az “alap” szó a matematikában egy adott matematikai objektumra utal, amelyet építőelemként használnak. A leggyakoribb felhasználás a kapcsolódó fogalmak számának rendszer, amelynek számjegy használt számok jelölésére, valamint a számot rendszer, amely a logaritmus meghatározása. Használható a geometriai alak alsó szélére vagy felületére is.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
a közös bázisok speciális neveket kapnak a 
érték alapján, az alábbi táblázatban összefoglalva. A leggyakoribb bázisok a bináris és hexadecimális (számítógépek által használt) és decimális (emberek által használt).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Vegye figyelembe, hogy ha
egy egész szám, akkor
csak 0-On kell futnia, és ha
frakcionált része van, akkor a bővítés befejeződhet vagy nem. Például a 0.1 hexadecimális ábrázolása (amely decimális jelöléssel végződik) a 
végtelen kifejezés.
egyes számrendszerek bázisok keverékét használják a számláláshoz., Ilyen például a maja naptár és a régi brit monetáris rendszer (amelyben ha ‘ pennies, pennys, threepence, sixpence, shillings, half crowns, Font, guineas megfelelt egységek 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, és 252).
Bergman (1957/58) irracionális bázisnak, Knuth (1998) pedig transzcendentális bázisnak tekinthető. Ez olyan meglehetősen ismeretlen eredményekhez vezet, mint például a 
1 az “base 
,” 
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
negatív bázisokat is figyelembe lehet venni, mint például a negabinary és a negadecimal (pl. Allouche and Shallit 2003). A negatív bázis számjegyei a
Wolfram nyelvi kóddal nyerhetők, a logaritmus alapja egy 
számrendszer, amelyben a logaritmus kiszámításra kerül. Általában egy 
szám logaritmusa 
., A 
rövidítés mind a közös logaritmus 
(mérnökök és fizikusok által, zsebszámítógépeken feltüntetve), mind a természetes logaritmus 
(matematikusok által). 
a természetes logaritmust jelöli 
(a mérnökök és fizikusok által használt és a zsebszámítógépeken feltüntetett), és 
jelöli 
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
