cuvântul „bază” în matematică este folosit pentru a se referi la un anumit obiect matematic care este folosit ca un bloc. Cele mai frecvente utilizări sunt conceptele conexe ale sistemului de numere ale căror cifre sunt utilizate pentru a reprezenta numere și sistemul de numere în care sunt definite logaritmii. Poate fi folosit și pentru a se referi la marginea inferioară sau la suprafața unei figuri geometrice.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
bazele comune primesc nume speciale bazate pe valoarea 
, așa cum este rezumat în tabelul următor. Cele mai comune baze sunt binare și hexazecimale (utilizate de computere) și zecimale (utilizate de oameni).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Rețineți că, dacă 
este un număr întreg, atunci 
nevoie doar de a alerga prin 0, și că, dacă 
are o parte fracționată, apoi expansiunea pot sau nu pot termina. De exemplu, reprezentarea hexazecimală a lui 0.1 (care se termină în notație zecimală) este expresia infinită 
.unele sisteme numerice folosesc un amestec de baze pentru numărare., Exemple includ Calendarul Maya și vechiul sistem monetar britanic (în care ha ‘ Penni, mărunțiș, threepence, sixpence, șilingi, coroane jumătate, lire sterline, și Guinee corespundeau unităților de 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, și 252, respectiv).Bergman (1957/58) a considerat o bază irațională, iar Knuth (1998) a considerat baze transcendentale. Acest lucru duce la unele, mai degrabă necunoscut rezultate, cum ar fi echivalarea 
la 1 în „de bază 
,” 
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
este de asemenea posibil să se ia în considerare negative baze, cum ar fi negabinary și negadecimal (de exemplu, Allouche și Shallit 2003). Cifrele dintr-o bază negativă pot fi obținute cu codul limbajului Wolfram
baza unui logaritm este un număr 
folosit pentru a defini sistemul de numere în care este calculat logaritmul. În general, logaritmul unui număr 
în baza 
este scris 
., Simbolul 
este o abreviere din păcate utilizat atât pentru comune logaritmul 
(cu ingineri și fizicieni și indicat pe calculatoare de buzunar) și pentru logaritmul natural 
(de matematicieni). 
reprezintă logaritmul natural 
(așa cum este folosit de ingineri și fizicieni și indicat pe calculatoare de buzunar), și 
denotă 
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
