標準偏差
分散は、多くの統計検定の基礎となる有用な統計的性質を持っていますが、二乗単位 センチメートルで測定された長さのセットは、平方センチメートルで表される分散を持ちますが、これはちょうど奇妙です。\(cm^3\)で測定されたボリュームのセットは、\(cm^6\)で表される分散を持ちますが、これはさらに奇妙です。 分散の平方根をとると、元の単位での分散の尺度が得られます。, パラメトリック分散の平方根は、使用しないパラメトリック標準偏差であり、スプレッドシート関数STDEVP(Ys)によって与えられます。 標本分散の平方根は、スプレッドシート関数STDEV(Ys)によって与えられます。 常に標本標準偏差を使用する必要があります;ここから、”標準偏差”が表示されるとき、それはサンプル標準偏差を意味します。
サンプル分散の平方根は、実際にはサンプル標準偏差を少し過小評価します。, Gurland and Tripathi(1971)は、標準偏差のより正確な推定値を与える補正係数を思いついたが、それを使用する人はほとんどいない。 補正係数により、標準偏差は\(3\%\)のサンプルサイズが\(9\)で大きくなり、サンプルサイズが\(1\%\)のサンプルサイズが\(25\)で大きくなり、ほとんどの人はそれほど正確に標準偏差を推定する必要はありません。 SASもExcelもGurlandとTripathi補正を使用していません。, Gurland補正とTripathi補正で標準偏差を使用する場合は、結果を書き込むときに必ずこれを言ってください。
変動係数
変動係数は、標準偏差を平均で割ったもので、変動量を合計のパーセンテージまたは割合としてまとめたものです。, これは、異なる平均を持つグループ間、または異なる測定変数間で、ある変数の変動量を比較するときに便利です。 例えば、アメリカ軍は1774年のアメリカ人男性の足の長さと足の幅を測定しました。 足の長さの標準偏差は\(13.1mm\)であり、足の幅の標準偏差は\(5.26mm\)であり、足の長さが足の幅よりも可変であるかのように見えます。 しかし、足は広いよりも長いです。 長さの場合は平均（\(269.7mm\)、\(100で割ります。,6mm\)幅の場合）、変動係数は実際には幅よりも長さ（\(4.9\%\)）の方がわずかに小さくなります(\(5.2\%\)), これはほとんどの目的のために、より有用な変動の尺度になるでしょう。
例
ここでは、中央傾向webページからのblacknose daceデータの分散の統計を示します。 実際には、これらすべてを報告する理由はめったにありません。
- 範囲90
- 分散1029.5
- 標準偏差32.09
- 変動係数45.8%
