et imaginært tal er et tal, der, når det er kvadreret, har et negativt resultat. I det væsentlige er et imaginært tal kvadratroden af et negativt tal og har ikke en konkret værdi. Selvom det ikke er et reelt tal — det vil sige, det kan ikke kvantificeres på talelinjen — er imaginære tal “rigtige” i den forstand, at de findes og bruges i matematik.
imaginære tal, også kaldet komplekse tal, bruges i virkelige applikationer, såsom elektricitet, såvel som kvadratiske ligninger., I kvadratiske fly vises imaginære tal i ligninger, der ikke berører x-aksen. Imaginære tal bliver særlig nyttige i avanceret beregning.
normalt betegnet med symbolet i, imaginære tal betegnes med symbolet j i elektronik (fordi jeg allerede betegner “nuværende”). Imaginære tal er især anvendelige i elektricitet, specifikt vekselstrøm (AC) elektronik. AC-elektricitet skifter mellem positiv og negativ i en sinusbølge. Det kan være meget vanskeligt at kombinere vekselstrømme, fordi de muligvis ikke stemmer overens korrekt på bølgerne., Brug af imaginære strømme og reelle tal hjælper dem, der arbejder med AC-elektricitet, med at udføre beregningerne og undgå elektrokution.
imaginære tal kan også anvendes til signalbehandling, hvilket er nyttigt inden for cellulær teknologi og trådløse teknologier samt radar og endda biologi (hjernebølger). I det væsentlige, hvis det, der måles, afhænger af en sinus-eller cosinusbølge, bruges det imaginære tal.,
Imaginære tal chart
| i = √-1 | i2 = -1 | i3 = -√-1 | i4 = 1 | i5 = √-1 |
Denne cyklus vil fortsætte gennem eksponenter, også kendt som den imaginære tal diagram. Kendskab til de eksponentielle kvaliteter af imaginære tal er nyttig i multiplikation og opdeling af imaginære tal., Efter gruppering af koefficienterne og de imaginære udtryk kan eksponenternes regler anvendes til i, mens de reelle tal multipliceres som normalt. Det samme gøres med division. Ved at anvende de sædvanlige multiplikations-og divisionsregler kan imaginære tal forenkles, som du ville gøre med variabler og koefficienter.
imaginære tal har også vist sig i popkultur. I Dan bro .ns” Da Vinci Code ” henviser hovedpersonen Robert Langdon til Sophie Neveus tro på det imaginære nummer., Isaac Asimov har også brugt imaginære tal i sine noveller, som “det imaginære”, hvor imaginære tal og ligninger beskriver opførslen af en blæksprutteart.
Yderligere læsning:
Komplekst tal regnemaskine
Math Forum: ved Hjælp af Imaginære Tal
Math Lager: Hvordan til at Formere sig Imaginære Tal
