moeilijkheden in het leren van math leiden zelden tot verwijzingen voor de evaluatie van leerstoornissen, ondanks het feit dat ze in zowel federale als staatsdefinities LD worden gespecificeerd. Schoolsystemen bieden evaluatie en speciale diensten, meestal op basis van moeilijkheden bij het leren lezen (dyslexie). Dus misschien zijn wiskundeproblemen ongewoon, niet bijzonder ernstig, of hebben ze geen significante invloed op het functioneren van volwassenen?
fout, op alle punten.,
In tegenstelling tot de wijdverbreide verwaarlozing van wiskundige leerstoornissen onder kinderen die als LD worden geïdentificeerd, zijn wiskundige dilemma ‘ s vaak voor. Natuurlijk zijn er LD-studenten die uitblinken in wiskunde. Interessant is dat degenen met een sterk onderliggend wiskundig potentieel kunnen struikelen in de elementaire jaren, maar dan stijgen zodra ze hogere gebieden van de wiskunde (na de taal-zware tak bekend als rekenkunde).
er bestaan ernstige wiskundige beperkingen op alle niveaus van bekwaamheid en prestatie, zelfs onder sterke lezers die succesvol zijn op andere gebieden—velen niet geïdentificeerd als LD.,
tragisch genoeg worden deze tot latere jaren grotendeels genegeerd, tegen die tijd hebben ze een verschrikkelijke tol geëist. Ondanks de alledaagse, “ik-was-verschrikkelijk-in-wiskunde-ha-ha,” volwassenen met ernstige wiskundige problemen noemen pijnlijke effecten op hun professionele, praktische en emotionele leven.
helaas wordt verwaarlozing van wiskundige beperkingen weerspiegeld in de voorbereiding van de leraar. Zowel speciale opvoeders als wiskundeleraren verlaten hun voorbereidingsprogramma’ s met weinig begrip van de wiskundebehoeften van LD—studenten-en geen idee over studenten met ernstige wiskundebeperkingen., De status quo, nu al tientallen jaren, blijft bestaan: zelfs wanneer wiskundige leerstoornissen worden opgemerkt, is er weinig expertise om ermee om te gaan.
profielen van wiskunde LD
studenten met een LD die wiskunde beïnvloedt, ervaren verschillende intensiteiten en soorten moeilijkheden. De profielen hieronder weerspiegelen de verschillende fundamentele wiskundige behoeften van twee brede subgroepen. Sommige studenten passen het ene profiel, sommige het andere (tot milde, matige of ernstige graden), terwijl anderen aanwezig zijn met gemengde profielen.,
profiel 1: taalgebaseerde LD “Glitches”
studenten met taalgebaseerde LD hebben vaak problemen met elementaire rekenkundige procedures en basisfeiten, samen met hun problemen met lezen/schrijven. Hun strijd is niet van ernstige wiskundige zwakte, maar zijn gerelateerd aan onderliggende taalgebaseerde handicaps die het verbale geheugen, procedurele leren, sequentiële verwerking, en/of cognitieve slippage, en soms afleiding en impulsiviteit beïnvloeden.
leraren gaan ervan uit dat de basisvaardigheden van deze leerlingen intact zijn, terwijl dat vaak niet het geval is., Wiskunde leerlingen moeten bedreven worden in een reeks van tellen vaardigheden: tellen-op, tellen-terug, tellen-door, tellen-op-door, en swingen met gemakkelijk up-tien of back-tien van elk nummer, om er een paar te noemen. Dergelijke tellende gymnastiek omvatten vroege “mentale wiskunde” en weerspiegelen fundamenteel begrip van het getalsysteem. Oefenen tellen wekt vreugde bij jonge leerlingen, kietelen dat gevoel van “Ik kan” en het bevorderen van flexibele wiskunde denken.,
hoewel een fundamentele behoefte voor veel LD jongeren, behendigheid met het tel/nummer systeem omvat niet alle rekenkundige “glitches” die ze ervaren, die meestal omvatten langzame/onnauwkeurige “basisfeiten,” onbetrouwbare rekenprocedures, bedevilment met “onzorgvuldige” fouten, en verwarring van hun leraren wiskunde-taal. Al deze vereisen sorteren en attente, creatieve compensatie.,
Profiel 2: Ernstige wiskunde LD
een kleinere LD wiskunde subgroep ervaart ruimtelijk gebaseerde wiskundige problemen, vaak, maar niet altijd, vergezeld van zwakheden in het schrijven, het interpreteren van grafieken/kaarten / grafische organisatoren, samen met een aantal sociale misvatting, en navigatie verwarring.
