Factor, în matematică, o expresie numerică sau algebrică care împarte un alt număr sau expresie în mod egal-adică, fără rest. De exemplu, 3 și 6 sunt factori de 12, deoarece 12 ÷ 3 = 4 exact și 12 ÷ 6 = 2 exact. Ceilalți factori din 12 sunt 1, 2, 4 și 12. Un număr întreg pozitiv mai mare de 1, sau o expresie algebrică, care are doar doi factori (adică, în sine și 1) este numit prim; un număr întreg pozitiv sau o expresie algebrică care are mai mult de doi factori este numit compozit., Prim factori de un număr sau o expresie algebrică sunt acei factori care sunt prime. Prin teorema fundamentală a aritmeticii, cu excepția ordinea în care factori sunt scrise, fiecare număr întreg mai mare decât 1 poate fi exprimat unic ca produs de acest prim factori; de exemplu, 60 poate fi scris ca produs 2·2·3·5.,
Metode de factoring mari numere întregi sunt de mare importanță în criptografia cu chei publice, și pe astfel de metode se bazează securitate (sau lipsa acestora) de date transmise pe Internet. Factoringul este, de asemenea, un pas deosebit de important în soluționarea multor probleme algebrice., De exemplu, ecuația polinomială x2-x-2 = 0 poate fi luată ca (x − 2)(x + 1) = 0. Deoarece într − un domeniu integral a·b = 0 implică faptul că fie a = 0, fie b = 0, ecuațiile mai simple x-2 = 0 și x + 1 = 0 pot fi rezolvate pentru a obține cele două soluții x = 2 și x = -1 ale ecuației originale.
