ordet ”bas” i matematik används för att referera till ett visst matematiskt objekt som används som byggsten. De vanligaste användningsområdena är de relaterade begreppen i nummersystemet vars siffror används för att representera siffror och nummersystemet där logaritmer definieras. Den kan också användas för att hänvisa till den nedre kanten eller ytan av en geometrisk figur.,
The digits of a number 
in base 
(for integer 
) can be obtained in the Wolfram Language using IntegerDigits.
Let the base 
representation of a number 
be written
 |
(1)
|
(e.g., 
).,id=”15d2005128″>
and so on.,
vanliga baser ges speciella namn baserat på värdet av
, som sammanfattas i följande tabell. De vanligaste baserna är binära och hexadecimala (används av datorer) och decimal (används av människor).,enary
The index of the leading digit needed to represent thenumber is
 |
(15)
|
where 
is the floor function., Now, recursively compute the successive digits
 |
(16)
|
where 
and
 |
(17)
|
for 
, 
, …, 1, 0, …. This gives the base 
representation of 
., Observera att om 
är ett heltal, behöver
bara köras genom 0, och att om
har en bråkdel, kan expansionen eller kanske inte avslutas. Till exempel är den hexadecimala representationen av 0.1 (som slutar i decimalnotation) det oändliga uttrycket 
.
vissa talsystem använder en blandning av baser för räkning., Exempel är Mayakalendern och det gamla Brittiska monetära systemet (där ha ’ pennies, pennies, threepence, sixpence, shillings, half crowns, pounds och guineas motsvarade enheter av 1/2, 1, 3, 6, 12, 30, 240, 252, respektive).
Bergman (1957/58) betraktade en irrationell bas, och Knuth (1998) betraktade transcendentala baser. Detta leder till några ganska okända resultat, som att likställa 
till 1 i”base 
,”
.,ample
 |
 |
 |
(18)
|
 |
 |
 |
(19)
|
where 
is the golden ratio.,
Det är också möjligt att tänka på negativa grunder såsom negabinary och negadecimal (t ex, Allouche och Shallit 2003). Siffrorna i en negativ bas kan erhållas med Wolfram – språkkoden
basen för en logaritm är ett tal 
som används för att definiera nummersystemet där logaritmen beräknas. I allmänhet skrivs logaritmen för ett nummer 
I basen 
., Symbolen 
är en förkortning som Tyvärr används både för den vanliga logaritmen
(av ingenjörer och fysiker och anges på fickkalkylatorer) och för den naturliga logaritmen
(av matematiker). 
betecknar den naturliga logaritmen
(som används av ingenjörer och fysiker och anges på Pocket räknare), och
betecknar
., In this work, the notations 
and 
are used.
To convert between logarithms in different bases, the formula
 |
(20)
|
can be used.
