Alle wissenschaftlichen Experimente enthalten Fehler. (Bild: NASA/GSFC/Chris Gunn)Science Labs bitten Sie normalerweise, Ihre Ergebnisse mit theoretischen oder bekannten Werten zu vergleichen. Auf diese Weise können Sie Ihre Ergebnisse bewerten und mit den Werten anderer Personen vergleichen. Der Unterschied zwischen Ihren Ergebnissen und den erwarteten oder theoretischen Ergebnissen wird als Fehler bezeichnet., Die Menge an Fehler, die akzeptabel ist, hängt vom Experiment ab, aber eine Fehlerspanne von 10% wird allgemein als akzeptabel angesehen. Wenn es eine große Fehlerquote gibt, werden Sie gebeten, Ihre Prozedur zu überprüfen und Fehler zu identifizieren, die Sie möglicherweise gemacht haben oder Orte, an denen Fehler aufgetreten sind. Sie müssen also die verschiedenen Arten und Fehlerquellen kennen und diese berechnen.
Berechnung des absoluten Fehlers
Eine Methode zur Fehlermessung ist die Berechnung des absoluten Fehlers, der auch als absolute Unsicherheit bezeichnet wird., Dieses Maß an Genauigkeit wird unter Verwendung der Maßeinheiten gemeldet. Absoluter Fehler ist einfach die Differenz zwischen dem Messwert und entweder dem wahren Wert oder dem Durchschnittswert der Daten.
absoluter Fehler = Messwert-wahrer Wert
Wenn Sie beispielsweise die Schwerkraft auf 9,6 m/s2 messen und der wahre Wert 9,8 m/s2 beträgt, beträgt der absolute Fehler der Messung 0,2 m/s2. Sie können den Fehler mit einem Vorzeichen melden, sodass der absolute Fehler in diesem Beispiel -0,2 m/s2 betragen kann.
Einige Leute betrachten absolute Fehler ein Maß dafür, wie genau Ihr Messgerät ist., Wenn Sie ein Lineal verwenden, das die Länge auf den nächsten Millimeter meldet, können Sie sagen, dass der absolute Fehler bei jeder Messung mit diesem Lineal 1 mm oder (wenn Sie sicher sind, dass Sie zwischen einer Markierung und der nächsten sehen können) 0,5 mm beträgt.
So berechnen Sie den relativen Fehler
Der relative Fehler basiert auf dem absoluten Fehlerwert. Es vergleicht, wie groß der Fehler mit der Größe der Messung ist. Ein Fehler von 0, 1 kg kann also beim Wiegen einer Person unbedeutend sein, beim Wiegen eines Apfels jedoch ziemlich schrecklich., Relativer Fehler ist ein Bruch, Dezimalwert oder Prozent.
Relativer Fehler = Absoluter Fehler / Gesamtwert
Wenn Ihr Tacho beispielsweise angibt, dass Sie 55 mph fahren,beträgt der absolute Fehler 3 mph / 58 mph oder 0.05, wenn Sie wirklich 58 mph fahren, was Sie um 100% multiplizieren können, um 5% zu geben. Relative Fehler können mit einem Zeichen gemeldet werden. In diesem Fall ist der Tachometer um -5% ausgeschaltet, da der aufgezeichnete Wert niedriger als der wahre Wert ist.
Da die absolute Fehlerdefinition mehrdeutig ist, fragen die meisten Laborberichte nach Prozentfehlern oder Prozentdifferenzen.,
Berechnung des Prozentfehlers
Die häufigste Fehlerberechnung ist der Prozentfehler, der beim Vergleich Ihrer Ergebnisse mit einem bekannten, theoretischen oder akzeptierten Wert verwendet wird. Wie Sie wahrscheinlich anhand des Namens erraten, wird der prozentuale Fehler als Prozentsatz ausgedrückt., Es ist die absolute Differenz (kein negatives Vorzeichen) zwischen Ihrem Wert und dem akzeptierten Wert, dividiert durch den akzeptierten Wert, multipliziert mit 100%, um den Prozentsatz zu erhalten:
% error = / accepted x 100%
So berechnen Sie die prozentuale Differenz
Eine weitere häufige Fehlerberechnung wird als prozentuale Differenz bezeichnet. Es wird verwendet, wenn Sie ein experimentelles Ergebnis mit einem anderen vergleichen., In diesem Fall ist kein Ergebnis notwendigerweise besser als ein anderes, daher ist die prozentuale Differenz der absolute Wert (kein negatives Vorzeichen) der Differenz zwischen den Werten, geteilt durch den Durchschnitt der beiden Zahlen, multipliziert mit 100%, um einen Prozentsatz zu erhalten:
% difference = / average x 100%
Quellen und Fehlerarten
Jede experimentelle Messung, egal wie sorgfältig Sie sie durchführen, enthält eine gewisse Unsicherheit oder Fehler., Sie messen gegen einen Standard und verwenden ein Instrument, das den Standard niemals perfekt duplizieren kann, und Sie sind ein Mensch, sodass Sie möglicherweise Fehler basierend auf Ihrer Technik einführen. Die drei Hauptkategorien von Fehlern sind systematische Fehler, zufällige Fehler und persönliche Fehler. Hier ist, was diese Arten von Fehlern sind und häufige Beispiele.
