faktor, a matematikában egy szám vagy algebrai kifejezés, amely egy másik számot vagy kifejezést egyenletesen oszt meg-azaz maradék nélkül. Például a 3 és a 6 a 12 faktora, mert 12 ÷ 3 = 4 pontosan és 12 ÷ 6 = 2 pontosan. A 12 egyéb tényezői: 1, 2, 4 és 12. Az 1-nél nagyobb pozitív egész szám, vagy egy algebrai kifejezés, amelynek csak két tényezője van (azaz önmagában és 1), prímnek nevezzük; egy pozitív egész vagy egy algebrai kifejezés, amelynek több mint két tényezője van, kompozitnak nevezzük., Egy szám vagy algebrai kifejezés prímtényezői azok a tényezők, amelyek prímek. Az aritmetika alapvető tételével, kivéve a prímtényezők írásának sorrendjét, minden 1-nél nagyobb teljes szám egyedileg kifejezhető prímtényezőinek termékeként; például 60 lehet írni termékként 2·2·3·5.,
a nagy számok faktorálására szolgáló módszerek nagy jelentőséggel bírnak a nyilvános kulcsú kriptográfiában, ezen módszerek pedig az interneten továbbított adatok biztonságát (vagy hiányát) jelentik. A faktoring szintén különösen fontos lépés számos algebrai probléma megoldásában., Például az x2 − x-2 = 0 polinom egyenlet (x − 2)(x + 1) = 0. Mivel egy integrált tartományban a·b = 0 azt jelenti, hogy vagy a = 0 vagy b = 0, az egyszerűbb egyenletek x-2 = 0 és x + 1 = 0 lehet megoldani, hogy így a két megoldás x = 2 és x = -1 az eredeti egyenlet.
