Good Mood

Képzeld el ezt: a pH. d. tézisedet a stabilitásról készíted az egyik szemináriumon. Minden simán megy, és végül, itt a kérdés ideje! És valaki a kékből megkérdezi: “mi a különbség az implicit és explicit megközelítés között?”! És mivel statikus stabilitást csinálsz … még csak nem is hallottad ezeket a kifejezéseket! Igen … ezt már csináltam!, Most egy kicsit bölcsebb vagyok, tehát vessünk egy pillantást az Implicit és Explicit analízis közötti különbségekre

Implicit és Explicit elemzés különbözik az idő növekményének megközelítésében. Az Implicit elemzésben minden alkalommal, amikor a növekménynek konvergálnia kell, de elég hosszú időlépcsőket állíthat be. Explicit másrészt nem kell konvergálni minden egyes növekmény, de a megoldás, hogy pontos idő lépésekben kell szuper kicsi.

Ez elég egyszerűnek hangzik, ugye?, Hacsak nem kezdesz olyan dolgokra gondolni, mint a “melyik kell használnom” vagy a “milyen kicsi legyen az explicit időnövekedés”, és ilyen dolgok. Ne aggódj, fedezlek!

merüljünk be!

Dynamics at its best-Implicit / Explicit!

A dinamikus problémák megoldására Implicit és Explicit megoldásokat alkalmaz. Ez azt jelenti, hogy nem kell tudnia ezt a dolgot, ha statikus elemzést végez., Ha nem biztos abban, hogy a különbség a statikus és dinamikus elemzés, kérjük, olvassa el ezt a bejegyzést az első-ez teszi a dolgokat könnyebb megérteni!

dinamikus elemzés dióhéjban:

A dinamikus elemzés a tehetetlenségi hatásokat érintő problémákat oldja meg. Ezek akkor jelennek meg, amikor a dolgok gyorsan változnak a modellben (gyorsan alkalmazott terhelések, hatások stb.). A mérnökök ezt általában “nemlineáris dinamikának”nevezik.

meg kell jegyezni, hogy a mérnökök gyakran más elemzéseket is “dinamikusnak” neveznek., Olyan dolgok, mint a modális elemzés vagy a rezgésekkel foglalkozó Kényszerválasz-elemzés. Néha ezeket “lineáris dinamikának” nevezik, de általában jó ötlet, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy valaki mit jelent, amikor ilyen kifejezést használ. Bár a “lineáris dinamikus” problémák nagyon érdekesek, ezeket itt nem fogom megvitatni. Akkor többet róluk olvasni ezt a bejegyzést!

az első dolog, amit igazán érzem, hogy hangsúlyoznom kell, hogy az implicit és explicit megoldók ugyanazokat a problémákat oldják meg!, Gondolj rá nem úgy, mint “különböző megoldók”, hanem inkább két különböző módon megoldani ugyanazt a problémát.

sok esetben használhatja mind implicit, mind explicit megoldót, és ugyanazt az eredményt fogják eredményezni. És azt hiszem, itt kell kezdenünk!

hogyan működik a dinamikus elemzés?

mindkét elemzés olyan problémát old meg, ahol a dolgok sebessége fontos. Ez többnyire azt jelenti, hogy a terhelést nagyon gyorsan alkalmazzák. Ilyen esetekben mindig” iterálja ” a terhelést időben., Alapvetően, akkor használja az időt, hogy elmondja a megoldó” mi történik”, valamint, hogy a terhelés változik.

először meg kell határoznia, hogyan változik a terhelés időben. Ezt általában diagramok segítségével végzi, mint például az alábbi:

A nemlineáris dinamikus elemzésben az idő 2 szerepkörrel rendelkezik. Először is, lehetővé teszi, hogy elmondja a megoldónak, hogy mennyi terhelést kell alkalmazni. Egyszerűen végre kell hajtania az egyes terheléseket egy időfüggő diagrammal. Másodszor … az idő az idő! Azt mondja a megoldónak, hogy milyen gyorsan mennek a dolgok!,

képzelje el, hogy ilyen terhelési szekvenciát szeretne:

statikus esetben ez egy 3 “lépés” elemzés lenne (ezeket NX NX Nastran alkázisoknak hívják, de azt hiszem, hogy az Abaqus valójában a “lépést” nevet használta, nem emlékszik erre biztosan!). Az ötlet egyszerű lenne, az 1.lépésben a 100kN terhelést kell alkalmazni, majd a 2. lépésben távolítsa el az 50kn terhelést, a 3. lépésben pedig távolítsa el az 50kn-t. A 2.lépés után a terhelés “fennsíkját” nem lehet bevonni az elemzésbe, ezért el kell hagyni., A logika egyszerű: nincs változás a terhelésben = semmi sem változik statikus!

