Faktor, in der Mathematik, eine Zahl oder algebraischen Ausdruck, der eine andere Zahl oder Ausdruck gleichmäßig teilt-dh ohne Rest. Zum Beispiel sind 3 und 6 Faktoren von 12, weil 12 ÷ 3 = 4 genau und 12 ÷ 6 = 2 genau. Die anderen Faktoren von 12 sind 1, 2, 4 und 12. Eine positive Ganzzahl größer als 1 oder ein algebraischer Ausdruck, der nur zwei Faktoren hat (dh sich selbst und 1), wird als Primzahl bezeichnet; Eine positive Ganzzahl oder ein algebraischer Ausdruck, der mehr als zwei Faktoren hat, wird als zusammengesetzt bezeichnet., Die Primfaktoren einer Zahl oder eines algebraischen Ausdrucks sind jene Faktoren, die Primzahl sind. Nach dem Grundsatzsatzsatz der Arithmetik kann mit Ausnahme der Reihenfolge, in der die Primfaktoren geschrieben werden, jede ganze Zahl, die größer als 1 ist, eindeutig als Produkt ihrer Primfaktoren ausgedrückt werden; Zum Beispiel kann 60 als Produkt geschrieben werden 2·2·3·5.,
Methoden zum Factoring großer Ganzzahlen sind in der Kryptographie mit öffentlichem Schlüssel von großer Bedeutung, und auf solchen Methoden beruht die Sicherheit (oder deren Fehlen) von Daten, die über das Internet übertragen werden. Factoring ist auch ein besonders wichtiger Schritt bei der Lösung vieler algebraischer Probleme., Beispielsweise kann die Polynomgleichung x2-x-2 = 0 als (x − 2)(x + 1) = 0 berücksichtigt werden. Da in einem Integralbereich a·b = 0 impliziert, dass entweder a = 0 oder b = 0 ist, können die einfacheren Gleichungen x − 2 = 0 und x + 1 = 0 gelöst werden, um die beiden Lösungen x = 2 und x = -1 der ursprünglichen Gleichung zu ergeben.
