Standardavvik
Varians, mens det har nyttige statistiske egenskaper som gjør det grunnlaget for mange statistiske tester, er i squared enheter. Et sett av lengder målt i centimeter ville ha en variasjon til uttrykk i square centimeter, noe som er bare rare; et sett av volum målt i \(cm^3\) ville ha en variasjon til uttrykk i \(cm^6\), som er enda enda rarere. Ta kvadratroten av variansen gir et mål på spredning som er i den opprinnelige enheter., Kvadratroten av parametrisk variasjon er parametrisk standardavvik, som du aldri vil bruke, er gitt av regneark funksjon STDEVP(Ys). Kvadratroten av prøven variansen er gitt ved regneark funksjon STDEV(Ys). Du bør alltid bruke eksempel standardavvik, fra nå av, når du ser «standardavvik» det betyr eksempel standardavvik.
kvadratroten av prøven avvik faktisk underestimates den utvalgets standardavvik av en liten bit., Gurland og Tripathi (1971) kom opp med en korreksjonsfaktor som gir en mer nøyaktig beregning av standardavvik, men svært få mennesker bruker det. Deres korreksjonsfaktor gjør standardavvik om \(3\%\) større med en utvalgsstørrelse på \(9\), og om \(1\%\) større med en utvalgsstørrelse på \(25\), for eksempel, og de fleste mennesker bare ikke trenger å estimere standardavvik at nøyaktig. Verken SAS eller Excel bruker Gurland og Tripathi rettelse: jeg har tatt det som et alternativ i min beskrivende statistikk regneark., Hvis du bruker standard avvik med Gurland og Tripathi korreksjon, være sikker på å si dette når du skrive opp resultatene dine.
variasjonskoeffisienten
variasjonskoeffisienten er standardavviket dividert med gjennomsnittet; det oppsummerer mengden av variasjon som en prosent eller andel av det totale., Det er nyttig når man sammenligner mengden av variasjon for en variabel blant grupper med ulike virkemidler, eller mellom ulike måling av variabler. For eksempel, United States military målt fots lengde og fot bredde i 1774 Amerikanske menn. Standardavvik for fot lengde var \(13.1 mm\) og standard avvik for fot bredde var \(5.26 mm\), som gjør det virke som om fot lengde er mer variabel enn fot bredde. Men føttene er lengre enn de er brede. Deling av midler (\(269.7 mm\) for lengde, \(100.,6mm\) for bredde), koeffisientene for variasjon er faktisk litt mindre for lengde (\(4.9\%\)) enn for bredde (\(5.2\%\)), som for de fleste formål vil være et nyttig mål på variasjon.
Eksempel
Her er statistikk over spredningen for blacknose danse data fra den sentrale tendensen web-side. I virkeligheten, ville du sjelden har noen grunn til å rapportere alle av disse:
- Spekter 90
- Varians 1029.5
- standardavvik 32.09
- variasjonskoeffisienten 45.8%
