Immagina di essere in spiaggia, in piedi sul litorale (fortunato!).
In lontananza si vede una nave in uscita verso il mare. Lentamente sembra diventare sempre più piccolo, fino a cadere sopra l’orizzonte e fuori dalla vista.
Quanto dista la nave prima che inizi a scomparire? In altre parole, quanto è lontano l’orizzonte? Indovina 6 6km, 10km? Di più? Forse meno?
La buona notizia è, siamo in grado di lavorare fuori!,
Immagina una linea, partendo dai tuoi occhi e andando dritto fino all’orizzonte. Chiameremo la lunghezza di questa linea d. Una volta che sappiamo cos’è d in termini di numeri, conosceremo la risposta alla nostra domanda!
Quindi quali misure dobbiamo trovare ‘d’?
Immagina una seconda linea, anche partendo dai tuoi occhi, ma andando dritto giù, attraverso il terreno, fino al centro della terra.
La lunghezza di questa linea sarà la tua altezza, h, più il raggio della terra, r.,
Avremo bisogno di un’altra linea — questa inizia alla fine della prima linea (all’orizzonte) e va al centro della terra, quindi la sua lunghezza è anche r. Questo ci dà un triangolo rettangolo, come mostrato sopra in Figura 1.
Lista di controllo
- La tua altezza (stiamo usando 1,5 m nel nostro esempio lavorato qui sotto)
2. Il raggio della terra-Puoi trovarlo cercando sul web., Sono 6.371 km (o 6.371.000 m)
Ora per il calcolo
Sappiamo che le lunghezze dei lati di un triangolo ad angolo retto sono correlate dal Teorema di Pitagora. Quindi abbiamo:
E riorganizzando per risolvere in d, si ottiene:
Tutti sanno che la loro altezza, e internet conosce il raggio della terra, pertanto, tutto il lato destro è pronto ad andare. Proviamo.
Supponiamo che tu sia 1.,5 m di altezza, e in piedi al livello del mare — questo significa che sei circa 6.371 km, o 6.371.000 m, dal centro della terra.
Poi Then
Quindi l’orizzonte è 4,371.8 m o 4.4 km di distanza!
Prova a mettere la tua altezza nella formula per scoprire quanto lontano è l’orizzonte per te.
Cos’altro puoi risolvere?
- La distanza dall’orizzonte cambia quando cambiamo la nostra altezza sopra la superficie della terra., Quanto lontano sarebbe l’orizzonte se ci trovassimo in cima al Sydney Harbour Bridge (h = 134 m), o in cima al Monte Everest (h = 8.848 m)? E se fossimo in orbita nella Stazione Spaziale Internazionale (h = 40.000 m)?
- Possiamo anche vedere che la distanza dipende dal raggio della Terra. In realtà, questa formula sarebbe adatta a qualsiasi oggetto sferico. Quanto è lontano l’orizzonte se sei sulla Luna (r = 1.737 km), o su Marte (r = 3.390 km), Giove (r = 69.911 km) o il Sole (r = 695.700 km)?,
Quindi ce l’abbiamo… Chi avrebbe mai pensato che la geometria potesse tornare utile in spiaggia?
Ci piacerebbe sapere di altri modi per applicare il Teorema di Pitagora! Condividi qui sotto.
