deviația Standard
varianța, deși are proprietăți statistice utile care o fac baza multor teste statistice, este în unități pătrate. Un set de lungimi măsurate în centimetri ar avea o variație exprimată în centimetri pătrați, ceea ce este ciudat; un set de volume măsurate în \(cm^3\) ar avea o variație exprimată în \(cm^6\), ceea ce este și mai ciudat. Luând rădăcina pătrată a varianței dă o măsură de dispersie care se află în unitățile originale., Rădăcina pătrată a varianței parametrice este deviația standard parametrică, pe care nu o veți folosi niciodată; este dată de funcția de calcul tabelar STDEVP(Ys). Rădăcina pătrată a varianței eșantionului este dată de funcția de calcul tabelar STDEV(Ys). Ar trebui să folosiți întotdeauna deviația standard a eșantionului; de aici înainte, când vedeți „deviația standard”, înseamnă abaterea standard a eșantionului.
rădăcina pătrată a varianței eșantionului subestimează de fapt abaterea standard a eșantionului cu puțin., Gurland și Tripathi (1971) au venit cu un factor de corecție care oferă o estimare mai exactă a deviației standard, dar foarte puțini oameni o folosesc. Factorul lor de corecție face abaterea standard despre \(3\%\) mai mare cu o dimensiune a eșantionului de \(9\) și despre \(1\%\) mai mare cu o dimensiune a eșantionului de \(25\), de exemplu, și majoritatea oamenilor nu trebuie să estimeze abaterea standard cu exactitate. Nici Sas, nici Excel nu utilizează corecția Gurland și Tripathi; am inclus-o ca opțiune în foaia mea de calcul Statistică descriptivă., Dacă utilizați abaterea standard cu corecția Gurland și Tripathi, asigurați-vă că spuneți acest lucru atunci când scrieți rezultatele.
Coeficient de Variație
Coeficientul de variație este deviația standard împărțită la valoarea medie; se rezumă la suma de variație ca un procent sau proporția din total., Este util atunci când se compară cantitatea de variație pentru o variabilă între grupuri cu diferite mijloace sau între diferite variabile de măsurare. De exemplu, armata Statelor Unite a măsurat lungimea piciorului și lățimea piciorului în 1774 de bărbați americani. Abaterea standard a lungimii piciorului a fost \(13.1 mm\), iar abaterea standard pentru lățimea piciorului a fost \(5.26 mm\), ceea ce face să pară că lungimea piciorului este mai variabilă decât lățimea piciorului. Cu toate acestea, picioarele sunt mai lungi decât sunt largi. Împărțirea prin mijloace (\(269,7 mm\) pentru lungime, \(100.,6mm\) pentru lățime), coeficienții de variație sunt de fapt puțin mai mici pentru lungime (\(4.9\%\)) decât pentru lățime (\(5.2\%\)), care, în majoritatea scopurilor, ar fi o măsură mai utilă de variație.
exemplu
aici sunt statisticile de dispersie pentru datele blacknose dace din pagina web tendința centrală. În realitate, rareori au vreun motiv să raporteze toate acestea:
- Gama 90
- Varianța 1029.5
- abaterea Standard 32.09
- Coeficientul de variație 45.8%
