sana ”base” matematiikassa käytetään viittaamaan tiettyyn matemaattinen objekti, jota käytetään rakennuspalikka. Yleisimpiä käyttötarkoituksia ovat Lukujärjestelmän vastaavat käsitteet, joiden numeroita käytetään numeroiden esittämiseen, sekä lukujärjestelmä, jossa logaritmit määritellään. Sitä voidaan käyttää myös viittaamaan geometrisen kuvion alareunaan tai pintaan.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
Tavallinen emäkset annetaan erityinen nimet perustuvat arvo 
yhteenveto seuraavassa taulukossa. Yleisimmät emäkset ovat binääriset ja heksadesimaaliset (tietokoneiden käyttämät) ja desimaaliset (ihmisten käyttämät).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Huomaa, että jos 
on kokonaisluku, niin 
tarvitsee vain ajaa läpi 0, ja että jos 
on murto-osa, niin laajennus voi tai ei voi lopettaa. Esimerkiksi heksadesimaaleina 0,1 (joka päättyy vuonna desimaalin merkintätapa) on ääretön ilmaus 
.
jotkut lukujärjestelmät käyttävät emästen seosta laskemiseen., Esimerkkejä ovat muun muassa Maya-kalenterin ja vanha Britannian raha-järjestelmä (jossa siitä tytöstä yhtään., penniä, threepence, sixpence, shillinkiä, puoli kruunua, kiloa, ja guineaa vastasi yksikköä 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, ja 252, vastaavasti).
Bergman (1957/58) katsoi, irrationaalinen perusta, ja Knuth (1998) pitää transsendentaalinen emäkset. Tämä johtaa joitakin melko tuntemattomia tuloksia, kuten rinnastamalla 
1 ”base 
,” 
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
on myös mahdollista tarkastella negatiivisia emäksiä kuten negabinary ja negadecimal (esim.Allouche ja Shallit 2003). Numerot negatiivinen pohja voi olla saatu kanssa Wolfram Kielellä koodi
base logaritmi on numero 
käytetään määrittämään useita järjestelmä, jossa logaritmi lasketaan. Yleensä logaritmin 
pohja 
kirjoitettu 
., Symboli 
on lyhenne valitettavasti käyttää sekä yhteisen logaritmi 
(insinöörit ja fyysikot ja merkitty taskulaskimet) ja luonnollinen logaritmi 
(matemaatikot). 
tarkoittaa luonnollinen logaritmi 
(käytetty insinöörit ja fyysikot ja merkitty taskulaskimet), ja 
tarkoittaa 
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
