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オプション契約の機能を見て、コールオプションの値を計算するために進むことができます。
1970年代初頭、Myron Scholes、Robert Merton、Fisher Blackは、Black-Scholesモデルとして知られるようになったものを開発することにより、複雑な金融商品の価格設定において重要 このモデルは、callオプションの値を決定するために使用されます。,
モデルは、コールオプションに関するいくつかの仮定を行います。
\(t\)は、オプションの有効期限までの年単位の時間です
\(\sigma\)は、多くの場合、株式リターンの標準偏差によって測定される基礎となる株式の年間ボラティリティの尺度です（ボラティリティ二乗として式に表示されます）
\(e^{rt}\)は割引係数（\(e\)=自然対数の底、すなわち2）です。,7183)
\(ln\)=自然対数
このモデルは、最終値が有効期限の株式の価格に依存するコールオプションの現在の値を見つけるために使用されます。 株価が変化し続けるので、このコールオプションの値も変更されます。 したがって、このオプション契約を取引したい場合は、いくつかの確率を使用して、今日のコールオプションにどのような期待値が関与しているかを推, について考える必要がある値までに取得見込みの者による購入このオプションという支払う場合を行いますのオプションです。
ブラック-ショールズ-オプション価格モデルは、原資産のリターンが正規分布していることを前提としているため、標準正規分布統計表を使用して、イベントが発生する確率を調べることができ、この場合、イベントはオプションを行使することになります。,
Black-Scholesモデルをより慎重に見てみましょう：
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\(N(d_2)\)は、呼び出しが行われる確率なので、\(\left(\frac{E}{e^{rt}}\right)\)\(n(d_2)\)は、オプションを行使した場合に支払うことを期待するもので、今日まで割引されます。
オプションを実行すると何が得られますか？, これは、有効期限の株価（あなたがオプションを行使することを選択した場合、行使価格を上回ることがわかっている）と、株価の分布について想定しているものによって異なります。 方程式\(SN(d_1)\)では、オプションが行使された場合、株式の売却から受け取ることが期待できるものであり、今日まで割引されています。,
\(d_1\)および\(d_2\)は、株価が時間とともにどのように進化するか、オプション契約の要素（株価、行使価格および満期までの時間）およびその他のインプット–リスクフリーレートおよびリターンのボラティリティ（それぞれ\(d_1\)および\(d_2\)の定義を参照）について行った仮定に依存する。 ブラック-ショールズモデルの確率は、\(d_1\)と\(d_2\)の関数です。,
あなたが\(d_1\)と\(d_2\)を知っていれば、\(N(d_1)\)と\(N(d_2)\)が標準正規分布表から何であるかを知ることができます（これらはそれぞれ\(d_1\)と\(d_2\)より小さい値を観測する確率です）。 これらの確率を使用すると、Black-Scholesモデルを使用してオプション値\(C\)を取得できます。
