Képzeld el, hogy a parton állsz (szerencsés vagy!).
ki a távolban látsz egy hajót a tengerbe. Lassan úgy tűnik, hogy egyre kisebb lesz, amíg le nem esik a horizonton, majd szem elől.
milyen messze van a hajó, mielőtt eltűnik? Más szóval, milyen messze van a horizont? Tippelj … 6km, 10km? Még? Talán kevesebb?
a jó hír az, hogy ki tudjuk dolgozni!,
képzelj el egy vonalat, a szemedtől kezdve egyenesen a horizontig. Felhívjuk ennek a sornak a hosszát d. miután tudjuk, mi a D A számok szempontjából, tudni fogjuk a választ a kérdésünkre!
tehát milyen méréseket kell megtalálnunk “d”?
képzelj el egy második sort, amely szintén a szemedből indul, de egyenesen lefelé, a földön keresztül, egészen a Föld középpontjáig.
ennek a vonalnak a hossza lesz a magassága, h, plusz a Föld sugara, r.,
szükségünk lesz még egy sorra — ez az első sor végén kezdődik (a horizonton), és a Föld középpontjába kerül, tehát hossza is r. Ez egy derékszögű háromszöget ad nekünk, amint azt az 1.ábra mutatja.
ellenőrző lista
- a magasságod (1,5 m-t használunk az alábbi példánkban)
2. A Föld sugara-ezt megtalálhatja az interneten történő kereséssel., Ez 6,371 km (vagy 6,371,000 m)
most a számítás
tudjuk, hogy a hossza az oldalán egy derékszögű háromszög kapcsolódnak Pythagoras tétel. Tehát van:
és átrendezésével megoldani a d, kapunk:
mindenki ismeri a magasságát, és az internet ismeri a föld sugarát, így a jobb oldalon minden készen áll. Próbáljuk ki.
tegyük fel, hogy 1.,5 m magas, tengerszint feletti magasságban állva-ez azt jelenti, hogy körülbelül 6,371 km vagy 6,371,000 m, a föld központjától.
akkor …
tehát a horizont 4,371, 8 m vagy 4,4 km-re van!
próbálja meg a saját magasságát a képletbe helyezni, hogy megtudja, milyen messze van a horizont az Ön számára.
mi mást lehet megoldani?
- a horizonttól való távolság megváltozik, amikor megváltoztatjuk magasságunkat a föld felszíne felett., Milyen messze lenne a horizont, ha a Sydney Harbour híd tetején állnánk (h = 134 m), vagy az Mt Everest csúcsán (h = 8,848 m)? Mi lenne, ha a Nemzetközi Űrállomáson keringenénk (h = 40 000 m)?
- azt is láthatjuk, hogy a távolság a Föld sugarától függ. Valójában ez a képlet alkalmas lenne bármilyen gömb alakú tárgyra. Milyen messze van a horizont, ha a Holdon áll (r = 1,737 km), vagy a Marson (r = 3,390 km), a Jupiteren (r = 69,911 km) vagy a napon (r = 695,700 km)?,
tehát itt van … Ki gondolta volna, hogy a geometria hasznos lehet a tengerparton?
szeretnénk hallani más módon alkalmazni Pythagoras tétel! Ossza meg alább.
