Imaginez que vous êtes à la plage, debout sur le rivage (vous avez de la chance!).
Au loin, vous voyez un navire en route vers la mer. Lentement, il semble devenir de plus en plus petit, jusqu’à ce qu’il tombe au-dessus de l’horizon et hors de vue.
Comment loin le navire obtenir avant qu’il ne commence à disparaître? En d’autres termes, à quelle distance est l’horizon? Devinez 6 6km, 10km? Plus? Peut-être moins?
La bonne nouvelle est que nous pouvons travailler dehors!,
Imaginez une ligne, partant de vos yeux et allant tout droit jusqu’à l’horizon. Nous appellerons la longueur de cette ligne D. Une fois que nous saurons ce que d est en termes de nombres, nous connaîtrons la réponse à notre question!
Donc quelles mesures devons-nous trouver ‘d’?
Imaginez une seconde ligne, partant également de vos yeux, mais descendant tout droit, à travers le sol, jusqu’au centre de la terre.
La longueur de cette ligne sera votre hauteur, h, plus le rayon de la terre, r.,
Nous allons avoir besoin d’une ligne — celui-ci commence à la fin de la première ligne (à l’horizon) et va au centre de la terre, de sorte que sa longueur est également r. Cela nous donne un triangle rectangle, comme le montre la Figure 1.
Liste
- hauteur de Votre (nous sommes à l’aide de 1,5 m dans notre exemple ci-dessous)
2. Le rayon de la terre – vous pouvez le trouver en recherchant sur le web., C’est 6 371 km (ou 6 371 000 m)
maintenant pour le calcul
Nous savons que les longueurs des côtés d’un triangle à angle droit sont liées par le théorème de Pythagore. Nous avons donc:
Et en réorganisant à résoudre pour d, on obtient:
tout le monde connaît leur hauteur, et l’internet ne connaît le rayon de la terre, donc tout sur le côté droit est prêt à aller. Nous allons l’essayer.
Supposons que vous êtes 1.,5 m de haut, et debout au niveau de la mer-cela signifie que vous êtes à environ 6 371 km, ou 6 371 000 m, du centre de la terre.
Alors…
Donc, l’horizon est 4,371.8 m 4,4 km!
essayez de mettre votre propre hauteur dans la formule pour savoir à quelle distance l’horizon est pour vous.
Que pouvez-vous résoudre d’autre?
- la distance à l’horizon change à mesure que nous changeons de hauteur au-dessus de la surface de la terre., Quelle serait la distance de l’horizon si nous étions debout au sommet du Sydney Harbour Bridge (h = 134 m), ou au sommet du Mont Everest (H = 8,848 m)? Et si nous étions en orbite dans la Station Spatiale Internationale (h = 40 000 m)?
- On peut également voir que la distance dépend du rayon de la Terre. En fait, cette formule conviendrait à tout objet sphérique. Quelle est la distance de l’horizon si vous êtes debout sur la Lune (r = de 1 737 km), ou sur Mars (r = 3,390 km), Jupiter (r = 69,911 km) ou le Soleil (r = 695,700 km)?,
donc, nous l’avons there qui aurait pensé que la géométrie pourrait être utile à la plage?
nous aimerions entendre parler d’autres façons d’appliquer le théorème de Pythagore! Partager ci-dessous.