Systematische Fehler
Systematische Fehler betreffen alle Messungen, die Sie durchführen. Alle diese Fehler befinden sich in derselben Richtung (größer oder kleiner als der wahre Wert) und Sie können sie nicht durch zusätzliche Daten kompensieren.,
Beispiele für systematische Fehler
- Wenn Sie vergessen, eine Waage zu kalibrieren, oder Sie sind ein wenig in der Kalibrierung, werden alle Massenmessungen hoch/niedrig um die gleiche Menge. Einige Instrumente erfordern eine regelmäßige Kalibrierung während eines Experiments, daher ist es gut, eine Notiz in Ihrem Labornotizbuch zu machen, um zu sehen, ob die Kalibrierungen die Daten beeinflusst zu haben scheinen.
- Ein weiteres Beispiel ist das Messen des Volumens durch Lesen eines Meniskus (Parallaxe). Sie lesen wahrscheinlich einen Meniskus jedes Mal genau auf die gleiche Weise, aber es ist nie vollkommen korrekt., Eine andere Person, die die Lesung nimmt, kann die gleiche Lesung nehmen, aber den Meniskus aus einem anderen Winkel betrachten, wodurch ein anderes Ergebnis erzielt wird. Parallaxe kann bei anderen Arten von optischen Messungen auftreten, z. B. mit einem Mikroskop oder Teleskop.
- Instrument drift ist eine häufige fehlerquelle bei der verwendung von elektronischen instrumenten. Wenn sich die Instrumente aufwärmen, können sich die Messungen ändern., Andere häufige systematische Fehler sind Hysterese oder Verzögerungszeit, die sich entweder auf die Reaktion des Instruments auf eine Änderung der Bedingungen oder auf Schwankungen in einem Instrument beziehen, das kein Gleichgewicht erreicht hat. Beachten Sie, dass einige dieser systematischen Fehler progressiv sind, sodass die Daten im Laufe der Zeit besser (oder schlechter) werden, sodass es schwierig ist, die zu Beginn eines Experiments aufgenommenen Datenpunkte mit denen am Ende zu vergleichen. Aus diesem Grund ist es eine gute Idee, Daten nacheinander aufzuzeichnen, damit Sie allmähliche Trends erkennen können, wenn sie auftreten., Dies ist auch der Grund, warum es gut ist, Daten zu nehmen, die jedes Mal mit verschiedenen Proben beginnen (falls zutreffend), anstatt immer der gleichen Sequenz zu folgen.
- Eine Variable, die sich als wichtig herausstellt, nicht zu berücksichtigen, ist normalerweise ein systematischer Fehler, obwohl es sich um einen zufälligen Fehler oder eine verwirrende Variable handeln kann. Wenn Sie einen Einflussfaktor finden, ist dies in einem Bericht erwähnenswert und kann nach dem Isolieren und Steuern dieser Variablen zu weiteren Experimenten führen.
Random Errors
Zufällige Fehler werden durch Schwankungen in den experimentellen oder den Messbedingungen., Normalerweise sind diese Fehler klein. Wenn Sie mehr Daten verwenden, wird der Effekt zufälliger Fehler tendenziell verringert.
Beispiele für zufällige Fehler
- Wenn Ihr Experiment stabile Bedingungen erfordert, aber eine große Gruppe von Menschen während eines Datensatzes durch den Raum stampfen, wird ein zufälliger Fehler eingeführt. Zugluft, Temperaturänderungen, Licht – /Dunkelunterschiede und elektrisches oder magnetisches Rauschen sind Beispiele für Umweltfaktoren, die zufällige Fehler verursachen können.
- Es können auch physikalische Fehler auftreten, da eine Probe niemals vollständig homogen ist., Aus diesem Grund ist es am besten, an verschiedenen Stellen einer Probe zu testen oder mehrere Messungen durchzuführen, um die Fehlermenge zu reduzieren.
- Die Geräteauflösung wird auch als eine Art zufälliger Fehler angesehen, da die Messung wahrscheinlich höher oder niedriger als der wahre Wert ist. Ein Beispiel für einen Auflösungsfehler ist die Durchführung von Volumenmessungen mit einem Becherglas im Gegensatz zu einem Messzylinder. Der Becher hat einen größeren Fehler als der Zylinder.
- Eine unvollständige Definition kann je nach den Umständen ein systematischer oder zufälliger Fehler sein., Unvollständige Definition bedeutet, dass es für zwei Personen schwierig sein kann, den Punkt zu definieren, an dem die Messung abgeschlossen ist. Wenn Sie beispielsweise die Länge mit einer elastischen Saite messen, müssen Sie mit Gleichaltrigen entscheiden, wann die Saite fest genug ist, ohne sie zu dehnen. Wenn Sie während einer Titration nach einer Farbänderung suchen, kann es schwierig sein zu sagen, wann sie tatsächlich auftritt.
Persönliche Fehler
Wenn Sie einen Laborbericht schreiben, sollten Sie „menschliches Versagen“ nicht als Fehlerquelle angeben. Vielmehr sollten Sie versuchen, einen bestimmten Fehler oder ein bestimmtes Problem zu identifizieren., Ein häufiger persönlicher Fehler ist ein Experiment mit einer Voreingenommenheit darüber, ob eine Hypothese unterstützt oder abgelehnt wird. Ein weiterer häufiger persönlicher Fehler ist der Mangel an Erfahrung mit einem Gerät, bei dem Ihre Messungen möglicherweise genauer und zuverlässiger werden, nachdem Sie wissen, was Sie tun. Eine andere Art von persönlichem Fehler ist ein einfacher Fehler, bei dem Sie möglicherweise eine falsche Menge einer Chemikalie verwendet, ein Experiment inkonsistent zeitlich festgelegt oder einen Schritt in einem Protokoll übersprungen haben.
