faktor, i matematik, et tal eller algebraisk udtryk, der deler et andet tal eller udtryk jævnt—dvs.uden resten. For eksempel er 3 og 6 faktorer på 12, fordi 12 3 3 = 4 nøjagtigt og 12 6 6 = 2 nøjagtigt. De øvrige faktorer på 12 er 1, 2, 4 og 12. Et positivt heltal større end 1, eller en algebraisk udtryk, der kun har to faktorer (dvs.sig selv og 1) betegnes prime; et positivt heltal eller en algebraisk udtryk, der har mere end to faktorer betegnes sammensatte., De primære faktorer for et tal eller en algebraisk udtryk er de faktorer, der er prime. Ved den grundlæggende sætning af aritmetik, bortset fra den rækkefølge, hvor de primære faktorer er skrevet, kan hvert helt tal større end 1 entydigt udtrykkes som produktet af dets primære faktorer; for eksempel kan 60 skrives som produktet 2·2·3·5.,
metoder til factoring af store hele tal er af stor betydning i kryptografi med offentlig nøgle, og på sådanne metoder hviler sikkerheden (eller manglen deraf) af data, der transmitteres via Internettet. Factoring er også et særligt vigtigt skridt i løsningen af mange algebraiske problemer., For eksempel kan den polynomiske ligning22−. − 2 = 0 indregnes som (2 − 2)(1 + 1) = 0. Da a·b = 0 i et integreret domæne indebærer, at enten A = 0 eller b = 0, kan de enklere ligninger can − 2 = 0 og. + 1 = 0 løses for at give de to løsninger = = 2 og. = -1 i den oprindelige ligning.
