kaoottinen järjestelmä on sellainen, jossa erittäin pieniä muutoksia alkuehdot (sininen ja keltainen)… johtaa samanlaiseen käyttäytymiseen jonkin aikaa, mutta tämä käyttäytyminen sitten poikkeaa suhteellisen lyhyen ajan kuluttua.
Hellisp Wikimedia Commons / Luoma XaosBits käyttää Mathematica-ja POV-Ray
Kuten Bob Dylan tunnetusti lauloi, ”Sinun ei tarvitse meteorologi tietää mihin suuntaan tuuli puhaltaa.,”Mutta jos et ole tarpeeksi tuulen nopeus tietoja, yhdistettynä joukko lukemat barometrit, lämpömittarit, ja niin, saatat kysyä, meteorologi, erityisesti koulutettu meteorologi, jolla on pääsy state-of-the-art tietokoneet ja ohjelmistot, jotta ääni tulee. Olemme usein suunnitella ulkoilua näinä päivinä avulla uutiset, sivustot, sovellukset, ja ääni avustajat, jotka tarjoavat kohtuullisen ennusteet tunteja tai päiviä etukäteen. On melko hämmästyttävää, että meteorologia voi tehdä tällaisen uroteon.,
toisaalta,, jos meillä sattuu luottaa aurinkoinen ennuste ajoittaa piknik, ja se sateet sen sijaan, emme voi tuomita koko alan meteorologia, tai hylätä se, koska turha arvailla. Ymmärrämme, että se on epätäydellinen tiede. Lisäksi tunnustamme, että se voi antaa meille vain todennäköisyyksiä tietystä lopputuloksesta, ei lopullista ennustusta siitä, mitä täytyy tapahtua. Vaikka verrattuna vuosikymmeniä sitten, ennusteet ovat niin paljon parempia, ne ovat kaukana virheetön. Deterministisen kaaoksen teoria osoittaa, että teknologian edistysaskeleetkaan eivät ole täydellisiä.,
Vaikka kaikki ennakot meillä on tehty ennakoiva mallinnus, monimutkainen järjestelmä, kuten Maapallon… ilmakehä sallii meidän vain valita liudan probabilistisia tuloksia, ei mitään tiettyä lopputulosta millään varmuudella.
kaikki tietävät, että kvanttiteoria ilmentää satunnaisuutta—tai, kuten Einstein tunnetusti asian ilmaisi, ”nopanheittoa.”Mutta sää on laaja vaikutus, joka newtonilaisen fysiikan pitäisi pystyä käsittelemään. Todellakin, ja melko hyvin., Kaaosteoria viittaa kuitenkin ennustamisen rajoituksiin jopa deterministiselle, Newtonilaiselle fysiikalle.
Newtonin toinen laki liikkeen, netto voimaan objekti on yhtä kuin sen massa kertaa kiihtyvyys, ilmentää tyyppi matemaattista suhdetta kutsutaan differentiaaliyhtälön. Että yhtälö toimii eräänlaisena koneen käsittelyyn raw-tiedot alkuperäisen edellytykset järjestelmän hiukkasten—sen tarkka joukko kantoja ja nopeudet tiettynä hetkenä, yhdessä voimia vuorovaikutus—ja laadimme sijainti ja nopeus koordinaatit loputtomiin tulevaisuuteen.,
hänen 1814 tutkielma, ”filosofinen essee todennäköisyydet,” ranskalainen matemaatikko Pierre Laplace arveltu, että Newtonin mekaniikka merkkinä jäykkä determinismi, että olisi teoreettinen jotta onnistunut ennustaminen koko tulevaisuus maailmankaikkeus, koska absoluuttista tietoa sen täydellinen tila milloin tahansa. Ainoa saalis on, että prognosticator olisi jotenkin täytyy astua ulos maailmankaikkeus ja saada täydellisen tilannekuvan kerralla kaikki hiukkaset ja niiden hetkellinen liikeradat., Filosofisissa keskusteluissa tällaista hypoteettista olentoa on kutsuttu Laplacen demoniksi. Kuten Laplace kirjoitti:
”Emme voi huomioon nykytila universumin vaikutus sen menneisyyden ja aiheuttaa sen tulevaisuudesta., Äly, joka tietyllä hetkellä tietää kaikki voimat, jotka erottavat luonnon liikkeessä, ja kaikki asemat, kaikki kohteet, joiden luonteeseen kuuluu, jos tämä äly oli myös laaja tarpeeksi toimittamaan nämä tiedot analyysi, se olisi omaksua yhden kaavan liikkeet suurimmista elinten maailmankaikkeuden ja atomiksi, sillä tällainen äly mikään ei olisi epävarmaa, ja tulevaisuus kuten aiemmin olisi olla läsnä, ennen kuin sen silmät.”
