miután megnéztük az opciós szerződések jellemzőit, most továbbléphetünk a hívási lehetőségek értékének kiszámításához.
az 1970-es évek elején Myron Scholes, Robert Merton és Fisher Black fontos áttörést ért el a komplex pénzügyi eszközök árazásában azáltal, hogy kifejlesztette a Black-Scholes modellt. Ez a modell a hívás opció értékének meghatározására szolgál.,
A modell teszi, egyes feltételezések vonatkozó vételi opció, hogy:
- A mögöttes részvény nem fizet osztalékot során lehetőség van élet;
- A beállítások szerződés árú Európai stílusú vételi opció;
- a Piacok hatékony;
- nincsenek jutalékok, az ügylet;
- Kamatok feltételezik, hogy állandó;
- Visszatér a mögöttes eszközök kövesse egy lognormal engedély.,ompounded kamatláb egy ideig)
\(t\) az idő az év, amíg az opció lejárati
\(\sigma\) az intézkedés éves volatilitás a mögöttes részvény, amely gyakran mérik a szórás a raktáron visszatér (úgy tűnik, az egyenlet, mint a volatilitás a négyzeten)
\(N(d)\) utal a valószínűsége, hogy egy érték kisebb, mint “\(d\)” akkor fordul elő, a standard normális eloszlás
\(e^{rt}\), a kedvezmény faktor (\(e\) = az alap a természetes logaritmus, azaz 2.,7183)
\(ln\) = természetes logaritmus
a modell egy olyan hívási opció aktuális értékének megtalálására szolgál, amelynek végső értéke a készlet lejárati dátumának árától függ. Mivel a részvényárfolyam folyamatosan változik, ennek a hívási opciónak az értéke is megváltozik. Ezért, ha ezt az opciós szerződést szeretnénk kereskedni, akkor bizonyos valószínűségeket kell használnunk annak becslésére, hogy milyen várható értékek vesznek részt a hívási opcióban ma., Meg kell gondolnunk, hogy milyen értékre számíthatunk, ha megvásároljuk ezt a lehetőséget, és mit fogunk fizetni, ha ezt a lehetőséget gyakoroljuk.
Mert a Black-Scholes opció árazási modell feltételezi, hogy a hozamot az alapul szolgáló eszköz vagy normális eloszlású, akkor használja a standard normális eloszlás statisztikai tábla, hogy megtudja annak a valószínűsége, hogy egy esemény fog történni, ebben az esetben az esemény, hogy élni fog a lehetőséggel.,
nézzük meg a fekete-Scholes modellt alaposabban:
\
\(N(d_2)\) annak a valószínűsége, hogy a hívást gyakorolják, így \(\(\bal (\frac{E}{E^{rt}}\ jobb)\)\ (n (d_2)\) az, amit elvárnak, hogy fizetni, ha gyakorolja a lehetőséget, kedvezményes a mai napig.
és mit fog kapni, ha gyakorolja a lehetőséget?, Ez attól függ, hogy a készlet ára a lejárati dátum (amely tudjuk, hogy meghaladja a gyakorlati ár, ha úgy dönt, hogy gyakorolja a lehetőséget), valamint, hogy mit feltételeztünk a megoszlása tőzsdei árak. Az egyenlet \(SN(d_1)\) az, amit akkor számíthat arra, hogy megkapja az értékesítés az állomány, ha az opciót gyakorolták, szintén kedvezményes a mai napig.,
\(d_1\), valamint a \(d_2\) függ a feltételezések tettünk arról, hogy a raktáron ár idővel fejlődik, az elemek, az opciós szerződés (a részvény ára, gyakorlat ár, idő, lejáratig), valamint az egyéb ráfordítások – a kockázatmentes kamatláb, valamint a volatilitás visszatér (lásd a meghatározások \(d_1\), valamint a \(d_2\), ill). A fekete-Scholes modell valószínűségei a \(d_1\) és \(d_2\) függvényei.,
ha tudod \(d_1\) és \(d_2\), akkor megtudhatja, hogy mi \(N(d_1)\) és \(N(d_2)\) a szokásos normál eloszlási táblából (ezek a valószínűségek, amelyek a \(d_1\) és \(d_2\) értékeknek felelnek meg). Ezekkel a valószínűségekkel a Black-Scholes modell segítségével megkaphatja az opció értékét, \(C\).
