Eine imaginäre Zahl ist eine Zahl, die im Quadrat ein negatives Ergebnis hat. Im Wesentlichen ist eine imaginäre Zahl die Quadratwurzel einer negativen Zahl und hat keinen greifbaren Wert. Es ist zwar keine reelle Zahl — das heißt, sie kann nicht in der Zahlenzeile quantifiziert werden—, aber imaginäre Zahlen sind „real“ in dem Sinne, dass sie existieren und in Mathematik verwendet werden.
Imaginäre Zahlen, auch komplexe Zahlen genannt, werden in realen Anwendungen wie Elektrizität sowie in quadratischen Gleichungen verwendet., In quadratischen Ebenen werden imaginäre Zahlen in Gleichungen angezeigt, die die x-Achse nicht berühren. Imaginäre Zahlen werden besonders nützlich in der fortgeschrittenen Kalkül.
Normalerweise mit dem Symbol i bezeichnet, imaginäre Zahlen werden in der Elektronik mit dem Symbol j bezeichnet (weil i bereits „aktuell“bezeichnet). Imaginäre Zahlen sind besonders in der Elektrizität anwendbar, insbesondere in der Wechselstromelektronik. Wechselstrom ändert sich in einer Sinuswelle zwischen positiv und negativ. Die Kombination von Wechselströmen kann sehr schwierig sein, da sie auf den Wellen möglicherweise nicht richtig übereinstimmen., Die Verwendung von imaginären Strömen und reellen Zahlen hilft denjenigen, die mit Wechselstrom arbeiten, die Berechnungen durchzuführen und Stromschläge zu vermeiden.
Imaginäre Zahlen können auch auf die Signalverarbeitung angewendet werden, was in der zellulären Technologie und drahtlosen Technologien sowie in Radar und sogar Biologie (Gehirnwellen) nützlich ist. Wenn das, was gemessen wird, auf einer Sinus-oder Kosinuswelle beruht, wird im Wesentlichen die imaginäre Zahl verwendet.,
Imaginäre zahlen-chart
| i = √-1 | i2 = -1 | i3 = -√-1 | i4 = 1 | i5 = √-1 |
Dieser Zyklus wird fortgesetzt, durch den Exponenten, auch bekannt als die imaginären zahlen Diagramm. Die Kenntnis der exponentiellen Eigenschaften imaginärer Zahlen ist nützlich bei der Multiplikation und Division imaginärer Zahlen., Nach der Gruppierung der Koeffizienten und der imaginären Terme können die Regeln der Exponenten auf i angewendet werden, während die reellen Zahlen normal multipliziert werden. Das gleiche geschieht mit der Teilung. Durch die Anwendung der üblichen Multiplikations-und Divisionsregeln können imaginäre Zahlen wie bei Variablen und Koeffizienten vereinfacht werden.
Imaginäre Zahlen sind auch in der Popkultur aufgetaucht. In Dan Browns „The Da Vinci Code“ bezieht sich Protagonist Robert Langdon auf Sophie Neveus Glauben an die imaginäre Zahl., Isaac Asimov hat in seinen Kurzgeschichten auch imaginäre Zahlen verwendet, wie „The Imaginary“, in denen imaginäre Zahlen und Gleichungen das Verhalten einer Tintenfischart beschreiben.
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The Math Forum: Using Imaginary Numbers
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