Taiteilija on logaritminen asteikko käsitys maailmankaikkeudessamme., Laplacen mukaan, Jos tietäisit… kaikki universumin hiukkasten asemat ja momenta kerralla, – pystyisitte määrittämään kaiken, pitkälle tulevaisuuteen, mielivaltaisella tarkkuudella.
Wikipedian käyttäjä Pablo Carlos Budassi
sama essee, Laplace väitti, että mitään tarvetta vedota todennäköisyys luonnossa johtui tietämättömyydestä, mukaan lukien epävarmuus sääennusteet. Jonakin päivänä sääennusteet olisivat hänen mukaansa täysin tarkkoja-yhtä ennustettavia kuin planeettojen kiertoradat – eikä mitään olisi enää sattuman varassa., Ilman Heisenbergin epävarmuusperiaatteen kaltaisia kvanttiilmiöitä näin ei kuitenkaan olisi. Riippumatta siitä, kuinka hyvin tunnet alkuolosuhteet, determinismi ei hallitse maailmankaikkeutta.
1960-luvun alussa MIT: n meteorologian professori Edward Lorenz oli vakuuttunut siitä, että keskuskoneiden käyttää suuri vaikutus suunnitteluun aseita testit ja satelliittien kiertoradalle auttaisi tuottaa tarkkoja sääennusteita., Ottaen huomioon, että sää määräytyy joukko mitattavissa olevat tekijät, kuten lämpötila, paine, ja tuulen nopeus, perinteisen viisauden oli tuolloin, että vankka malli, täydelliset tiedot, ja voimakas numero-murskaukseen laite, voisi periaatteessa ennustaa sääolosuhteet pitkälle tulevaisuuteen. Kanssa, että tavoite mielessään, Lorenz rakennettu yksinkertaisia yhtälöitä ilmankierto ja ohjelmoi heidät osaksi hänen kaappi-kokoinen, tyhjiö-putki-pohjainen Royal-McBee tietokone.,
Kaksi-järjestelmissä alkaen identtinen kokoonpano, mutta huomaamatta pieniä eroja… alkuolosuhteet (pienempi kuin yksi atomi), pysyvät samassa käyttäytymisessä jonkin aikaa, mutta ajan myötä kaaos saa heidät poikkeamaan toisistaan. Kun tarpeeksi aikaa on kulunut, heidän käytöksensä näyttää täysin toisiinsa liittymättömältä.
Larry Bradley
Hän input alkuperäisen joukko tietoja, kytkeä tietokoneen, ja odotti tuloste., Sijoittamalla ulostulon koneen viereen, hän päätti syöttää osan tiedoista uudelleen ja ajaa ohjelmaa pidempään. Kirjoittamalla sen pikkutarkasti, hän hämmästyi huomatessaan, että ohjelma tuotti radikaalisti erilaisen ennusteen. Lopulta hän tajusi, että tietokone tuloste oli pyöristetty tiedot, ja mitä hän oli panos oli hieman erilainen toisella kerralla kuin ensimmäisellä. Jotenkin, vaikka yksinkertainen, deterministinen joukko yhtälöitä, minuutin muutos alkuehdot saatiin radikaalisti erilaista käyttäytymistä.,
Kuten hän myöhemmin huomaa, mitä oli puhuttu ’butterfly effect,’ äärimmäinen herkkyys alkuehdot tarkoitti, että räpyttely perhosen siivet yli Amazonin voisi vaikuttaa sää Kiinassa. Tämä ilmiö, uranuurtajana Lorenz ym., on löytänyt laaja soveltaminen kuin deterministinen kaaos.
