Se ei pitäisi tulla yllätyksenä, että ensimmäinen kirjattu käyttö numero nolla, äskettäin löysi tehdään mahdollisimman varhaisessa vaiheessa, 3. tai 4. – luvulla, tapahtui Intiassa. Matematiikan Intian niemimaalla on rikas historia menee takaisin yli 3000 vuotta ja kukoisti vuosisatoja ennen kuin vastaavia ennakot tehtiin Euroopassa, ja sen vaikutus samaan aikaan leviää Kiinassa ja Lähi-Idässä.,
sekä antaa meille käsite nolla, Intian matemaatikot, teki merkittävän panoksen tutkimukseen trigonometria, algebra, aritmeettinen ja negatiivisia lukuja muun muassa. Ehkä merkittävintä on, että Intiassa nähtiin ensimmäistä kertaa desimaalijärjestelmä, jota yhä käytämme maailmanlaajuisesti.
lukujärjestelmä
jo 1200 eaa, matemaattinen tieto kirjoitettiin muistiin osana suurta tietoryhmää, joka tunnetaan nimellä Vedat. Näissä teksteissä numerot ilmaistiin yleisesti kymmenen vallan yhdistelminä., Esimerkiksi, 365 saattaa olla ilmaistuna kuin kolme satoja (3×102), kuusi kymmeniä (6×101) ja viisi yksikköä (5x10⁰), vaikka jokainen voima kymmenen oli edustettuna nimi pikemminkin kuin joukko symbolit. Se on järkevää uskoa, että tämä esitystapa, joka käyttää toimivaltaa kymmenen ollut keskeinen rooli kehityksen desimaalin-paikka-arvo-järjestelmän Intiassa.
kolmannella vuosisadalla EKR, meillä on myös kirjallista näyttöä Brahmi numeroin, esiasteita modernit, Intian tai Hindu-arabialainen numero järjestelmä, että suurin osa maailman käyttää tänään. Kun nolla otettiin käyttöön, lähes kaikki matemaattinen mekaniikka Olisi käytössä, jotta antiikin intiaanit voivat opiskella korkeampaa matematiikkaa.
nollan käsitteellä
nolla itsessään on paljon pidempi historia. Äskettäin päivätty ensimmäinen tallennettu nollia, mitä kutsutaan Bakhshali käsikirjoitus, olivat yksinkertaisia placeholders – työkalu erottaa 100 10., Samanlaisia jälkiä oli jo nähty Babylonialaisten ja Mayojen kulttuureista vuosisatoina AD ja luultavasti Sumerin matematiikan jo 3000-2000 EAA.
Mutta vain Intiassa ei paikkamerkki symboli mitään edistystä tullut useita omana. Nollakäsityksen myötä numerot voitiin kirjoittaa tehokkaasti ja luotettavasti. Tämä puolestaan mahdollisti tehokkaan kirjanpidon, mikä merkitsi sitä, että tärkeitä rahoituslaskelmia voitiin tarkistaa takautuvasti ja varmistaa kaikkien asianosaisten rehellinen toiminta., Zero oli merkittävä askel matkalla kohti matematiikan demokratisoitumista.
Nämä saatavilla mekaaniset työkalut työskennellä matemaattisia käsitteitä, yhdessä vahvan ja avoimen tieteen ja tieteellisen kulttuurin, tarkoitti sitä, että noin 600AD, kaikki ainekset olivat paikallaan räjähdys matemaattisia löytöjä Intiassa. Vertailun vuoksi, tällaisia työkaluja eivät suosituksi Lännessä, kunnes alussa 13-luvulla, vaikka Fibonnacci kirjan liber abaci.,
Ratkaisuja asteen yhtälöt
– luvulta, ensimmäinen kirjallinen todiste säännöt kanssa nolla virallistettiin vuonna Brahmasputha Siddhanta. Hänen uraauurtava teksti, tähtitieteilijä Brahmagupta käyttöön säännöt asteen yhtälön ratkaiseminen (niin rakas lukion matematiikan opiskelijoita), ja laskennan neliön juuret.
negatiivisten lukujen säännöt
Brahmagupta osoitti myös negatiivisten lukujen kanssa työskentelyä koskevat säännöt. Hän viittasi positiivisiin lukuihin omaisuuksina ja negatiivisiin lukuihin velkoina., Hän kirjoitti ylös sääntöjä, joita kääntäjät ovat tulkinneet seuraavasti:” nollasta vähennetty omaisuus on velka ”ja”nollasta vähennetty velka on omaisuus”.
