nu ar trebui să fie o surpriză faptul că prima utilizare înregistrată a numărului zero, recent descoperită a fi făcută încă din secolul 3 sau 4, s-a întâmplat în India. Matematica pe subcontinentul Indian are o istorie bogată merge înapoi peste 3.000 de ani și a prosperat de secole înainte de progrese similare au fost făcute în Europa, cu influența sa între timp răspândirea în China și Orientul Mijlociu.,pe lângă faptul că ne-a oferit conceptul de zero, matematicienii indieni au adus contribuții seminale la studiul trigonometriei, algebrei, aritmeticii și numerelor negative printre alte domenii. Poate cel mai semnificativ, sistemul zecimal pe care îl folosim astăzi în întreaga lume a fost văzut pentru prima dată în India.
sistemul numeric
încă din 1200 î.HR., cunoștințele matematice au fost scrise ca parte a unui corp mare de cunoștințe cunoscut sub numele de Vede. În aceste texte, numerele au fost exprimate în mod obișnuit ca combinații de puteri de zece., De exemplu, 365 poate fi exprimată ca trei sute (3×102), șase zeci (6×101) și cinci unități (5×10⁰), deși fiecare putere de zece a fost reprezentat cu un nume mai degrabă decât un set de simboluri. Este rezonabil să credem că această reprezentare folosind puteri de zece a jucat un rol crucial în dezvoltarea sistemului de valori zecimale în India.
Din secolul al treilea Î. hr., avem, de asemenea, dovezi scrise de Brahmi cifre, precursorii moderne, Indian sau Hindu-Arabic sistem de numerație că cele mai multe din lume, utilizează astăzi. Odată ce zero a fost introdus, aproape toate mecanicii matematice ar fi în loc pentru a permite indienilor antici să studieze matematica superioară.
conceptul de zero
Zero în sine are o istorie mult mai lungă. Zerourile înregistrate recent, în ceea ce este cunoscut sub numele de manuscrisul Bakhshali, au fost simple substituenți – un instrument pentru a distinge 100 de 10., Mărci similare au fost deja observate în culturile babiloniene și Maya în primele secole d.HR. și, probabil, în matematica sumeriană încă din 3000-2000 Î. HR.dar numai în India simbolul substituent pentru nimic progres pentru a deveni un număr în sine. Apariția conceptului de zero a permis scrierea eficientă și fiabilă a numerelor. La rândul său, acest lucru a permis o evidență eficientă, ceea ce a însemnat că calculele financiare importante ar putea fi verificate retroactiv, asigurând acțiunile oneste ale tuturor celor implicați., Zero a fost un pas semnificativ pe calea democratizării matematicii.
Aceste accesibile instrumente mecanice pentru a lucra cu concepte matematice, în combinație cu o puternică și deschisă școlare și de cultură științifică, a însemnat că, prin jurul 600AD, toate ingredientele au fost în loc pentru o explozie de descoperiri matematice în India. În comparație, aceste tipuri de instrumente nu au fost popularizate în Occident până la începutul secolului al XIII-lea, deși cartea lui Fibonnacci liber abaci., în secolul al VII-lea, primele dovezi scrise ale regulilor de lucru cu zero au fost formalizate în Brahmasputha Siddhanta. În textul său seminal, astronomul Brahmagupta a introdus reguli pentru rezolvarea ecuațiilor patratice (atât de iubite de elevii de Matematică din învățământul secundar) și pentru calcularea rădăcinilor pătrate.
reguli pentru numere negative
Brahmagupta a demonstrat, de asemenea, reguli pentru lucrul cu numere negative. El sa referit la numere pozitive ca averi și numere negative ca datorii., El a scris reguli care au fost interpretate de traducători ca: „o avere scăzută de la zero este o datorie”, iar „o datorie scăzută de la zero este o avere”.această ultimă afirmație este aceeași cu regula pe care o învățăm în școală, că dacă scădeți un număr negativ, este aceeași cu adăugarea unui număr pozitiv. Brahmagupta știa, de asemenea, că „produsul unei datorii și al unei averi este o datorie” – un număr pozitiv înmulțit cu un negativ este negativ.
în mare parte, matematicienii europeni au fost reticenți în a accepta numerele negative ca fiind semnificative. Mulți au considerat că numerele negative erau absurde. Ei au motivat că numerele au fost dezvoltate pentru numărare și au pus la îndoială ce puteți număra cu numere negative. Matematicienii indieni și chinezi au recunoscut devreme că un răspuns la această întrebare a fost datoriile.de exemplu ,într-un context agricol primitiv, dacă un fermier datorează unui alt fermier 7 vaci, atunci primul fermier are -7 vaci., Dacă primul fermier iese să cumpere niște animale pentru a-și rambursa datoria, trebuie să cumpere 7 vaci și să le dea celui de-al doilea fermier pentru a-și aduce vaca înapoi la 0. De atunci, fiecare vacă pe care o cumpără merge la totalul său pozitiv.
baza pentru calcul
această reticență de a adopta numere negative și, într-adevăr, zero, a ținut matematica Europeană timp de mulți ani. Gottfried Wilhelm Leibniz a fost unul dintre primii europeni care au folosit zero și negativele într-un mod sistematic în dezvoltarea calculului la sfârșitul secolului al XVII-lea., Calculul este utilizat pentru a măsura ratele de schimbări și este important în aproape fiecare ramură a științei, în special pentru a susține multe descoperiri cheie în fizica modernă.
Dar matematician Indian Bhāskara a descoperit deja multe dintre Leibniz ideile lui peste 500 de ani mai devreme. Bhāskara, de asemenea, a adus contribuții majore la algebră, aritmetică, geometrie și Trigonometrie., El a oferit multe rezultate, de exemplu cu privire la soluțiile anumitor ecuații „Doiphantine”, care nu vor fi redescoperite în Europa de secole.școala Kerala de astronomie și matematică, fondată de Madhava din Sangamagrama în anii 1300, a fost responsabilă pentru multe premiere în matematică, inclusiv utilizarea inducției matematice și a unor rezultate timpurii legate de calcul., Deși nu au fost elaborate reguli sistematice pentru calcul de către școala Kerala, susținătorii săi au conceput mai întâi multe dintre rezultatele care vor fi repetate ulterior în Europa, inclusiv extinderile seriei Taylor, infinitessimalele și diferențierea. saltul, făcut în India, care a transformat zero dintr-un simplu substituent într-un număr în sine indică cultura luminată matematic care înflorea pe subcontinent într-un moment în care Europa era blocată în Evul Mediu., Deși reputația sa suferă de părtinirea Eurocentrică, subcontinentul are o moștenire matematică puternică, pe care o continuă în secolul 21st, oferind jucătorilor-cheie în fruntea fiecărei ramuri a matematicii.