terhelés lépésekben statikus

ha a probléma erősen nemlineáris lenne, a terhelés “növekszik”. Ritkán lehet “teljes terhelést” alkalmazni a nemlineáris elemzésre az “egy menetben”! Általában solver lenne alkalmazni, azaz 1kN minden “növekmény”. Ez azt jelenti, hogy 100 lépés után az 1.lépés teljes terhelését kell alkalmazni. Ez megkönnyíti a megoldó számára a helyes válasz konvergálását.,

mint felhasználó, meg kell határoznia, hogy a nagy lépésekben solver kell használni. Vannak olyan algoritmusok is, amelyek módosítják a terhelésnövekedést az elemzés során. Különböző megoldók szeretné beállítani ezt differnet módon. Általában az FEA csomagok terhelési szorzókat használnak erre. Ez azt jelenti, hogy mondhatsz valamit: “minden egyes növekményben további 0,01-et kell alkalmazni az összes terhelésből”.

, A dinamikus elemzésben a terhelés eloszlását a fentiek szerint kaphatja meg egy ilyen terhelési definícióval:

azonnal, van néhány dolog, amit észrevehet:

• nincsenek lépések! Ennek oka az, hogy a dinamikus elemzésben nem növeli a terhelést. Növelni fogja az időt! Mivel az idő “folyamatosan” megy nulláról az előírt értékre, “egy lépésben”növelhető.

• az idő a lényeg! Amikor a terhelés értékeiről van szó, a fenti diagramok megegyeznek., De ez nem ugyanaz a dinamikus eset! A jobb oldali ábra a terhelést 1000x gyorsabban alkalmazza! Ez nem olyasmi, amit csak figyelmen kívül hagyni a dinamikus elemzés!

általában, ha dinamikus problémát szeretne megoldani, egy dolgot kér a megoldótól. Arra kéri, hogy számolja ki az időlépcsők sorozatát, hogy megnézze, mi történik a modellben. Mindegyik lépésnél az idő kissé növekszik. Ez természetesen megváltoztatja a modell terhelését is. Ezért van szükség egy időfüggő diagramra a terheléshez., Tehát a megoldó “tudja”, hogy milyen terhelést kell alkalmazni abban az időben. Ilyen mértékben ugyanúgy működik, mint a statikus analízis terhelésnövekedése. A bónusz az, hogy mivel megnöveli az időt, a tehetetlenségi hatásokat figyelembe lehet venni, amikor a dolgok elég gyorsan történnek.

ilyen mértékben mind az implicit, mind az explicit elemzés többé-kevésbé ugyanazt teszi. Az “elemzési időt” kis lépésekre osztják, majd elemzik, hogy mi történik a modellben az idő egyik növekedésével a másik után. De itt van, ahol a hasonlóságok véget érnek!, Látod, vannak különböző megközelítések idő növekmény lehet, hogy!

Implicit vs Explicit-amikor az idő igazán számít!

most tanultad meg, hogy a nemlineáris dinamikus probléma kiszámításához fokozatosan növelni kell az”elemzési időt”. Mint már említettem, ezt kétféleképpen lehet megtenni.

az implicit megközelítéssel kezdem. Azt hiszem, könnyebb megérteni, mivel többé-kevésbé ugyanúgy működik, mint a terhelés növekményezése a nemlineáris statikus elemzésben!,

hogyan Implicit elemzés működik:

először is, implicit tűnik, hogy egy” alapvető ” megoldás. Lényegében úgy működik, ahogy azt gondolnád!

• először is, minden egyes növekményben létrejön a modell” globális egyensúlya”. Ez azt jelenti, hogy minden növekménynek konvergálnia kell (ez iterációkban történik).

