Archimede (287-212 AC) è stato un matematico greco e ingegnere meccanico, un pioniere in entrambi i campi, molti secoli prima dei suoi contemporanei. Oggi è meglio conosciuto per la formulazione di Archimede ‘ Principio, noto anche come la legge di galleggiabilità, ma ha osservato molte altre leggi della fisica e registrato le sue osservazioni come teoremi matematici.
Le sue opere possono essere classificate in tre gruppi:
- Opere che dimostrano teoremi relativi a solidi e aree delimitate da curve e superfici.,
- Opere che analizzano i problemi di statica e idrostatica da un punto di vista geometrico.
- Opere varie, tra cui alcuni che enfatizzano il conteggio, come Il Sand Reckoner.
Contesto storico
Il successo di Archimede nell’applicare le sue conoscenze matematiche alle armi da guerra giocò un ruolo importante durante la guerra tra Roma e Siracusa durante la seconda guerra punica. Lo sviluppo di questo conflitto può essere fatto risalire a circa 290 AC quando i Romani divennero i nuovi governanti dell’Italia centrale e cominciarono a conquistare le città greche sulla costa italiana., Nel 270 a. C. Hiero II (308-215 a.C.) divenne re di Siracusa, situata sull’isola di Sicilia, e la città godette di un ultimo periodo di prosperità. In Sicilia si affrontarono romani e Cartaginesi e nel 264 a.C. iniziò la prima guerra punica. I cartaginesi erano i padroni del mare, quindi i Romani si affidavano all’aiuto delle città greche del sud per costruire le proprie navi e quindi erano in grado di combattere i cartaginesi in mare. Nel 241 a. C. Roma sconfisse Cartagine e conquistò la Sicilia., Durante il suo regno, Ierone II rimase in pace con i Romani e quando Roma prese il controllo della Sicilia dopo la prima guerra punica, Siracusa rimase indipendente.
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Nel 218 a.C. iniziò la seconda guerra punica; questa fu la seconda grande guerra tra Cartagine e Roma. Nel 215 a. C., Hiero II morì e il suo successore Hieronymus prese una pessima decisione cambiando schieramento e sostenendo Cartagine: sentiva che i Romani avrebbero perso la guerra., I Romani non furono contenti di questa decisione, e lo chiarirono assediando la città di Siracusa dal 214 al 212 a.C. Alla fine, i Romani entrarono nella città, massacrarono e schiavizzarono i suoi cittadini e la saccheggiarono.
Durante il tempo di Archimede, il centro di cultura greca era Alessandria, il più grande centro di una borsa di studio in questo momento., Qui Archimede, figlio di un astronomo di nome Fidia, ha ricevuto la migliore formazione disponibile in diverse discipline, tra cui la matematica sotto i successori di Euclide. La devozione di Archimede alla matematica è stata paragonata a quella di Newton; entrambi spesso trascurati cibo, bevande e persino la cura di base dei loro corpi per continuare a studiare matematica., Plutarco scrisse su Archimede circa tre secoli dopo:
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Non è possibile trovare in tutte le geometrie domande più difficili e intricate, o spiegazioni più semplici e lucide. Alcuni attribuiscono questo al suo genio naturale; mentre altri pensano che l’incredibile sforzo e la fatica abbiano prodotto questi, a tutte le apparenze, risultati facili e non lavorati.,
(Durant, 629)
Il principio di Archimede
Come tutte le figure importanti dell’antichità che erano estremamente talentuose, la sua storia si riempì nel corso dei secoli di molti miti e altri racconti non storici per sostenere la sua particolarità. Uno dei primi dettagli che leggiamo su Archimede in quasi ogni resoconto della sua vita è la famosa scena in cui corre bagnato e nudo per le strade di Siracusa gridando ” Eureka!, Eureka!”(“L’ho trovato!”). Questo famoso incidente è iniziato con una corona fatta per Hiero II., Il re sospettava che l’artigiano avrebbe potuto tenere per sé parte dell’oro previsto per il compito e sostituirlo con una miscela di oro e materiali di qualità inferiore. Il re voleva sapere se l’artigiano sostituiva l’oro, ma voleva scoprirlo senza danneggiare la corona, quindi chiese che molti esperti testassero la corona senza danneggiarla.
Ci è stato detto che Archimede era tra quegli esperti e dopo diverse settimane di riflessione sulla questione, ha trovato la risposta mentre entrava in una vasca nei bagni pubblici. Notò due cose; in primo luogo, che l’acqua traboccava secondo la profondità della sua immersione, e in secondo luogo, che il suo corpo sembrava pesare meno quanto più profondo era sommerso. Su questa rivelazione, se vogliamo credere alla leggenda, Archimede si precipitò giù per le strade di Siracusa, presumibilmente nudo e bagnato, gridando in eccitazione che aveva trovato la risposta alla domanda del re.
