虚数とは、二乗されたときに負の結果を持つ数のことです。 基本的に、虚数は負の数の平方根であり、具体的な値はありません。 それは実数ではありませんが、つまり、数直線で定量化することはできませんが、虚数は存在し、数学で使用されるという意味で”実数”です。
虚数は複素数とも呼ばれ、電気や二次方程式などの現実の用途で使用されます。, 二次平面では、虚数はx軸に触れない方程式に表示されます。 虚数は、高度な微積分学において特に有用になる。
通常、記号iで表され、虚数は電子機器における記号jで表されます（iはすでに”電流”を表しているため）。 虚数は、電気、特に交流（AC）電子機器に特に適用可能です。 Ac電気は正弦波の正と負の間で変化します。 AC電流を組み合わせることは、波上で適切に一致しない可能性があるため、非常に困難です。, 虚数電流と実数を使用すると、AC電気で作業する人が計算を行い、感電を避けるのに役立ちます。
虚数は、セルラー技術や無線技術、さらにはレーダーや生物学（脳波）にも有用な信号処理にも適用することができます。 基本的に、測定されるものが正弦波または余弦波に依存する場合、虚数が使用されます。,
虚数チャート
| i=≤-1 | i2=-1 | i3=-≤-1 | i4=1 | i5=≤-1 |
このサイクルは、虚数チャートとも呼ばれる指数を通って継続します。 虚数の指数関数的性質に関する知識は、虚数の乗算と除算に役立ちます。, 係数と虚数項をグループ化した後、指数の規則をiに適用し、実数を通常どおり乗算することができます。 Divisionでも同じことが行われます。 通常の乗算および除算の規則を適用することにより、虚数は変数および係数と同じように単純化することができます。
虚数はポップカルチャーにも登場しました。 ダン-ブラウンの”ダ-ヴィンチ-コード”では、主人公のロバート-ラングドンはソフィー-ネヴーの虚数に対する信念に言及している。, アイザック-アシモフはまた、虚数と方程式がイカの種の行動を記述する”虚数”のような彼の短編小説で虚数を使用しています。
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