• miután a globális egyensúly rendben van, a solver kiszámítja az összes helyi végeselemváltozót (stressz stb.) erre a növekményre.,

• előnyök: mivel a globális egyensúlyt minden egyes lépésnél ellenőrzik, ezek a lépések nagyok lehetnek!
• hátrányok: minden egyes növekmény lassan számít, mivel iterációkra van szükség a globális egyensúly eléréséhez.

ha ismeri a nemlineáris statikus elemzést, akkor” otthon ” érzi magát az implicit megoldóval. Mint felhasználó, általában kap mondani, hogy milyen nagy az idő lépésekben szeretné, hogy. Ez egy hatalmas előny … amit könnyű kihagyni., Mivel az Explicit megoldó nem kínál ilyen lehetőséget!

vessünk egy pillantást explicit növekmény következő!

hogyan működik az Explicit elemzés:

ez funky. Úgy működik, oly módon, hogy nem kell konvergálni minden lépést! Nincsenek konvergenciakritériumok, amiket ellenőrizni kellene, és … nincs iteráció! Ahelyett, hogy ellenőrizné a” globális egyensúly “megoldót, feltételezi, hogy az egyensúly”egyszerűen létezik”. Ez azt jelenti, hogy a megoldó egyenesen a helyi végeselem változók kiszámításába kerül!, Mint ilyen eljárásnak csak egy lépése van:

• Számítsa ki az adott növekmény összes helyi végeselemváltozóját, majd lépjen a következőre!

• előnyök: minden növekmény kiszámítja rendkívül gyors!
• hátrányok: ahhoz, hogy ez működjön, az időlépésnek rendkívül kicsinek kell lennie. Ellenkező esetben lehetetlen fenntartani ezt az egyensúlyt, amelyről feltételezik, hogy “egyszerűen létezik”. Ennek elérése érdekében a felhasználónak nincs közvetlen ellenőrzése arról, hogy az explicit megoldó milyen nagy idejű lépésekkel jár., Solver maga kiszámítja, hogy a kis timesteps még mindig rendben van. És ezek az elfogadható idő lépésekben szuper kicsi! Ez az oka annak, hogy az explicit problémáknak a második frakcióit kell tartaniuk! Ha másodpercekig tartanának … több millió lépésre lenne szükséged!

a gyors összegzés érdekében: mind az implicit, mind az explicit megoldók ugyanazokat a dolgokat oldják meg. Az egyetlen különbség az, hogy ezek a módszerek hogyan növelik az időt.

technikailag mindkettőnek ugyanazt az eredményt kell produkálnia minden esetben., Végül is ugyanazt a problémát elemezheti mindkét megközelítéssel. Nyilvánvaló, hogy a válasz nem függ a probléma megoldására használt módszertől! De természetesen csak a következő probléma egyik megközelítését választja, tehát melyik? Derítsük ki!

mi a jobb az Ön számára: Implicit vagy Explicit?

már megállapodtunk abban, hogy mind implicit, mind explicit megoldásokkal megoldhatjuk az azonos típusú problémákat. Az egyetlen különbség az idő növelésének megközelítése. De ez nem triviális dolog!, Ha a különbség kicsi lenne, senki sem akarja mindkettőt végrehajtani! Tehát vessünk egy pillantást arra, hogy ez az időa növekedés befolyásolja a dolgokat!

mind az implicit, mind az explicit megoldóknak vannak olyan területei, ahol ragyognak. Használatuk átfedésben van:

• az implicit elemzés lehetővé teszi, hogy kiválassza, mekkora legyen az időnövekedés! Ez a növekmény némi időt vesz igénybe a számításhoz, mivel először a globális egyensúlyra kell iterálnia. De lehet, hogy “ésszerűen nagy” az elemzés.,

• Explicit idő lépésekben számítani nagyon gyors! Egyszerűen azért, mert nem iterálják a globális egyensúlyt… de az időnövekedés nem az Ön választása! Solver egyszerűen feltételezi, hogy az” elfogadható “idő növekmény “X”, és megy vele. Ne feledje, hogy ez az “X” könnyen lehet olyan, mint az 5e-7s… ez szuper kicsi! Ahhoz, hogy megoldja a problémát történik 1s, akkor kell 2 000 000 lépésekben!

