nem meglepő, hogy a zero szám első rögzített használata, amelyet a közelmúltban fedeztek fel, már a 3.vagy a 4. században történt Indiában. Az indiai szubkontinensen a matematika több mint 3000 éves múltra tekint vissza, és évszázadokon át virágzott, mielőtt hasonló előrelépések történtek Európában, amelynek hatása időközben Kínára és a Közel-Keletre is átterjedt.,
amellett, hogy megadja nekünk a nulla fogalmát, az indiai matematikusok szeminális hozzájárulást tettek a trigonometria, az algebra, az aritmetika és a negatív számok tanulmányozásához más területeken. Talán a legjelentősebb, a decimális rendszert, amelyet ma még világszerte alkalmazunk, először Indiában látták.
a számrendszer
az I.E. 1200-ig visszamenőleg a matematikai ismereteket a Védák néven ismert nagy tudástömeg részeként írták le. Ezekben a szövegekben a számokat általában tízhatalmak kombinációjaként fejezték ki., Például a 365-öt három száz (3×102), hat tíz (6×101) és öt egység (5×10⁰) lehet kifejezni, bár a tíz minden erejét egy névvel, nem pedig egy szimbólumkészlettel ábrázolták. Ésszerű azt hinni, hogy ez a tízes hatásköröket használó képviselet döntő szerepet játszott az indiai tizedesjegyű értékrendszer kialakításában.
a Kr.e. harmadik századból írásos bizonyítékunk van a Brahmi számokról, a modern, indiai vagy Hindu-arab számrendszer előfutárairól, amelyeket a világ nagy része ma használ. Miután nulla vezették be, szinte az összes matematikai mechanika lenne a helyén, hogy az ősi indiánok tanulni magasabb matematika.
A nulla fogalma
maga a nulla sokkal hosszabb történelemmel rendelkezik. A közelmúltban keltezett első rögzített nullák, az úgynevezett Bakhshali kézirat, egyszerű helyőrzők voltak – egy eszköz, amely megkülönbözteti a 100-at az 10-tól., Hasonló jeleket már az I.E. 3000-2000 között a babiloni és a maja kultúrákban, illetve a sumér matematikában is megfigyeltek.
de csak Indiában tette meg a helyőrző szimbólumot, hogy semmi sem halad előre, hogy saját jogán szám legyen. A nulla fogalmának megjelenése lehetővé tette a számok hatékony és megbízható írását. Ez viszont lehetővé tette a hatékony nyilvántartást, ami azt jelentette, hogy a fontos pénzügyi számításokat visszamenőleges hatállyal ellenőrizni lehet, biztosítva az összes érintett őszinte cselekedeteit., A nulla jelentős lépés volt a matematika demokratizálódásához vezető úton.
ezek a hozzáférhető mechanikai eszközök a matematikai fogalmakkal való munkavégzéshez, erős és nyitott tudományos kultúrával kombinálva azt jelentették, hogy körülbelül 600ad körül az összes összetevő a matematikai felfedezések robbanásának helyén volt Indiában. Összehasonlításképpen, ezek a fajta eszközök nem népszerűsítették a nyugati, amíg a 13. század elején, bár Fibonnacci könyve liber abaci.,
A kvadratikus egyenletek megoldásai
a hetedik században a nullával való munkavégzés szabályainak első írásos bizonyítékait formalizálták a Brahmasputha Siddhanta-ban. Az ő szeminális szöveg, a csillagász Brahmagupta bevezetett szabályokat megoldása Másodfokú egyenletek (annyira szeretett középiskolás matematika diákok), valamint a számítástechnikai tér gyökerei.
A negatív számok szabályai
Brahmagupta a negatív számok kezelésére vonatkozó szabályokat is bemutatta. A pozitív számokat vagyonnak, a negatív számokat pedig adósságnak nevezte., Olyan szabályokat írt le, amelyeket a fordítók úgy értelmeztek:” a nulláról kivont vagyon adósság”,”a nulláról levonott adósság pedig vagyon”.
Ez utóbbi kijelentés ugyanaz, mint az iskolában tanult szabály, hogy ha negatív számot vonunk le, akkor ugyanaz, mint egy pozitív szám hozzáadása. Brahmagupta azt is tudta, hogy “az adósság és a vagyon terméke adósság” – egy pozitív szám, amelyet negatívval szoroznak, negatív.
nagyrészt az Európai matematikusok vonakodtak elfogadni a negatív számokat értelmesnek. Sokan úgy vélték, hogy a negatív számok abszurdak. Azzal érveltek, hogy a számokat számolásra fejlesztették ki, és megkérdőjelezték, hogy mit lehet számolni negatív számokkal. Indiai és kínai matematikusok már korán felismerték, hogy erre a kérdésre az egyik válasz az adósság.
például egy primitív gazdálkodási kontextusban, ha az egyik gazdálkodó egy másik mezőgazdasági termelőnek tartozik 7 tehén, akkor az első mezőgazdasági termelőnek -7 tehene van., Ha az első gazda elmegy vásárolni néhány állatot, hogy visszafizesse az adósságát, akkor 7 tehenet kell vásárolnia, és oda kell adnia a második gazdának, hogy tehenét 0-ra emelje. Ettől kezdve minden tehén, amit vásárol, a pozitív teljes értékére megy.
alapja kalkulus
Ez a vonakodás, hogy elfogadja a negatív számok, sőt nulla, tartott európai matematika vissza sok éven át. Gottfried Wilhelm Leibniz egyike volt az első európaiaknak, akik a 17.század végén szisztematikusan használták a nullát és a negatívokat a kalkulus fejlesztésében., A kalkulus a változások mértékének mérésére szolgál, és a tudomány szinte minden ágában fontos, különösen a modern fizika számos kulcsfontosságú felfedezésének alátámasztására.
de Bhāskara indiai matematikus már több mint 500 évvel korábban felfedezte Leibniz ötleteit. Bhāskara szintén jelentős mértékben hozzájárult az algebrához, az aritmetikához, a geometriához és a trigonometriához., Számos eredményt adott, például bizonyos “Doiphantine” egyenletek megoldásairól, amelyeket évszázadok óta nem fedeztek fel újra Európában.
a Kerala school of astronomy and mathematics, által alapított Madhava a Sangamagrama az 1300-as években, felelős volt sok elsők matematika, beleértve a matematikai indukció és néhány korai kalkulus kapcsolatos eredmények., Bár nem rendszeres szabályait kalkulus dolgozták ki a Kerala iskola, támogatói először fogant a sok eredményt, amit később ismételni Európában, beleértve Taylor sorozat bővítések, infinitessimals, valamint differenciálás.
az Indiában tett ugrás, amely a nullát egy egyszerű helyőrzőről egy saját jogú számra alakította át, azt a matematikailag megvilágosodott kultúrát jelzi, amely a szubkontinensen virágzott abban az időben, amikor Európa a sötét középkorban ragadt., Bár hírneve az eurocentrikus elfogultságtól szenved, a szubkontinensnek erős matematikai öröksége van, amelyet a 21.században folytat, azáltal, hogy kulcsfontosságú szereplőket biztosít a matematika minden ágának élvonalában.
