Good Mood

Kuvittele, että olet rannalla, seisoo rantaviivaa (onnekas olet!).

Pois kaukaisuudessa näet laivan oli matkalla merelle. Hitaasti se näyttää pienenevän ja pienenevän, kunnes se putoaa horisontin yli ja pois näkyvistä.

kuinka kauas laiva ehtii ennen kuin se alkaa kadota? Toisin sanoen, kuinka kaukana horisontti on? Arvaa … 6km, 10km? Lisää? Ehkä vähemmän?

the good news is, we can work it out!,

kuvaa viiva, joka alkaa silmistä ja kulkee suoraan horisonttiin asti. Kun tiedämme, mikä D on numeroiden suhteen, tiedämme vastauksen kysymykseemme!

Joten mikä mittauksia tehdä, meidän täytyy löytää ”d”?

Kuvittele, toinen rivi, myös alkaen silmäsi, mutta menee suoraan alas, läpi maahan, aina maan keskipisteeseen.

tämän viivan pituus on korkeutesi, h, plus maan säde, r.,

– tarvitsemme vielä yhden linja — tämä alkaa lopussa ensimmäinen rivi (horisontti) ja menee maan keskipisteeseen, niin sen pituus on myös r. Tämä antaa meille oikea-kulma kolmion, kuten on esitetty edellä Kuvassa 1.

Tarkistuslista

1. korkeus (meillä käytössä 1,5 m meidän työskenteli esimerkki alla)

2. Säde maan-voit löytää tämän etsimällä web., Se on 6,371 km (tai 6,371,000 m)

Nyt laskennassa

Me tiedämme, että pituudet puolin oikea kulma kolmion liittyvät Pythagoras’ Theorem. Joten meillä on:

Ja järjestämällä ratkaista d, saamme:

Jokainen tietää niiden korkeus, ja internet ei tunne maan säde, joten kaikki oikealla puolella on valmis menemään. Kokeillaan sitä.

Oletetaan, että olet 1.,5 m pitkä, ja pysyvä merenpinnan tasolla — tämä tarkoittaa, että olet noin 6,371 km, tai 6,371,000 m, alkaen maan keskipisteeseen.

Niin…

Joten horisontti on 4,371.8 m eli 4,4 km: n päässä!

yritä laittaa omaa korkeuttasi kaavaan saadaksesi selville, kuinka kaukana horisontti on sinulle.

mitä muuta voit ratkaista?

1. etäisyys horisonttiin muutoksia, kuten muuttaa meidän korkeudella maan pinnalta., Kuinka kaukana olisi horisontissa, jos seisoimme huipulla Sydney Harbour Bridge (s = 134 m), tai huippukokous Mount Everest (s = 8,848 m)? Entä jos kiertäisimme Kansainvälisellä avaruusasemalla (h = 40 000 m)?
2. Voimme myös nähdä, että etäisyys riippuu Maan säde. Itse asiassa tämä kaava olisi sopiva tahansa pallomainen objekti. Kuinka kaukana on horisontti, jos olet seisoo Kuun (r = 1,737 km), tai Marsissa (r = 3,390 km), Jupiter (r = 69,911 km), tai Aurinko (r = 695,700 km)?,

so there we have it… Who ’ d have thought geometry could have come in handy at the beach?

haluaisimme kuulla muita tapoja soveltaa Pythagoraan lausetta! Jaa alla.