aufbau原理（ドイツのAufbauから、”構築、構築”）は、ボーアの元の電子配置の概念の重要な部分でした。 それは次のように述べることができます：
最大二つの電子が軌道エネルギーを増加させる順に軌道に入れられます：電子がより高エネルギー軌道に置かれる前に、最も低エネルギーの軌道が満たされています。
原子軌道の塗りつぶしのおおよその順序で、1sから7pまでの矢印に続きます。, （7pの後、順序は8sから始まる図の範囲外の軌道を含む）
原理は最初の18要素では（原子の基底状態に対して）非常にうまく機能し、次の100要素では減少する。 アウフバウ原理の現代的な形は、マデルングの法則（またはクレヒコフスキーの法則）によって与えられる軌道エネルギーの次数を記述する。 このルールは1929年にCharles Janetによって最初に述べられ、1936年にErwin Madelungによって再発見され、後にV.Mによって理論的な正当化が与えられました。, これにより、軌道を充填するための次の順序が与えられます：
1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、5p、6s、4f、5d、6p、7s,5f,6d,7p,(8s,5g,6f,7d,8p,9s)
このリストでは、括弧内の軌道は現在知られている最も重い原子の基底状態には占められていない(og,z=118)。,
aufbau原理は、核物理学および核化学の殻モデルのように、原子核中の陽子および中性子に修正された形で適用することができる。
周期表編集
電子配置表
周期表の形式は、元素の原子の電子配置と密接に関連しています。, 例えば、グループ2のすべての元素は、ns2の電子配置（不活性ガス配置）を有し、それらの化学的性質において顕著な類似点を有する。 一般に、周期表ブロックの観点からの周期表の周期性は、明らかに電子の数によるものである（2、6、10、14。..）s、p、d、およびfサブシェルを埋めるために必要です。
最も外側の電子殻は、しばしば”価電子殻”と呼ばれ、（最初の近似に）化学的性質を決定する。, 化学的性質の類似点は、電子配置のアイデアの前に一世紀以上に言及されたことを覚えておく必要があります。 いくつかの性質（遷移金属の最初の行の共通+2酸化状態など）は、軌道充填の順序が異なると明らかに異なるであろうが、マデルングの法則が周期表を（単に説明するのではなく）どこまで説明しているかは明らかではない。,
aufbau principleEditの欠点
aufbau principleeditは、軌道エネルギーの次数は、与えられた元素間および異なる元素間の両方で固定されているという基本的な仮定に基づいています。 これは、二つの電子とこれ以上を配置することができ、その中に固定エネルギーの”箱”として原子軌道を考慮していません。 しかしながら、原子軌道の”中”の電子のエネルギーは、原子の他のすべての電子（またはイオン、または分子など）のエネルギーに依存する。)., 複数の電子のシステムに対する”一電子解”はなく、正確に計算できない多電子解のセットのみがあります（Hartree-Fock法のような数学的近似がありますが）。
aufbau原理が近似に基づいているという事実は、与えられたシェル内では、s軌道が常にp軌道の前に満たされるという、ほぼ固定された充填順序があるという事実から見ることができる。, 一つの電子しか持たない水素のような原子では、同じ殻のs軌道とp軌道はまったく同じエネルギーを持ち、外部電磁場がない場合には非常に良い近 （しかし、実際の水素原子では、エネルギー準位は核の磁場とラムシフトの量子電気力学的効果によってわずかに分割される。)
遷移金属のイオン化編集
aufbau原理の素朴な適用は、遷移金属の基礎化学におけるよく知られたパラドックス（または見かけのパラドックス）, カリウムとカルシウムは遷移金属の前に周期表に現れ、それぞれ電子配置4s1と4s2を持ち、すなわち4s軌道は3d軌道の前に満たされる。 これは、4s軌道はn+l=4(n=4,l=0)であるのに対し、3d軌道はn+l=5(n=3,l=2)であるため、マデルングの法則に沿っている。 カルシウムの後、遷移金属（Sc-Zn）の最初のシリーズのほとんどの中性原子は二つの4s電子を持つ配置を持っていますが、二つの例外があります。 クロムおよび銅に電子配置3d5 4s1および3d10 4s1がそれぞれあります、すなわち, 一つの電子は4s軌道から3d軌道に通過して、半充填または充填されたサブシェルを生成する。 この場合、通常の説明は、”半充填または完全充填されたサブシェルは、特に電子の安定な配置である”ということである。 しかし、これは事実によって支持されておらず、タングステン（W）はマデルング以下のd4s2配置を有し、d5s1ではなく、ニオブ（Nb）は半充填または完全,
