Imaginează-ți că ești la plajă, în picioare pe țărm (noroc ai!).în depărtare vedeți o navă în drum spre mare. Încet se pare pentru a obține mai mici și mai mici, până când scade peste orizont și din vedere.
cât de departe ajunge nava înainte de a începe să dispară? Cu alte cuvinte, cât de departe este orizontul? Ghicește … 6 km, 10 km? Mai mult? Poate mai puțin?
vestea bună este că putem rezolva asta!,Imaginează-ți o linie, pornind de la ochi și mergând direct până la orizont. Vom numi lungimea acestei linii d. odată ce știm ce este d în termeni de numere, vom ști răspunsul la întrebarea noastră!
Deci care măsurătorile nu trebuie să-l găsim „d”?
Imaginează-ți o a doua linie, pornind tot de la ochii tăi, dar mergând direct în jos, prin pământ, până în centrul Pământului.lungimea acestei linii va fi înălțimea dvs., h, plus raza Pământului, r.,vom avea nevoie de încă o linie — aceasta începe de la sfârșitul primei linii (la orizont) și merge în centrul Pământului, deci lungimea sa este, de asemenea, r. Aceasta ne dă un triunghi în unghi drept, așa cum se arată mai sus în Figura 1.
Lista
- inaltimea Ta (vom folosi de 1,5 m în exemplul de mai jos)
2. Raza Pământului — puteți găsi acest lucru căutând pe web., E 6,371 km (sau 6,371,000 m)
Acum de calcul
știm că lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic sunt legate prin Teorema lui Pitagora. Deci, avem:
Și prin rearanjarea pentru a rezolva pentru d, obținem:
toată Lumea știe înălțimea lor, și internetul știe raza pământului, deci, totul pe partea dreaptă este gata pentru a merge. Să încercăm.
Să presupunem că sunteți 1.,5 m înălțime și stând la nivelul mării – asta înseamnă că sunteți la aproximativ 6.371 km, sau 6.371.000 m, de centrul Pământului.
Apoi…
Astfel încât orizontul este 4,371.8 m sau 4.4 km!încercați să puneți propria înălțime în formulă pentru a afla cât de departe este orizontul pentru dvs.
ce altceva puteți rezolva?
- Distanța până la orizont se schimbă pe măsură ce ne schimbăm înălțimea deasupra suprafeței pământului., Cât de departe ar fi orizontul dacă am sta în vârful podului Sydney Harbour (h = 134 m) sau la vârful muntelui Everest (h = 8,848 m)? Ce-ar fi dacă am orbita în Stația Spațială Internațională (h = 40.000 m)?
- putem vedea, de asemenea, că distanța depinde de raza Pământului. De fapt, această formulă ar fi potrivită pentru orice obiect sferic. Cât de departe este la orizont, dacă sunteți în picioare pe Lună (r = 1,737 km), sau pe Marte (r = 3,390 km), Jupiter (r = 69,911 km), sau Soarele (r = 695,700 km)?,deci, nu-l avem… cine ar fi crezut geometrie ar putea veni la îndemână la plajă?ne-ar plăcea să auzim despre alte modalități de a aplica Teorema lui Pitagora! Ponderea de mai jos.
