Good Mood

Arkimedes (287-212 F.KR.) var en gresk matematiker og mekanisk ingeniør, en pioner i begge felt, mange århundrer foran sin samtid. I dag er han mest kjent for å formulere Arkimedes’ Prinsipp, også kjent som loven om oppdrift, men han observerte mange andre lover i fysikk og nedtegnet sine observasjoner som matematiske teoremer.

Hans arbeider kan deles inn i tre grupper:

1. Fungerer som bevise teoremer i slekt å faste stoffer og områder avgrenset av kurver og flater.,
2. Fungerer som analyserer problemer i statics og hydrostatics fra en geometrisk synspunkt.
3. Diverse arbeider, inkludert noen som understreker telling, for eksempel Sand Tilsvarende.

Historisk Kontekst

Arkimedes’ suksess i å anvende sin matematiske kunnskap til våpen i krigen spilte en viktig rolle under krigen mellom Roma og Syracuse under den Andre Puniske Krigen. Utviklingen av denne konflikten kan spores tilbake til rundt 290 F.KR når Romerne ble de nye herskerne i det sentrale Italia og begynte å erobre den greske byer på den italienske vestkysten., I 270 F.KR Hiero II (308-215 F.KR.) ble konge av Syracuse, som ligger på øya Sicilia, og byen opplevde en siste perioden av velstand. I Sicilia, Romerne og Kartagerne var brakt ansikt til ansikt og i 264 F.KR., den Første Puniske Krigen startet. Kartagerne var masters of the sea, så Romerne lettelse opp på hjelp fra de greske byene i sør for å bygge sine egne skip og så var i stand til å kjempe Kartagerne på sjøen. I 241 F.KR Roma beseiret Carthage og tok over Sicilia., I løpet av sin regjeringstid, Hieron II forble på fredelige forhold med Romerne og da Roma tok over Sicilia etter den Første Puniske Krig, Syracuse forble uavhengig.

I 218 F.KR den Andre Puniske Krigen i gang, og dette var den andre store krigen mellom Karthago og Roma. I 215 F.KR, Hiero II døde, og hans etterfølger, Hieronymus gjort en veldig dårlig beslutning ved å bytte sider og støtte Carthage: Han følte at Romerne ville tape krigen., Romerne var ikke fornøyd med denne avgjørelsen, og de gjorde det klart ved å beleire byen Syracuse fra 214 til 212 F.KR. I slutten, Romerne kom inn i byen, slaktet og enslaved sine borgere, og plyndret det.

i Løpet av Arkimedes, sentrum av gresk kultur var Alexandria, den største sentrum av stipend på denne tiden., Her Arkimedes, sønn av en astronom som heter Phidias, fikk den fineste opplæring tilgjengelig i flere fag, inkludert matematikk under etterfølgere av Euklids. Arkimedes’ hengivenhet til matematikk har blitt sammenlignet med Newtons; både ofte neglisjert mat, drikke, og selv de grunnleggende vare på sine organer for å fortsette å studere matematikk., Plutark skrev på Arkimedes noen tre århundrer senere:

Det er ikke mulig å finne i alle geometri mer vanskelig og utfordrende spørsmål, eller mer enkle og tydelige forklaringer. Noen tillegger dette til sin naturlige geni, mens andre mener at utrolig innsats og slit produsert disse, til alle kamper, enkelt og unlabored resultater.,

(Durant, 629)

Arkimedes’ Prinsipp

Som alle viktige personer i antikken som var super flinke, hans historie ble fylt gjennom århundrer med mange myter og andre ikke-historiske beretninger for å opprettholde hans specialness. En av de første detaljene vi lese om Arkimedes i nesten hver konto av hans liv er den berømte scenen der han går våte og naken gjennom gatene i Syracuse rope «Eureka!, Eureka!»(«Jeg har funnet det!»). Denne berømte hendelsen startet med en krone laget for Hiero II., Kongen hadde en mistanke om at håndverkeren kan ha holdt for seg noen av de gull gitt for oppgaven, og erstattet den med en blanding av gull og materialer av lavere kvalitet. Kongen ønsket å vite om håndverkeren erstattet gull, men han ønsket å finne ut uten å skade kronen, så han ba om at mange eksperter test kronen uten å skade det.

Vi er fortalt at Arkimedes var blant de som er eksperter og etter flere uker tenker på saken, han har funnet svaret, mens stepping i en badestamp på offentlige bad. Han la merke til to ting; for det første at vannet fløt i samsvar med dybden av hans innlevelse, og for det andre, at kroppen hans dukket opp for å veie mindre de dypere det var under vann. På denne åpenbaring, hvis vi skal tro legenden, Arkimedes stormet nedover gatene i Syracuse, antagelig naken og våt, rope i spenning på at han hadde funnet svaret til king ‘ s spørsmål.

