lo que se conoce como el manuscrito Bakhshali, eran marcadores de posición simples, una herramienta para distinguir 100 de 10., Marcas similares ya se habían visto en las culturas babilónica y Maya en los primeros siglos DC y posiblemente en las matemáticas sumerias ya en 3000-2000 AC.
pero solo en la India el símbolo de marcador de posición para nada progresó hasta convertirse en un número por derecho propio. El advenimiento del concepto de cero permitió que los números se escribieran de manera eficiente y confiable. A su vez, esto permitió un registro efectivo que significaba que los cálculos financieros importantes podían verificarse retroactivamente, asegurando las acciones honestas de todos los involucrados., Zero fue un paso significativo en el camino hacia la democratización de las matemáticas.
estas herramientas mecánicas accesibles para trabajar con conceptos matemáticos, en combinación con una cultura académica y científica fuerte y abierta, significaron que, alrededor del año 600 DC, todos los ingredientes estaban en su lugar para una explosión de descubrimientos matemáticos en la India. En comparación, este tipo de herramientas no se popularizaron en Occidente hasta principios del siglo XIII, aunque el libro de Fibonnacci liber abaci.,
Soluciones de ecuaciones cuadráticas
en el siglo VII, la primera evidencia escrita de las reglas para trabajar con cero se formalizó en el Brahmasputha Siddhanta. En su texto seminal, el astrónomo Brahmagupta introdujo reglas para resolver ecuaciones cuadráticas (tan queridas por los estudiantes de matemáticas de la escuela secundaria) y para calcular raíces cuadradas.
Reglas para los números negativos
Brahmagupta también demostró reglas para trabajar con números negativos. Se refirió a los números positivos como fortunas y a los números negativos como deudas., Escribió reglas que han sido interpretadas por los traductores como: «una fortuna restada de cero es una deuda», y «una deuda restada de cero es una fortuna».
esta última declaración es la misma que la regla que aprendemos en la escuela, que si se resta un número negativo, es lo mismo que sumar un número positivo. Brahmagupta también sabía que «El producto de una deuda y una fortuna es una deuda» – un número positivo multiplicado por un negativo es negativo.
para la mayor parte, los matemáticos europeos eran reacios a aceptar los números negativos como significativos. Muchos opinaron que los números negativos eran absurdos. Razonaron que los números fueron desarrollados para contar y cuestionaron lo que se podía contar con números negativos. Los matemáticos indios y chinos reconocieron desde el principio que una respuesta a esta pregunta era las deudas.
por ejemplo, en un contexto agrícola primitivo, si un granjero le debe a otro granjero 7 vacas, entonces efectivamente el primer granjero tiene -7 vacas., Si el primer granjero sale a comprar algunos animales para pagar su deuda, tiene que comprar 7 vacas y dárselas al segundo granjero para que su recuento de vacas vuelva a 0. A partir de entonces, cada vaca que compra va a su total positivo.
base para el cálculo
esta renuencia a adoptar números negativos, y de hecho cero, retrasó las matemáticas europeas durante muchos años. Gottfried Wilhelm Leibniz fue uno de los primeros europeos en utilizar el cero y los negativos de manera sistemática en su desarrollo del cálculo a finales del siglo XVII., El cálculo se utiliza para medir las tasas de cambios y es importante en casi todas las ramas de la ciencia, en particular en la base de muchos descubrimientos clave en la física moderna.
pero el matemático indio Bhāskara ya había descubierto muchas de las ideas de Leibniz más de 500 años antes. Bhāskara, también hizo importantes contribuciones al álgebra, aritmética, geometría y trigonometría., Proporcionó muchos resultados, por ejemplo, sobre las soluciones de ciertas ecuaciones «Doifantinas», que no se redescubrirían en Europa durante siglos.
La Escuela de astronomía y matemáticas de Kerala, fundada por Madhava de Sangamagrama en la década de 1300, fue responsable de muchas primicias en matemáticas, incluido el uso de la inducción matemática y algunos resultados tempranos relacionados con el cálculo., Aunque la Escuela de Kerala no desarrolló reglas sistemáticas para el cálculo, sus defensores concibieron por primera vez muchos de los resultados que más tarde se repetirían en Europa, incluidas las expansiones de la serie de Taylor, los infinitesimales y la diferenciación.
el salto, hecho en la India, que transformó el cero de un simple marcador de posición a un número por derecho propio indica la cultura matemáticamente iluminada que estaba floreciendo en el subcontinente en un momento en que Europa estaba atrapada en la edad oscura., Aunque su reputación sufre del sesgo eurocéntrico, el subcontinente tiene una fuerte herencia matemática, que continúa en el siglo XXI al proporcionar actores clave a la vanguardia de cada rama de las matemáticas.
