A palavra “base” em matemática é usado para se referir a um determinado objecto matemático que é usado como um bloco de construção. Os usos mais comuns são os conceitos relacionados do sistema de números cujos dígitos são usados para representar números e o sistema de números em que os logaritmos são definidos. Ele também pode ser usado para se referir à borda inferior ou superfície de uma figura geométrica.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
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(1)
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(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
bases comuns são dadas nomes especiais com base no valor de 
, como resumido na tabela seguinte. As bases mais comuns são binárias e hexadecimais (usadas por Computadores) e decimais (usadas por pessoas).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
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(15)
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where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
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(16)
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where 
and
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(17)
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for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Observe que, se 
é um número inteiro, então o 
só precisa executar a 0, e que, se 
tem uma parte fracionária, em seguida, a expansão pode ou não pode terminar. Por exemplo, a representação hexadecimal de 0.1 (que termina em notação decimal) é a expressão infinita 
.
alguns sistemas de números usam uma mistura de bases para a contagem., Exemplos incluem o calendário Maia e o antigo sistema monetário Britânico (em que ha’pennies, pennies, treepence, sixpence, shillings, half crowns, pounds, e guineas correspondiam a unidades de 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, e 252, respectivamente).
Bergman (1957/58) considered an irracional base, and Knuth (1998) considered transcendental bases. Isto leva a alguns resultados pouco familiares, como equacionar 
para 1 em “base
,”
.,ample
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where 
is the golden ratio.,
também é possível considerar bases negativas como negabinary e negadecimal (por exemplo, Allouche e Shallit 2003). Os dígitos em uma base negativa podem ser obtidos com o código da linguagem Wolfram
a base de um logaritmo é um número 
usado para definir o sistema de números no qual o logaritmo é calculado. In general, the logarithm of a number 
in base
is written
., O símbolo 
é uma abreviação lamentavelmente usado tanto para o logaritmo comum 
(por engenheiros e físicos e indicado nas calculadoras de bolso) e para o logaritmo natural 
(matemáticos). 
denota o logaritmo natural 
(como o usado por engenheiros e físicos e indicado nas calculadoras de bolso), e 
denota 
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
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can be used.