Butterfly Effect, joka tunnetaan myös nimellä deterministinen kaaos, on ilmiö, jossa yhtälöitä, joilla ei ole… epävarmuus tuottaa edelleen epävarmoja tuloksia, vaikka laskelmia tehtäisiin kuinka tarkasti.,
public domain
Lorenz löysi kaaoksen lisäksi myös sen avainmekanismin. Kun hän piirretään hänen tiedot sekä useita akseleita, hän totesi, outo ominaisuus, että iteroimalla (piirtämistä kehityskaari ajan) kaksi lähistöllä olevia johtivat niiden erottaminen toisistaan. Kuilu kasvaa enemmän ja enemmän jokaisen iteraation, kunnes matemaattinen ”jälkeläisiä” kaksi pistettä olisi niin etäällä toisistaan, että ne voidaan täysin eri alueiden pilvi tiedot. Toisaalta, points off the cloud, jos iteroidaan, lähestyisi sitä nopeasti., Näin dynamiikka Lorenzin yhtälöt palvelivat kahta ristiriitaista tarkoitusta: repulsion, trajectories sisällä tietojen joukko ja vetovoima sen ulkopuolella. Tällainen monimutkainen järjestelmä on nimeltään ”strange attractor”, jossa erityinen dynamiikka löysi Lorenz nimeltään ”Lorenz attractor.”
Useita kaoottisia reittejä tarkoita, että milloin tahansa instant, hiukkasen sijainti ja kehityskaari on… täysin määrittelemätön, riippumatta siitä, kuinka tarkasti kaikki aiemmat ehdot olivat tiedossa.,
Wikimol / Wikimedia Commons
Muita outoja attraktoreja löydettiin pian sen jälkeen, erityisesti Hénon attractor, tunnistettu vuonna 1976 ranskan mathematican Michel Hénon. Strange attractors on hallussaan erikoinen itse samanlainen rakenne, puhuttu ”fractals” ranskan ja puolan matemaatikko Benoit Mandelbrot. Jos kartoitat oudon attraktorin ja” räjäytät ” jonkin tietyn alueen, tuo pienempi alue näyttää rakenteeltaan samanlaiselta kuin koko juttu. Samoin minkä tahansa alueen pienen osan laajentaminen osoittaa samanlaista kaavaa kuin itse alue ja niin edelleen., Matemaattisesti tämä tarkoittaa murto-osaa dimensiosta, joten termi ” fraktaali.”
Mandelbrot asetettu, on esimerkki Fraktaali, jossa sama rakenne ja käyttäytyminen näkyy… erilaisia suomuja. Monissa kaoottisissa järjestelmissä sama käytös syntyy.
Wolfgangbeyer / Wikimedia Commons
Olemme velkaa Lorenz velka löytää avain virhe Laplacean determinismi. Jopa Newtonin klassinen mekaniikka, jossa sen kello säännöllisyys, jotkut järjestelmät ovat niin herkkiä alkuperäisiä ehtoja, että ne ovat käytännössä mahdotonta ennustaa., Jos et tiedä jokainen datapiste täydellinen tarkkuus—lähes mahdotonta realistinen mittaavat laitteet—tällaiset kaoottiset järjestelmät toimivat satunnaisesti sarjana kolikonheitossa. Näin yhdessä satunnaisuus systeemeissä, tehokas satunnaisuus joissakin klassisen järjestelmien, kuten sää, vaikuttaa keskeinen osa luontoa. Jumala pelaa noppaa useammalla kuin yhdellä tavalla.