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Il principio di Archimede, noto anche come legge di galleggiabilità, afferma che qualsiasi oggetto completamente o parzialmente immerso in un fluido sperimenterà una forza verso l’alto pari al peso del fluido spostato. Questo principio ha offerto ad Archimede un test per il trucco materiale della corona. Tornato a casa scoprì che un dato peso d’argento, quando era immerso, spostava più acqua di un uguale peso d’oro. La ragione di questo è che l’argento ha più volume per peso rispetto all’oro., Quindi procedette a immergere la corona e confrontò l’acqua spostata da essa con una quantità d’oro pari alla corona in peso. Archimede concluse che la corona non era fatta interamente d’oro, confermando i sospetti del re, e così fu in grado di dire esattamente quanto oro mancava.,
Altre Scoperte
Nel suo lavoro Sulla Misura del Cerchio, Archimede si arriva alla logica conclusione che il rapporto della circonferenza del cerchio e il suo diametro, la costante matematica che oggi chiamiamo “pi” (π), è maggiore di 3 1/7, ma meno di 3 10/71; un’approssimazione molto buona.
In un trattato perduto che conosciamo solo attraverso riassunti, Archimede formulò la Legge della leva e dell’equilibrio. Lo ha fatto così accuratamente che nessun progresso è stato fatto fino al 16 ° secolo CE., Ha anche scoperto i vantaggi della puleggia per il sollevamento di grandi pesi. Era così stupito dai vantaggi meccanici forniti sia dalla leva che dalla puleggia che ha notoriamente dichiarato: “dammi un posto dove stare, e muoverò la Terra”. Re Iero sfidò Archimede a mettere alla prova la sua pretesa, così Archimede organizzò una serie di ingranaggi e carrucole abilmente progettate in modo tale che solo lui, seduto su un’estremità del meccanismo, riuscì a tirare fuori dall’acqua una nave a pieno carico e posizionarla sulla terra, un compito che un centinaio di uomini riuscì a malapena a realizzare.,
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Nonostante tutte le leggi fisiche che scoprì, Archimede non le definì mai come leggi, né le descrisse in riferimento all’osservazione e alla misurazione; le trattò invece come puri teoremi matematici, all’interno della logica di un sistema simile a quello sviluppato da Euclide per la geometria., La scienza greca ai tempi di Archimede aveva la tendenza a sottovalutare le osservazioni e a favorire gli argomenti logici: i greci credevano che la conoscenza più alta fosse basata sul ragionamento deduttivo. Ciò, tuttavia, non impedì ad Archimede di sperimentare; infatti, si distingue dai suoi contemporanei perché ha applicato con successo le sue conoscenze teoriche nella pratica. Ma il modo in cui presenta le sue scoperte è sempre da una prospettiva matematica, e non ha mai tentato di offrire una descrizione sistematica da un punto di vista ingegneristico., Inoltre, quando si riferisce agli esperimenti meccanici, li sta effettivamente usando per aiutare la comprensione della matematica. Ciò mostra una differenza fondamentale nell’approccio tra la scienza antica, dove la sperimentazione è stata utilizzata per aiutare la comprensione teorica, e la scienza moderna, dove la teoria è utilizzata per perseguire risultati pratici.
Morte& Eredità
Dopo la morte di Iero II, iniziò la guerra tra Siracusa e i Romani. La città fu attaccata sia da terra che da mare. I 75 anni di età non erano un ostacolo per Archimede nel svolgere un ruolo centrale nella difesa della città., Applicando le sue abilità di ingegnere, sviluppò e sistemò catapulte che scagliavano pietre pesanti a grande distanza, perforavano buchi nelle mura della città per gli arcieri per sparare le loro frecce e montavano gru che erano in grado di rilasciare un grande peso di pietre sulle navi romane quando venivano a portata di mano. Queste invenzioni furono così efficaci che Marco Claudio Marcello, il comandante romano, abbandonò l’idea di attaccare Siracusa e decise che un assedio era l’unico modo per rompere la città. Nel 212 a. C., la città affamata si arrese e i Romani catturarono Siracusa.,
Marcello fu così colpito dal genio di Archimede, che ordinò che il talento greco dovrebbe essere catturato vivo. Tuttavia, quando i soldati romani localizzarono Archimede, era sulla spiaggia a disegnare figure geometriche nella sabbia e a lavorare su uno dei suoi molti teoremi. Ignorò gli ordini dei soldati e chiese un po ‘ di tempo in più per finire il suo lavoro., I soldati furiosi, probabilmente sentendosi un po ‘ insultati, uccisero immediatamente una delle più grandi menti di tutta la storia.
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Archimede è morto, ma le sue idee non potevano essere uccise, e le opere di Archimede, dopo molte avventure e traduzioni durante il Medioevo, sono sopravvissute in una forma accessibile., Durante il Rinascimento, il lavoro di Archimede acquisì un ampio interesse per il movimento scientifico in via di sviluppo. Galileo era molto interessato ad Archimede a causa dell’applicazione della matematica alla fisica e di molti dei suoi esperimenti intelligenti. Il mondo occidentale avrebbe dovuto aspettare fino a quando Leonardo Da Vinci per vedere un genio meccanico più grande.
