czynnik, w matematyce Liczba lub wyrażenie algebraiczne, które dzieli inną liczbę lub wyrażenie równomiernie—tzn. bez reszty. Na przykład, 3 i 6 są współczynnikami 12, ponieważ 12 ÷ 3 = 4 dokładnie i 12 ÷ 6 = 2 dokładnie. Pozostałe czynniki 12 to 1, 2, 4 i 12. Dodatnia liczba całkowita większa niż 1 lub wyrażenie algebraiczne, które ma tylko dwa czynniki (tj. samo i 1) jest określane jako pierwsza; dodatnia liczba całkowita lub wyrażenie algebraiczne, które ma więcej niż dwa czynniki, jest określane jako złożone., Czynniki pierwsze liczby lub wyrażenia algebraicznego są tymi czynnikami, które są pierwsze. Zgodnie z podstawowym twierdzeniem arytmetyki, z wyjątkiem kolejności, w której zapisywane są czynniki pierwsze, każda liczba całkowita większa od 1 może być jednoznacznie wyrażona jako iloczyn jej czynników pierwszych; na przykład 60 może być zapisana jako iloczyn 2·2·3·5.,
metody faktoringu dużych liczb całkowitych mają ogromne znaczenie w kryptografii klucza publicznego, a na takich metodach spoczywa bezpieczeństwo (lub ich brak) danych przesyłanych przez Internet. Faktoring jest również szczególnie ważnym krokiem w rozwiązywaniu wielu problemów algebraicznych., Na przykład równanie wielomianowe x2 − x − 2 = 0 można obliczyć jako (x-2)(x + 1) = 0. Ponieważ w domenie Całkowej A * b = 0 oznacza, że a = 0 lub b = 0, prostsze równania x − 2 = 0 i x + 1 = 0 mogą być rozwiązane, aby uzyskać dwa rozwiązania X = 2 i x = -1 pierwotnego równania.
