最近発見された数ゼロの最初の記録された使用がインドで起こったことは驚くべきことではありません。3世紀または4世紀には早くも発見されました。 インド亜大陸の数学は3,000年以上にわたって豊かな歴史を持ち、ヨーロッパで同様の進歩がなされる前に何世紀にもわたって繁栄し、その影響は中国,
私たちにゼロの概念を与えるだけでなく、インドの数学者は、他の分野の中でも三角法、代数、算術および負の数の研究に精液の貢献をしました。 おそらく最も大きく、小数点システムとして採用し、現在では、世界で最初に見られる。
数体系
紀元前1200年までさかのぼると、数学的知識はヴェーダとして知られる大きな知識体系の一部として書き留められていました。 これらの文字が共通して発現する組み合わさることにより、力になります。, たとえば、365は三百（3x102）、六十（6x101）、五単位（5x10º）として表されるかもしれませんが、十の各乗は記号のセットではなく名前で表されました。 十の力を用いたこの表現は、インドの小数点以下の値システムの発展に重要な役割を果たしたと信じることは合理的です。
紀元前三世紀から、我々はまた、世界のほとんどが今日使用している現代、インドまたはヒンドゥー-アラビア数字システムの前駆体であるブラーフミー数 一度ゼロを導入し、ほぼすべての数学の力学れを古代インド研究高い。
ゼロの概念
ゼロ自体ははるかに長い歴史を持っています。 最近最初に記録されたゼロは、バフシャリ写本として知られているもので、100から10を区別するためのツールである単純なプレースホルダーでした。, 同じような印は早い世紀のADのバビロニアおよびマヤ文化でそしておそらく間違いなく3000-2000紀元前には早くもシュメールの数学で既に見られた。
しかし、インドでのみ、何も進歩しないためのプレースホルダーシンボルは、それ自身の権利で数字になりました。 ゼロの概念の出現により、数値を効率的かつ確実に書くことができました。 ターンでは、これは重要な財務計算を遡及的にチェックすることができることを意味し、効果的な記録保持を可能にし、関係者すべての正直な行動を確, ゼロは数学の民主化への道のりの重要なステップでした。
数学的概念を扱うためのこれらのアクセス可能な機械的ツールは、強力でオープンな学術的および科学的文化と組み合わせて、約600ADまでに、すべての成分がインドでの数学的発見の爆発のための場所にあったことを意味しました。 比較すると、これらの種類のツールは、フィボナッチの本liber abaciが、13世紀初頭まで、西洋で普及していませんでした。,
二次方程式の解
七世紀には、ゼロで作業するためのルールの最初の書かれた証拠は、Brahmasputha Siddhantaで形式化されました。 彼の精液のテキストでは、天文学者Brahmaguptaは二次方程式を解くためのルール（中等学校の数学の学生のように愛されている）と平方根を計算するためのルールを導入しました。
負の数のルール
Brahmaguptaはまた、負の数を扱うためのルールを示しました。 彼は正の数を運勢と呼び、負の数を負債と呼んだ。, 彼は翻訳者によって解釈されたルールを次のように書き留めました：”ゼロから引かれた幸運は借金です”そして”ゼロから引かれた借金は幸運です”。
この後者のステートメントは、私たちが学校で学ぶルールと同じで、負の数を引くと、正の数を追加するのと同じであるということです。 Brahmaguptaはまた、”負債と幸運の積は負債である”ことを知っていました。
大部分は、ヨーロッパの数学者は負の数を意味のあるものとして受け入れることに消極的でした。 多くの人は、負の数が不合理であるという見解を取った。 彼らは数が数えるために開発され、負の数で数えることができるものに疑問を呈した。 インドと中国の数学者が認識された初期にはこの質問には答えた。
たとえば、原始的な農業の文脈では、ある農家が別の農家に7頭の牛を負っている場合、事実上、最初の農家は-7頭の牛を持っています。, 最初の農家が彼の借金を返済するためにいくつかの動物を買うために出かけた場合、彼は7頭の牛を購入し、0に戻って彼の牛の集計をもたらすために、第二の農家にそれらを与える必要があります。 それから、彼が買うあらゆる牛は彼の肯定的な合計に行く。
微積分のための基礎
負の数を採用するこの不本意、そして実際にはゼロは、長年にわたってヨーロッパの数学を保持しました。 ゴットフリート-ヴィルヘルム-ライプニッツは、17世紀後半の微積分学の発展において、ゼロとネガを体系的に使用した最初のヨーロッパ人の一人であった。, 微積分学は変化率を測定するために使用され、科学のほぼすべての分野で重要であり、特に現代物理学における多くの重要な発見を支えています。
しかし、インドの数学者Bhāskaraはすでに500年以上前にライプニッツのアイデアの多くを発見していました。 Bhāskaraはまた、代数、算術、幾何学、三角法に大きな貢献をしました。, 彼は、例えば、何世紀にもわたってヨーロッパで再発見されなかった特定の”Doiphantine”方程式の解に関する多くの結果を提供しました。
1300年代にSangamagramaのMadhavaによって設立されたKerala school of astronomy and mathematicsは、数学的帰納法の使用といくつかの初期の微積分関連の結果を含む数学の多くの最初の, ケララ学派によって微積分の体系的な規則は開発されなかったが、その支持者は最初にテイラー級数展開、無限小および微分を含む後にヨーロッパで繰り返される結果の多くを考え出した。
インドで作られた飛躍は、ゼロを単純なプレースホルダーから独自の数字に変換したことは、ヨーロッパが暗黒時代に立ち往生していた時に亜大陸で繁栄していた数学的に啓発された文化を示しています。, その評判はユーロセントリックバイアスに苦しんでいるが、亜大陸は、数学のすべてのブランチの最前線でキープレーヤーを提供することにより、21世紀に
