een imaginair getal is een getal dat, in het kwadraat, een negatief resultaat heeft. In wezen is een imaginair getal de vierkantswortel van een negatief getal en heeft het geen tastbare waarde. Hoewel het geen reëel getal is — dat wil zeggen, het kan niet gekwantificeerd worden op de getallenlijn — zijn imaginaire getallen “echt” in de zin dat ze bestaan en gebruikt worden in de wiskunde.
imaginaire getallen, ook wel complexe getallen genoemd, worden gebruikt in real-life toepassingen, zoals elektriciteit, evenals kwadratische vergelijkingen., In kwadratische vlakken verschijnen imaginaire getallen in vergelijkingen die de x-as niet raken. Denkbeeldige getallen worden bijzonder nuttig in geavanceerde calculus.
gewoonlijk aangeduid met het symbool i, worden imaginaire getallen aangeduid met het symbool j in elektronica (omdat i al “current”aangeeft). Denkbeeldige getallen zijn vooral toepasbaar in elektriciteit, met name wisselstroomelektronica. AC elektriciteit verandert tussen positief en negatief in een sinusgolf. Het combineren van WISSELSTROOMSTROMEN kan erg moeilijk zijn omdat ze niet goed overeenkomen op de golven., Met behulp van denkbeeldige stromen en reële getallen helpt degenen die werken met AC elektriciteit doen de berekeningen en voorkomen elektrocutie.
imaginaire getallen kunnen ook worden toegepast op signaalverwerking, wat nuttig is in cellulaire technologie en draadloze technologieën, evenals radar en zelfs biologie (hersengolven). In wezen, als wat wordt gemeten berust op een sinus of cosinus golf, wordt het imaginaire getal gebruikt.,
Imaginaire getallen grafiek
| i = √-1 | i2 = -1 | i3 = -√-1 | i4 = 1 | i5 = √-1 |
Deze cyclus gaat door tot en met de exponenten, ook wel bekend als de imaginaire getallen grafiek. Kennis van de exponentiële kwaliteiten van imaginaire getallen is nuttig bij de vermenigvuldiging en verdeling van imaginaire getallen., Na het groeperen van de coëfficiënten en de imaginaire termen, kunnen de regels van exponenten worden toegepast op i terwijl de reële getallen worden vermenigvuldigd als normaal. Hetzelfde wordt gedaan met division. Door de gebruikelijke vermenigvuldigings-en delingsregels toe te passen, kunnen denkbeeldige getallen worden vereenvoudigd zoals met variabelen en coëfficiënten.
imaginaire getallen zijn ook verschenen in de popcultuur. In Dan Brown ‘ s “De Da Vinci Code” verwijst hoofdpersoon Robert Langdon naar Sophie Neveu ‘ s geloof in het denkbeeldige getal., Isaac Asimov gebruikte ook imaginaire getallen in zijn korte verhalen, zoals “de imaginaire”, waar imaginaire getallen en vergelijkingen het gedrag van een soort inktvis beschrijven.
verder lezen:
complexe getalcalculator
The Math Forum: imaginaire getallen gebruiken
Math Warehouse: hoe imaginaire getallen vermenigvuldigen
