数学における”base”という言葉は、ビルディングブロックとして使用される特定の数学的オブジェクトを指すために使用されます。 最も一般的な用途は、数字が数字を表すために使用される数システムと対数が定義される数システムの関連概念です。 また、幾何学図形の下端または表面を参照するために使用することもできます。,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
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(1)
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(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
共通基底には、次の表に要約されているように、
の値に基づいて特別な名前が与えられます。 最も一般的な塩基は、バイナリと十六進（コンピュータで使用される）と十進（人々によって使用される）です。,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
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(15)
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where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
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(16)
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where 
and
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(17)
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for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., 
が整数の場合、
は0を介してのみ実行する必要があり、
が小数部を持つ場合、展 たとえば、0.1の十六進表現（十進表記で終わる）は、無限式
です。
いくつかの数システムは、カウントのために塩基の混合物を使用します。, 例としては、マヤ暦や旧イギリスの通貨システム（ハペニー、ペニー、スリーペンス、シックスペンス、シリング、ハーフクラウン、ポンド、ギニーがの単位に対応している）が挙げられる。1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, および252、それぞれ）。
Bergman(1957/58)は非合理的な基底を考え、Knuth(1998)は超越的な基底を考えた。 これにより、
を”base
,”
で1に等しくなるなど、かなり馴染みのない結果が得られます。,ample
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where 
is the golden ratio.,
negabinaryやnegadecimalなどの負の基底を考えることもできます（例えば、Allouche and Shallit2003）。 負の底の数字はWolfram言語コードで得ることができる
対数の底は数値である
対数が計算される数体系を定義するために使用される. 一般に、ベースの数値
の対数
は
と書かれます。, 記号
は、常用対数
（技術者や物理学者によって、ポケット電卓に示されている）と自然対数
（数学者によって）の両方に残念ながら使用される略語である。 
は自然対数を表します
（エンジニアや物理学者によって使用され、ポケット電卓に示されています）、
は
を表します。, In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
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can be used.