この現象は、原子軌道のエネルギー秩序が固定され、核電荷または他の軌道中の電子の存在によって影響を受けないと仮定される場合にのみ逆説 もしそうであれば、3d軌道は水素と同じように3p軌道と同じエネルギーを持つでしょうが、明らかにそうではありません。Fe2+イオンがクロム原子と同じ電子配置を持つべき特別な理由はありません。鉄はクロムよりも核に陽子が二つあり、二つの種の化学が非常に異なっていることを考えると、Fe2+イオンがクロム原子と同じ電子配置を持つべきであるという特別な理由はありません。, ＭｅｌｒｏｓｅとＥｒｉｃｓｃｅｒｒｉは，原子構造計算のＨａｒｔｒｅｅ-Ｆｏｃｋ法の二電子反発積分により，軌道占有に伴う軌道エネルギーの変化を解析した。 より最近では、Scerriは、この主題に関する彼の以前の記事のタイトルを含む大部分の情報源に記載されていることとは対照的に、3d軌道は4sではなく、実際には優先的に占有されていると主張している。,
化学環境では、構成はさらに変化する可能性があります：裸イオンとしてのTh3+は5f1の構成を有するが、ほとんどのThIII化合物では、トリウム原子は代わりに6d1の構成を有する。 ほとんどの場合、存在するものは、むしろ様々な構成の重ね合わせである。 たとえば、銅金属は3d104s1または3d94s2構成ではよく説明されていませんが、最初の90％の寄与と第二の10％の寄与としてよく説明されています。, 実際、可視光はすでにほとんどの遷移金属中の電子を励起するのに十分であり、それが起こると異なる構成を連続的に”流れる”ことがよくあります（銅
同様のイオン様3dx4s0配置は、金属が酸化状態0を有していても、単純な結晶場理論によって記述されるように遷移金属錯体において起こる。 例えば、ヘキサカルボニルクロムは、六つの一酸化炭素配位子に囲まれたクロム原子（イオンではない）として記述することができる。, 中心クロム原子の電子配置は3d6として記述されており、六つの電子が配位子間の三つの低エネルギーのd軌道を満たしている。 他の二つのｄ軌道は配位子の結晶場のために高いエネルギーである。 この写真は、錯体が反磁性であるという実験的事実と一致しており、不対電子を持たないことを意味する。 しかし、分子軌道理論を用いたより正確な記述では、六つの電子によって占められるd様軌道は、もはや自由原子のd軌道と同一ではない。,
Madelungの規則に対するその他の例外
より重い元素の中でMadelungの規則に対するいくつかの例外があり、原子番号が増加するにつれて、半充填サブシェルの安定性などの簡単な説明を見つけることがますます困難になっている。 軌道エネルギーに対する他の電子の影響を考慮するための近似法であるＨａｒｔｒｅｅ–Ｆｏｃｋ計算により，例外のほとんどを予測することができる。, 定性的には、例えば、4d–5sギャップが3d–4sおよび5d–6sギャップよりも小さいため、4d要素がMadelung異常の最大濃度を有することがわかります。
より重い元素については、内殻電子が光速に近づく速度で移動しているため、原子軌道のエネルギーに対する特殊相対性理論の影響を考慮する必要 一般に、これらの相対論的効果は、他の原子軌道に関連してs軌道のエネルギーを減少させる傾向がある。, これが、6d元素がローレンシウム以外にマデルング異常を持たないと予測されている理由であり（相対論的効果がp1/2軌道を安定化させ、基底状態における占有を引き起こす）、相対性理論が介入して7s軌道を6d軌道よりも低いエネルギーにするためである。
以下の表は、軌道占有率に関する基底状態の配置を示していますが、分光学的に決定された軌道エネルギーのシーケンスに関する基底状態を示していません。, 例えば、遷移金属では4s軌道は3d軌道よりも高いエネルギーであり、ランタニドでは6s軌道は4fおよび5dよりも高い。 しかし、これは電荷にも依存します:Ca原子は4sよりもエネルギーが低いが、Ca2+陽イオンは3dよりもエネルギーが低い4s.実際にはマデルング則によって予測される配置は、これらの異常な場合でさえ、少なくとも基底状態に近いです。, 遷移金属中の空のp軌道と同様に、ランタン、アクチニウム、およびトリウムの空のf軌道は化学結合に寄与する。
空いているs、d、およびf軌道は、充填順序を強調し、基底状態（例えば、ランタン4fまたはパラジウム5s）で占有されていない軌道でさえ、化学化合物中 （同じことはp軌道にも当てはまりますが、実際には気相基底状態のローレンシウムに対してのみ占有されているため、明示的に示されていません。,td> 4s1 3d10
The various anomalies have no relevance to chemistry., したがって、例えばネオジムは通常+3酸化状態を形成するが、その構成4f45d06s2にもかかわらず、ナイーブに解釈すると、より安定な+2酸化状態が6s電子のみを失うことに対応することを示唆している。 逆に、5f36d17s2としてのウランは+3酸化状態でもあまり安定ではなく、+4と+6を好む。
ハッシウムを超えた元素の電子殻配置はまだ経験的に検証されていないが、元素120まで例外なくマデルングの法則に従うことが期待されている。, 元素121は、g電子ではなくpを有する異常な構成8s2 5g0 6f0 7d0 8p1を有するべきである。 これを超える電子配置は暫定的なものであり、モデル間で予測は異なるが、マデルングの法則は5g、6f、7d、8p1/2軌道のエネルギーが近いために崩壊すると予想される。
