słowo „base” w matematyce jest używane w odniesieniu do określonego obiektu matematycznego, który jest używany jako budulec. Najczęściej stosowane są pojęcia związane z systemem liczbowym, którego cyfry służą do reprezentowania liczb oraz system liczbowy, w którym definiowane są logarytmy. Może być również używany do odniesienia do dolnej krawędzi lub powierzchni figury geometrycznej.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
wspólne bazy mają specjalne nazwy oparte na wartości
, jak podsumowano w poniższej tabeli. Najczęściej stosowanymi bazami są binarne i szesnastkowe (używane przez komputery) oraz dziesiętne (używane przez ludzi).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Zauważ, że jeśli 
jest liczbą całkowitą, to 
musi być uruchomiony tylko przez 0, a jeśli 
ma część ułamkową, to rozszerzenie może, ale nie musi, zakończyć się. Na przykład, reprezentacja szesnastkowa 0.1 (która kończy się w zapisie dziesiętnym) jest wyrażeniem nieskończonym 
.
niektóre systemy liczbowe używają mieszaniny baz do liczenia., Przykładami są Kalendarz Majów i stary brytyjski system monetarny (w którym ha ' pennies, pennies, threepence, sixpence, shillings, half crowns, funty i Gwinea odpowiadały jednostkom 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, i odpowiednio 252).
Bergman (1957/58) uważał podstawy irracjonalne, a Knuth (1998) podstawy transcendentalne. Prowadzi to do pewnych raczej nieznanych wyników, takich jak zrównanie 
do 1 w „base 
,” 
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
możliwe jest również rozważenie podstaw ujemnych, takich jak negabinary i negadecimal (np. Allouche and Shallit 2003). Cyfry w bazie ujemnej można uzyskać Za pomocą kodu języka Wolframa
podstawą logarytmu jest liczba
używana do definiowania systemu liczbowego, w którym obliczany jest logarytm. Ogólnie, logarytm liczby 
w bazie 
jest zapisywany 
., Symbol 
jest skrótem używanym zarówno dla wspólnego logarytmu 
(przez inżynierów i fizyków i wskazany na kalkulatorach kieszonkowych), jak i dla logarytmu naturalnego 
(przez matematyków). 
oznacza logarytm naturalny
(używany przez inżynierów i fizyków i wskazany na kalkulatorach kieszonkowych), a
oznacza
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
