Factor, en matemáticas, un número o expresión algebraica que divide otro número o expresión uniformemente, es decir, sin resto. Por ejemplo, 3 y 6 son factores de 12 porque 12 ÷ 3 = 4 exactamente y 12 ÷ 6 = 2 exactamente. Los otros factores de 12 son 1, 2, 4 y 12. Un entero positivo mayor que 1, o una expresión algebraica, que tiene solo dos factores (es decir, sí mismo y 1) se denomina primo; un entero positivo o una expresión algebraica que tiene más de dos factores se denomina compuesto., Los factores primos de un número o una expresión algebraica son aquellos factores que son primos. Por el teorema fundamental de la aritmética, excepto por el orden en que se escriben los factores primos, cada número entero mayor que 1 se puede expresar únicamente como el producto de sus factores primos; por ejemplo, 60 se puede escribir como el producto 2·2·3·5.,
Los métodos para factorizar grandes números enteros son de gran importancia en la criptografía de Clave Pública, y en dichos métodos descansa la seguridad (o la falta de ella) de los datos transmitidos a través de Internet. Factoring es también un paso particularmente importante en la solución de muchos problemas algebraicos., Por ejemplo, la ecuación polinómica x2 − x-2 = 0 se puede factorizar como (x-2) (x + 1) = 0. Dado que en un dominio integral a * b = 0 implica que a = 0 o b = 0, las ecuaciones más simples x – 2 = 0 y x + 1 = 0 se pueden resolver para obtener las dos soluciones x = 2 y x = -1 de la ecuación original.
