옵션 계약의 기능을 살펴본 결과 이제 콜 옵션의 값을 계산하기 위해 이동할 수 있습니다.
1970 년대 초에,마이런 Scholes,로버트 머,피셔 검은 중요한 돌파구에서 가격의 복잡한 금융 상품에 의해 개발 된 것으로 알려진 블랙-숄즈 모델입니다. 이 모델은 콜 옵션의 값을 결정하는 데 사용됩니다.,
모델을 만들 수 있는지를 짐작할 수 있에 관한 전화 옵션:
- 기본 주식을 지불한 없이 배당 중 옵션의 생활;
- 는 옵션 계약하는 가격입니다 유럽 스타일의 통화 옵션;
- 시장은 효율적이다;
- 수수료가 없다는 트랜잭션에서;
- 이자율은 일정하다고 가정;
- 반환의 기본 자산에 따라 정규 배포합니다.,ompounded 에 대한 이자율 기간)
\(t\)은 시간에서 년까지 만료 옵션을
\(\sigma\)은 측정의 연간 변동성의 기본 주식,자주에 의해 측정되는 표준 편차의 주가 수익률(에 나타나는 수식으로의 변동성이 제곱)
\(N(d)\)의 확률을 보다 작은 값을”\(d\)”에서 발생 표준 정규분포
\(e^{rt}\)는 할인 요인(\(e\)=의 기본 자연적인 로그,ie,2.,7183)
\(ln\)=자연 로그는
모델을 찾는 데 사용되는의 현재 값을 전화 옵션의 궁극적인 가치에 따라 주식 가격에 만료 날짜입니다. 주가가 계속 변하기 때문에이 콜 옵션의 가치도 바뀔 것입니다. 따라서이 옵션 계약을 거래하려는 경우 일부 확률을 사용하여 오늘날 콜 옵션에 관련된 예상 값을 추정해야합니다., 우리는이 옵션을 구입함으로써 얻을 것으로 기대할 수있는 가치와 옵션을 행사할 경우 지불 할 금액에 대해 생각해야합니다.
기 때문에 블랙-숄즈 옵션 가격 모델서는 반환에 기초자산은 일반적으로 배포되,우리가 만들 수 있습니다 표준의 사용 정상적인 분포 통계적 테이블을 찾으로는 확률 이벤트 일어날 것이며,이 경우에는 이벤트입니다 우리는 것이 운동하는 옵션입니다.,
Let’s look at the Black-Scholes model 더 신중하게:
\
\(N(d_2)\)확률은 전화 운동될 것이므로,\(\left(\frac{E}{e^{rt}}\right)\)\(N(d_2)\)은 당신이 지불할 것으로 예상하는 경우에 당신은 옵션을 행사 할인,오늘입니다.
그리고 옵션을 행사하면 무엇을 얻을 수 있습니까?, 이에 따라 달라집니다 주식 가격에 만료 날짜(는 우리가 알고 있을 것 위에 운동 가격은 당신이 선택한 운동하는 옵션)및에서 우리가 무엇을 가정의 분포에 대한 주식 가격입니다. 식\(SN(d_1)\)무엇을 기대할 수 있을 받을 판매에서 주식,이 옵션을 행사하고,또한 할인된 오늘입니다.,
\(d_1\)및\(d_2\)에 따라 다 가정을 우리가 만드는 방법에 대한 주식 가격은 시간이 지남에 따라,요소에는 옵션 계약(주식 가격,운동을 가격하고 시간을 만기)및 다른 입력–위험료율의 변동성을 반환하십시오(의 정의\(d_1\)및\(d_2\),respectively). Black-Scholes 모델의 확률은\(d_1\)및\(d_2\)의 함수입니다.,
경우 알\(d_1\)및\(d_2\),당신은 무엇을 찾을 수 있습니다\(N(d_1)\)및\(N(d_2)\)는 표준에서 정상적인 분포를 표(이러한 확률에 해당하는 관찰하는 값보다 적은\(d_1\)및\(d_2\),respectively). 이러한 확률을 사용하면 Black-Scholes 모델을 사용하여 옵션 값\(C\)를 얻을 수 있습니다.나는 이것이 어떻게 작동하는지 잘 모르겠습니다.