• és ennyi! A számítástechnika sebessége pontosan a különbség az implicit és explicit között., Természetesen az explicit lépés mérete a modelltől függ, a számítási idő pedig a hardvertől függ. Vannak azonban egyszerű megfigyelések, amelyeket könnyen megtehetünk:

implicit használata a”lassú elemzéshez”!

ha a kiszámított dolog több másodperc alatt történik… nincs értelme explicit megoldó használatát. Ez örökké fog tartani, hogy ásni a több millió idő lépésekben szükséges ez a számítás!, Ehelyett állítson be egy” ésszerű ” időlépést az implicit elemzéshez (mondjuk 100 egyenlő időlépcsővel az elemzéshez). Persze, minden ilyen implicit idő lépésekben fog számítani sokkal hosszabb, mint egy explicit növekmény. De nem tovább, mint százezrek!

explicit módon használja a”gyors elemzéshez”!

Ez nyilvánvaló, ugye? Ha az, amit kiszámol, a második explicit kis töredékében történik, a barátod., Egy implicit elemzés, az idő növekmény lenne szuper kicsi… talán még olyan kicsi, mint a növekmény explicit elemzés. Ilyen esetben az explicit elemzés sokkal gyorsabban fog futni, mivel nem igényel “globális egyensúlyi” iterációkat. Az implicit elemzés megköveteli ezeket az iterációkat (az időlépéstől függetlenül!).

természetesen vannak olyan problémák, amelyek középen fordulnak elő(mint például az 5m/s sebességű ütközés)., Általában mindkét megoldóval megoldhat egy ilyen problémát, de bosszantó lehet.

remélem, hogy ez segít kiválasztani a dinamikus problémák megfelelő megközelítését. Természetesen a végén a tapasztalat a legjobb útmutató! Ha kétségei vannak, futtasson néhány tipikus problémát mind implicit, mind explicit módon. Ily módon, akkor képes lesz arra, hogy hasonlítsa össze eredmények (meg kell egyeznie). De ami még fontosabb, képes lesz összehasonlítani a számítási időket! Ez lehetőséget ad arra, hogy ellenőrizze, mi a jobb megközelítés az Ön számára!,

hogyan explicit találgatások idő lépés mérete?

nos, ez mind szép és dandy eddig, de azt hiszem, jó lenne foglalkozni egy nagy kérdés. És ez … ha nem választod ki az időlépcsőt az explicit elemzésedben… akkor ki?

a matematikai magyarázathoz a maximális természetes frekvencia megvitatására lenne szükség. Ennek oka az, hogy a maximális “még mindig elfogadható” időnövekedés fordítottan arányos a maximális természetes frekvenciával. Az ilyen számítások természetesen elvégezhetők., Az eredmények a modell hálójától függenek (hány elem van stb.). De nem megyünk oda, és 2 oka van annak, hogy: először is, nem szeretem a matekot (!). Másodszor, a megoldók végül nem így csinálják, annak ellenére, hogy ez a “megfelelő út”.

a megoldó természetesen kiszámíthatja a maximális természetes frekvenciát, de ez elég sok időt vesz igénybe. És mivel ezt minden kifejezett időnövekedésben meg kell tenni (rengeteg ilyen lehet!) … juj!, Szerencsére, van egy módja annak, hogy szépen becsülni ezt az értéket, elemzésével minden véges elem a rendszerben külön-külön! Ennek a becslésnek a fizikai értelmezése (amelyet általában a megoldókban használnak):

maximális időnövekedés az explicit elemzésben:

az Időnövekedés az explicit elemzésben nagyon rövid. Ez az az idő ,amikor egy rugalmas hullám (azaz ütéshullám) áthaladhat a modell egyetlen véges elemén. Természetesen ezt a modell összes véges elemére ellenőrizzük, a legkisebb időt pedig kiválasztjuk.,

mint látható, az explicit időkomponensnek 2 összetevője van:

• rugalmas hullámsebesség (más néven hangsebesség az anyagban)! Ez csak attól függ, hogy milyen anyag van a modellben (természetesen a különböző anyagok esetében más!). Szüksége lesz a fiatal Modulus E, anyagsűrűség és Poisson adag (2D és 3D problémák). Könnyű megtalálni azokat a táblákat, amelyek felsorolják a rugalmas hullámsebességeket különböző anyagokban. Csak referenciaként az acélban ez körülbelül 5200m/s (sok fém körülbelül 4500-5500m/s).,

