ordet «base» i matematikk brukes til å referere til en bestemt matematisk objekt som er brukt som en byggestein. De vanligste bruksområdene er de relaterte begrepene antall system som siffer er brukt til å representere tall og antall system der logaritmer er definert. Det kan også brukes til å referere til den nederste kanten eller overflaten av en geometrisk figur.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=»15d2005128″>
and so on.,
Vanlige baser er gitt spesielle navn basert på verdien av 
, som oppsummert i følgende tabell. Den mest vanlige baser er binære og heksadesimale (som brukes av datamaskiner) og desimaler (brukt av mennesker).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Vær oppmerksom på at hvis 
er et heltall, så 
må bare kjøre gjennom 0, og at hvis 
har en brøk del, da utvidelsen kan eller ikke kan si opp. For eksempel, heksadesimal representasjon på 0,1 (som opphører i desimal notasjon) er uendelig uttrykk 
.
Noen nummer systemer bruker en blanding av baser for telling., Eksempler på dette er mayakalenderen, og den gamle Britiske monetære system (der ha’pennies, penninger, threepence, flygende vesen, shilling, halvparten kroner, pund, og guineas tilsvarte enheter 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, og 252, henholdsvis).
Bergman (1957/58) anses som en irrasjonell base, og Knuth (1998) anses opphøyet baser. Dette fører til noen ganske ukjente resultater, som for eksempel å likestille 
1 i «base 
,» 
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
Det er også mulig å vurdere negative baser som negabinary og negadecimal (f.eks., Allouche og Shallit 2003). Tallene i en negativ base kan fås med Wolfram Språk koden
base for en logaritmen er et tall 
brukes til å angi antall system der logaritmen beregnes. Generelt, er det logaritmen for et tall 
i base 
er skrevet 
., Symbolet 
er en forkortelse dessverre brukes både for den vanlige logaritmen 
(av ingeniører og fysikere og som er angitt på lommeregnere) og for den naturlige logaritmen 
(av matematikere). 
betegner den naturlige logaritmen 
(som brukes av ingeniører og fysikere og som er angitt på lommeregnere), og 
viser 
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
