定量的研究の目的は、パラメータを見つけることによって集団の特性を理解することです。 実際には、人口のすべてのメンバーからデータを収集するのは難しすぎる、時間がかかる、または実現不可能なことがよくあります。 代わりに、データは試料から収集される。
推測統計では、サンプル統計を使用して、母集団パラメータについての教育された推測を行うことができます。,
人口対サンプル
研究では、人口はあなたが勉強に興味を持っているグループ全体です。 これは、人々のグループ（例えば、米国のすべての大人または会社のすべての従業員）であってもよいが、それはまた、他の種類の要素を含むグループを意味することができる：オブジェクト、イベント、組織、国、種、生物など。
標本は、母集団から採取したより小さなグループです。 サンプルは、実際にデータを収集する要素のグループです。,
パラメータと統計はどのような種類の数字ですか？
統計とパラメータは、サンプルまたは母集団の測定可能な特性を要約する数値です。
カテゴリ変数の場合（例えば,、政治的所属）、最も一般的な統計またはパラメータは割合です。
数値変数（例えば、高さ）の場合、平均または標準偏差は、一般的に報告される統計またはパラメータである。
| サンプル統計 | 人口パラメータ |
|---|---|
| 死刑を支持する2000人のランダムにサンプリングされた参加者の割合。, | 死刑を支持するすべての米国居住者の割合。 |
| ボストンとウェルズリーの850人の大学生の収入の中央値。 | マサチューセッツ州のすべての大学生の収入の中央値。 |
| ある農場からのアボカドの重みの標準偏差。 | 領域内のすべてのアボカドの重みの標準偏差。 |
| インドの3000人の高校生の平均スクリーンタイム。 | インドのすべての高校生の平均画面時間。, |
統計表記
統計とパラメータには、標本または母集団が参照されているかどうかを示すために、異なる記号が使用されます。
ギリシャ文字と大文字は通常、集団を指し、ラテン文字と小文字はサンプルを指します。,814a43d73″>
パラメータと統計の違いを伝える
ニュースやリサーチレポートでは、数値がパラメータか統計かどうかは必ずしも明確ではありません。, あなたが扱っている番号のタイプを把握するには、次のように自問してください。
- この番号は、すべてのメンバーがデータ収集のために到達できる
- 合理的な時間枠で人口のすべてのメンバーからこの特性に関するデータを収集することは可能ですか？
答えが両方の質問に対してyesである場合、その数はパラメータになる可能性があります。 小さな集団の場合、データは母集団全体から収集され、パラメータにまとめられます。,
答えがいずれかの質問に対していいえである場合、その数は統計である可能性が高くなります。 サンプリングは、大規模な母集団からデータを収集し、外部的に有効な方法で統計をより広範な母集団に一般化するために使用されます。
クイズ：統計またはパラメータ？
統計からのパラメーターの推定
推測統計を使用して、標本統計から母集団パラメーターを推定できます。 偏りのない見積もりを行うには、サンプルは理想的には母集団を代表するか、ランダムに選択する必要があります。,
母集団パラメータについて行うことができる推定には、点推定と間隔推定の二つの重要なタイプがあります。
- ポイント推定は、統計量に基づくパラメータの単一値推定値である。 たとえば、標本平均は母集団平均の点推定値です。
- 区間推定は、パラメータが存在すると予想される値の範囲を提供します。 信頼区間は、最も一般的なタイプの区間推定です。
どちらのタイプの推定値も、パラメータがどこにある可能性があるかを明確に把握するために重要です。,
区間推定値を見つけるには、母パラメーターがほとんどの場合どこにあると予想されるかを示す95%信頼区間を作成します。 ランダムサンプリングでは、米国居住者の間で死刑を支持するための真の人口パラメータが0.95％と65％の間にある確率があります。
パラメータと統計に関するよくある質問
統計量は標本に関する測度を指し、パラメーターは母集団に関する測度を指します。
与えられた数がパラメータまたは統計であるかどうかを把握するには、次のように自問してください。
- 数は、すべてのメンバーがデータ収集のために達することができる全体の完全な母集団を記述していますか？
- 合理的な時間枠で人口のすべてのメンバーからこの数のデータを収集することは可能ですか？,
答えが両方の質問に対してyesである場合、その数はパラメータである可能性があります。 小さな集団の場合、データは母集団全体から収集され、パラメータにまとめられます。
答えがいずれかの質問に対していいえである場合、その数は統計である可能性が高くなります。
標本は、母集団についての推論を行うために使用されます。 サンプルは実用的で、費用効果が大きく、便利で管理しやすいのでデータを集め易い。
集団は、研究の質問が集団のすべてのメンバーからのデータを必要とする場合に使用されます。 これは通常、人口が少なく、簡単にアクセスできる場合にのみ可能です。
記述統計量は、データセットの特性を要約します。 推論統計を使用すると、仮説をテストしたり、データがより広範な母集団に一般化できるかどうかを評価したりできます。