Arkimedes’ Prinsipp, også kjent som loven om oppdrift, sier at en gjenstand er helt eller delvis nedsenket i en væske vil oppleve en oppadgående kraft som er lik vekten av den fortrengte væskemengde. Dette prinsippet tilbys Arkimedes en test for materialet make-up av kronen. Hjem oppdaget han at en gitt vekt av sølv, når nedsenket, forskjøvet mer vann enn en lik vekt i gull. Grunnen til dette er at sølv har mer volum per vekt i forhold til gull., Han fortsatte deretter å dukke kronen og sammenlignet vann fortrengt av det med en mengde gull lik kronen i vekt. Arkimedes konkluderte med at kronen var ikke i sin helhet laget av gull, som bekrefter king ‘ s mistanker, og så var han i stand til å fortelle nøyaktig hvor mye gull som manglet.,

Andre Funn

I sitt arbeid På Måling av Sirkelen, Arkimedes kommer til den logiske konklusjonen at forholdet mellom en sirkelens omkrets til dens diameter, det matematisk konstant vi i dag kaller «pi» (π), er større enn 3 1/7 men mindre enn 3 10/71; en svært god tilnærming.

I en tapt avhandling som vi vet bare gjennom sammendrag, Arkimedes formulert Lov av Spaken og Balanse. Han gjorde det så nøyaktig som ingen fremgang ble gjort til det 16. århundre E.KR., Han har også oppdaget fordelene med trinsen for å løfte store vekter. Han ble så overrasket av den mekaniske fordeler som tilbys av både lever og trinse at han famously sa, «gi meg en plass å stå, og jeg skal flytte Jorden». Kongen Hiero utfordret Arkimedes å sette sitt krav til testen, så Arkimedes arrangert en smart utformet serien av hjul og trinser på en slik måte at han alene, sitter på den ene enden av mekanismen, klarte å trekke en fullastet fartøyet ut av vannet og plasser den på land, en oppgave som hundre mann kunne knapt oppnå.,

til Tross for alle de fysiske lovene han oppdaget, Arkimedes faktisk aldri referert til dem som lover, heller ikke han beskriver dem i referanse til observasjon og måling, han i stedet behandlet dem som rene matematiske teoremer, innen logikken i et system som ligner på det Euklids utviklet for geometri., Gresk vitenskap i løpet av Arkimedes’ dag hadde en tendens til å undervurdere observasjoner og fordel logiske argumenter: Grekerne trodde at den høyeste kunnskap som var basert på deduksjon. Dette vil imidlertid ikke hindre at Arkimedes fra å eksperimentere, faktisk, han skiller seg ut fra sine samtidige fordi han har søkt sin teoretiske kunnskap i praksis. Men måten han presenterer sine funn er alltid fra et matematisk perspektiv, og han aldri forsøkte å tilby en systematisk beskrivelse fra en teknisk synsvinkel., Videre, når han refererer til mekanisk eksperimenter han er faktisk å bruke dem til å hjelpe forståelse av matematikk. Dette viser en viktig forskjell i tilnærming mellom gamle vitenskapen, der eksperimentering ble brukt til å hjelpe teoretisk forståelse, og moderne vitenskap, hvor teorien brukes til å forfølge praktiske resultater.

Døden & Legacy

Etter døden av Hiero II, brøt det ut krig mellom Syracuse og Romerne. Byen ble angrepet av både land og hav. 75 års alder var ingen hindring for Arkimedes i å spille en sentral rolle i å forsvare byen., Å anvende sin kompetanse som ingeniør, har han utviklet og arrangert katapulter som kastet tunge steiner til en stor avstand, gjennomboret hull i byen vegger for bueskytterne å skyte sine piler, og sette opp kraner som var i stand til å slippe en stor vekt på steiner på den Romerske skip når de kom innen rekkevidde. Disse oppfinnelsene var så effektiv at Marcus Claudius Marcellus, den Romerske hærføreren, forlatt ideen om å angripe Syracuse og bestemte seg for at en beleiring var den eneste måten å bryte den byen. I 212 F.KR, den sultende byen overga seg og Romerne erobret Syracuse.,

Marcellus ble så imponert av geniet av Arkimedes at han beordret at den talentfulle gresk skal være tatt i live. Likevel, når det Romerske soldater ligger Arkimedes, han var på stranden tegne geometriske figurer i sanden og jobbe på en av hans mange teoremer. Han ignorerte soldater’ ordre og ba om litt ekstra tid å fullføre sitt arbeid., Den rasende soldater, sannsynligvis føle deg litt fornærmet, umiddelbart drept en av de største tenkere i alle historie.

Arkimedes døde, men hans ideer ikke kunne bli drept, og Arkimedes’ verker, etter mange eventyr og oversettelser i løpet av Middelalderen, har overlevd i en tilgjengelig form., Under Renessansen, arbeidet med Arkimedes fått en bred interesse i å utvikle vitenskapelige bevegelse. Galileo var veldig interessert i Arkimedes på grunn av anvendelse av matematikk for fysikk og mange av hans flink eksperimenter. Den vestlige verden måtte vente til Leonardo Da Vinci for å se en større mekanisk geni.