studenten met een” ernstige wiskunde-handicap ” of dyscalculie kunnen (of niet) neurologische tekorten vertonen en kunnen een enorme academische kracht en talent tonen, meestal in verbale gebieden, waardoor het voor de ongeschoolde waarnemer moeilijk is om de ernst van hun wiskundebehoeften te vatten.,
wiskundig conceptueel begrip is gebaseerd op ruimtelijke relaties. Voor sommige leerlingen is deze ruimtelijke onderbouwing onderontwikkeld of disfunctioneel, wat resulteert in hun niet “krijgen” wanneer wiskunde onderwijs probeert te verbinden met hun onderliggende ruimtelijke-numerieke substructuur.
deze studenten moeten worden teruggeleid naar levendige fysieke representaties, de stichting opnieuw opbouwen en daarbij vertrouwen op hun relatief goed ontwikkelde taal., Ook al lijken ze te oud of te slim voor deze basisinstructie, de sleutel tot het veiligstellen van een wiskundige voet aan de grond is terug te keren naar fysiek-numerieke concrete voorstellingen (dingen), deze stevig te verbinden met verbale voorstellingen (woorden) en geschreven symbolen (cijfers), en vervolgens te koppelen aan acties op de getallenlijn (ons nummersysteem).
alle kinderen hebben baat bij concreet wiskundemateriaal; deze leerlingen hebben dit nodig. De leraar modellen combineren, scheiden, voelen / merken,en vergelijken, terwijl het vertellen van hun acties/gedachten hardop, gevolgd door de student ‘ s show and tell.,
Dit basiswerk gaat, meestal langzaam, over tot het verbinden van acties-en-woorden met concrete materialen aan geschreven cijfers, het getalsysteem( tellen, getallenlijnen en getallenrasters), en vervolgens geschreven algoritmen. Studenten met een ernstige wiskundige handicap vereisen zeer concrete, taalintensieve instructie, afgestemd op hun specifieke behoeften.,
naarmate jongeren hun wiskundige basis verliezen, lopen ze niet alleen achter op klasgenoten, maar leren ze ook lessen die vaak moeilijk af te leren zijn: “My brain doesn’ t work. Inspanning loont niet.””Ik kan dit niet doen.”Kinderen die moeten” terug te gaan ” naar Wiskunde basics zijn gevoelig voor putdowns en vaak barrières op te heffen om te leren. Ze kunnen graven in hun hielen (weerstand bieden om te treden waar ze al zijn gevallen), ontsporen instructie, of snel opgeven.,Dergelijke zelfbeschermende bewegingen vereisen vakkundige behandeling en het gebruik van de krachtige instrumenten van het in kaart brengen en feedback.In kaart brengen toont echte vooruitgang, zelfs in kleine stappen, en is een krachtige motivator. Het in kaart brengen van wiskundige vooruitgang maakt het zichtbaar, het verstrekken van bewijs dat de inspanning is de moeite waard.Feedback-beschrijvende bevestiging – biedt ondersteuning. Specifieke beschrijvende feedback vangt de aandacht, bevestigt de stap-net-genomen (dat wil zeggen, leert), en nodigt het kind uit om zichzelf te feliciteren: “Ja, Ik heb dat gedaan, en je hebt gemerkt!”Helaas vallen we gemakkelijk in loze lof (“goed! Goed! Uitstekend!”)., Dergelijke generieke hoopla niet onderwijzen (wijzen naar, focus, onderstrepen, versterken), en uiteindelijk averechts als onze slimme jongeren leren om het niet te geloven. Aan de andere kant, Bekwame erkenning, beschrijvende feedback die punten, is een van onze meest krachtige leermiddelen, het voeden van een kind de moed om de volgende wiskundige stap te zetten.
Kate Garnett is hoogleraar aan het departement speciaal onderwijs, Hunter College, CUNY en een bekende expert op het gebied van wiskundige leerstoornissen.