• Elemméret (és minőség)! Megvan a hullámsebesség, de ez nem elég! Ahhoz, hogy megtudja, mennyi időre van szüksége az elemen keresztül, ismernie kell a “hossz”elemet. Bár ez szuper egyszerű 1D elemekben (egyszerűen hosszuk van), 2D-ben és 3D-ben trükkös lesz. ez a hosszúság nem “egyszerűen” a legrövidebb az elem szélein, mivel az elemek elég gyenge geometriával rendelkezhetnek. Vannak dolgok, amelyeket a megoldó tesz ennek kiszámításához. 2D-ben ez lehet egy elemterület, amelyet a maximális élhossz oszt meg., 3D-ben az azt jelenti, hogy az elem térfogatát a maximális oldalterület osztja el. Ezért nem csak az elemméret, hanem az elemek minősége is olyan fontos az explicit elemzésben! Végül is … csak egy rossz elemre van szüksége, hogy valóban megsértse a számítási időt!

olvastam valahol, hogy míg a fenti a “pontos” megoldás, a megoldók gyakran “biztonsági tényezőket” használnak erre. Ha nagyobb időnövekedést kap, mint a rugalmas hullám “sebességkorlátozás” matematikai hibák fordulnak elő. Mivel becsléseket használnak, a megoldók gyakran csökkentik az időlépést “csak abban az esetben”., Általában a csökkentési tényező 0,9 körül van, de ez természetesen megoldótól megoldóig változhat.

tömegmérés!

végül szeretnék valamit gyorsan megemlíteni.

valószínűleg észrevette, hogy az explicit időlépése csak a hálótól, a fiatal Modulustól és a sűrűségtől függ. A fiatal Modulus csökkentése természetesen nem feltétlenül ideális, gyakran szükség van egy kis hálóra a részletek elemzéséhez. De az “alacsony dinamikus” problémákban megpróbálhatja növelni az explicit időlépést az anyagsűrűség növelésével.,

ez az úgynevezett”tömeges méretezés”. Az FEA csomagok olyan megoldásokat is kínálnak, ahol a sűrűség csak azokban az elemekben növekszik, amelyek “döntenek” az időnövekedésről. Ez azt jelenti, hogy a modellnek néha csak kis részei nehezebbek! Bizonyos elemzésekben “elmenekülhet” a modell tömegének növelésével. Ha ez a helyzet, ez lehet a megoldás az Ön számára. Csak légy tudatában annak, hogy ez megváltoztatja a modell viselkedését! Nagy gyorsulások esetén a legjobb, ha óvatos!

összefoglaló

Nice!, Itt vagy, kösz, hogy olvastál! Csomagoljuk ezt fel, így könnyebb emlékezni!

• a dinamikus elemzés időt igényel! Amikor terheléseket alkalmaz, azokat egy időfüggvényben kell meghatározni. Gyakran ez egy lineáris kapcsolat. De ez nem változik, hogy a terhelés alkalmazásának ideje jelentős szerepet játszik (különösen, ha ez az idő rövid!).

• 2. A” valós ” dinamikus problémákat implicit, explicit algoritmusokkal lehet megoldani. Mindkettő rendben van, de egyikük sem “jobb”., De azt kell mondanom, hogy az explicit megoldó kevesebb FEA csomag része. Mivel nem minden FEA csomagnak van még egy, az explicit megoldót “fejlettebb” dolognak tekintik.

• az implicit megoldó nagyon jó, ha az elemzésben szereplő dolgok viszonylag lassan történnek. Tegyük fel, hogy az elemzés hosszabb, mint az 1s, anélkül, hogy hirtelen dolgok történnének ebben az időben. Ennek az az előnye, hogy kiválaszthatja, hogy mekkora időnövekedést szeretne. Még akkor is, ha az egyetlen növekmény hosszabb időt vesz igénybe a számítás, sokkal kevesebb van!,

• az explicit megoldó kiválóan alkalmas a gyors eseményekre (mondjuk gyorsabban, mint 0,1 s). Itt nem választhatja meg az időnövekedést – a solver automatikusan beállítja. Bár általában szuper kicsiek, legalább sokkal gyorsabban számítanak, mint az “implicit”. Explicit solver kiszámítja, hogy milyen nagy az idő növekmény legyen. Ez az anyag hangsebességétől, a minimális végeselem méretétől (és az elem minőségétől) függ!). Bizonyos esetekben megváltoztathatja a sűrűséget (még automatikusan csak a “döntő elemek”esetén is!) az idő növekményének beállításához., Ez azért működik, mert az anyag hangsebessége a sűrűségétől függ! Ezt “tömeges méretezésnek”nevezik.