Tämä jälkimmäinen toteamus on sama kuin sääntö, me opimme koulussa, että jos vähennetään negatiivinen luku, se on sama kuin lisäämällä positiivinen luku. Brahmagupta tiesi myös, että” velan ja omaisuuden tuote on velka ” – positiivinen luku kerrottuna negatiivilla on negatiivinen.
suuri osa Euroopan matemaatikot olivat haluttomia hyväksymään negatiiviset luvut niin mielekästä. Monet pitivät negatiivisia lukuja absurdeina. He päättelivät, että numeroita kehitettiin laskemista varten ja kyseenalaistivat sen, mitä negatiivisilla luvuilla voisi laskea. Intian ja Kiinan matemaatikot tunnustettu varhain, että yksi vastaus tähän kysymykseen oli velat.
esimerkiksi primitiivinen maatalouden yhteydessä, jos viljelijä on velkaa toiselle viljelijälle 7 lehmät, sitten tehokkaasti ensimmäinen viljelijä on -7 lehmiä., Jos ensimmäinen maanviljelijä lähtee ostamaan joitakin eläimiä maksaakseen velkansa, hänen on ostettava 7 lehmää ja annettava ne toiselle viljelijälle tuodakseen lehmänsä takaisin 0: een. Siitä lähtien jokainen lehmä, jonka hän ostaa, menee positiiviseen kokonaisuuteensa.
Basis for calculus
tämä haluttomuus hyväksyä negatiivisia lukuja, ja todellakin nolla, piti eurooppalaista matematiikkaa takanaan monta vuotta. Gottfried Wilhelm Leibniz oli yksi ensimmäisistä Eurooppalaisista käyttää nolla ja negatiiviset järjestelmällisesti hänen kehitystä calculus myöhään 17th century., Calculus käytetään mittaamaan hinnat muutoksia, ja on tärkeää, lähes jokainen tieteenala, erityisesti taustalla monia keskeisiä löytöjä moderni fysiikka.
Mutta Intialainen matemaatikko Bhāskara oli jo havainnut, että monet Leibnizin ajatuksia yli 500 vuotta aiemmin. Bhāskara, myös tehnyt merkittäviä osuuksia algebra, aritmeettinen, geometria ja trigonometria., Hän antoi monia tuloksia, esimerkiksi tiettyjen ”Doiphantine” yhtälöiden ratkaisuista, joita ei löydettäisi Euroopassa uudelleen vuosisatoihin.
Kerala koulun tähtitieteen ja matematiikan, perusti Madhava ja Sangamagrama 1300-luvulla, oli vastuussa monista firsts matematiikan, mukaan lukien käyttö matemaattinen induktio ja jotkut aikaisin calculus-liittyvät tulokset., Vaikka ei järjestelmällisesti säännöistä calculus kehitettiin Keralan koulu, sen kannattajat aluksi suunniteltiin monia tuloksia, jotka olisivat myöhemmin toistetaan Euroopassa, mukaan lukien Taylor sarja laajennuksia, infinitessimals ja eriyttäminen.
harppaus, valmistettu Intiassa, joka muutti nolla yksinkertainen paikkamerkki useita omana osoittaa matemaattisesti valaistunut kulttuuri, joka kukoisti niemimaalla samaan aikaan, kun Eurooppa oli jumissa keskiajalla., Vaikka sen maine kärsii Keskeinen harhaa, niemimaalla on vahva matemaattinen perinne, jonka se jatkuu 21. vuosisadan tarjoamalla keskeisten toimijoiden eturintamassa jokainen haara matematiikka.
