a kaotikus rendszer az, ahol a kezdeti körülmények rendkívül enyhe változásai (kék és sárga)… egy ideig hasonló viselkedéshez vezet, de ez a viselkedés viszonylag rövid idő elteltével eltér.
Hellisp of Wikimedia Commons / Created by Xaosbits using Mathematica and POV-Ray
ahogy Bob Dylan híresen énekelt: “nem kell egy időjós, hogy tudja, merre fúj a szél.,”Mégis, ha van elég szélsebesség információ, kombinálva egy sor leolvasott barométerek, hőmérők, és ilyen, akkor lehet kérni egy időjós, különösen egy képzett meteorológus hozzáféréssel state-of-the-art számítógépek és szoftverek, hogy egy hang előrejelzés. Manapság gyakran tervezzük szabadtéri tevékenységeinket híradások, webhelyek, alkalmazások, hangsegédek segítségével, amelyek ésszerű előrejelzéseket adnak órákkal vagy napokkal előre. Meglehetősen elképesztő, hogy a meteorológia képes ilyen teljesítményt végrehajtani.,
másrészt, ha egy napos előrejelzésre támaszkodunk, hogy pikniket ütemezzünk, és helyette esik, akkor nem ítéljük el a meteorológia teljes területét, vagy haszontalan találgatásnak tekintjük. Felismerjük, hogy ez egy tökéletlen tudomány. Sőt, felismerjük, hogy csak egy adott eredmény valószínűségeit adhatja nekünk, nem pedig végleges előrejelzést arra, hogy mit kell átadni. Míg az évtizedekkel ezelőttihez képest az előrejelzések sokkal jobbak, messze nem hibátlanok. És még a technológia fejlődésével is, a determinisztikus Káosz elmélete azt mutatja, hogy soha nem lesznek tökéletesek.,
még a prediktív modellezésben elért összes előrelépéssel is, egy olyan komplex rendszerrel, mint a Föld… atmoszféra csak lehetővé teszi számunkra, hogy válasszon egy rakás valószínűségi eredmények, nem egy adott eredmény minden bizonyossággal.
mindenki tudja, hogy a kvantumelmélet a véletlenszerűséget testesíti meg-vagy, ahogy Einstein híresen fogalmazott, ” kocka-gördülő.”De az időjárás nagy léptékű hatás, amelyet a newtoni fizikának képesnek kell lennie kezelni. Valóban így van, és elég jól., A káoszelmélet azonban a determinisztikus, newtoni fizika előrejelzési korlátaira mutat.
Newton második mozgási törvénye, az objektum nettó ereje megegyezik a gyorsulás tömegével, megtestesíti a differenciálegyenlet néven ismert matematikai kapcsolat típusát. Ez az egyenlet egyfajta gépként működik egy részecskerendszer kezdeti feltételeinek nyers adatainak feldolgozására—a pontos pozíció-és sebességkészletének bármely adott pillanatban, az interakció erőivel együtt -, valamint a hely-és sebességkoordináták végtelenségig a jövőbe történő feltérképezésére.,
A 1814 értekezés, “filozófiai esszé a valószínűsége,” francia matematikus, Pierre Laplace úgy vélik, hogy a Newtoni mechanika beharangozott merev determinizmus, hogy elméleti lehetővé tegye a sikeres előrejelzés az egész jövőnk az univerzum, mivel abszolút tudás a teljes állami bármely adott időpontban. Az egyetlen fogás az, hogy a prognosztikusnak valahogy ki kell lépnie az univerzumból, és egy teljes pillanatfelvételt kell készítenie a benne lévő összes részecskéről és azok pillanatnyi pályájáról., A filozófiai vitákban egy ilyen hipotetikus lényt Laplace Démonjának neveztek. Ahogy Laplace írta:
” a világegyetem jelenlegi állapotát tekinthetjük múltjának és jövőjének hatásának., Egy értelem, amely egy adott pillanatban tudja, minden erőnket, hogy a megállapított természet, a mozgás, valamint az összes pozíció az összes elem, amely a természet áll, ha ez az értelem is hatalmas ahhoz, hogy be ezek az adatok elemzése, az ölelés egyetlen formula, a mozgását, a legnagyobb szervek, az univerzum pedig a legkisebb atom; az ilyen értelem semmi sem lenne bizonytalan a jövő, mint a múlt lenne jelen, mielőtt a szeme.”
művész logaritmikus skála koncepciója a megfigyelhető univerzumról., Laplace szerint, ha tudnád… az univerzum összes részecskéjének pozíciói és pillanata egyszerre, Ön képes lenne mindent meghatározni, messze a jövőbe, önkényes pontossággal.
Wikipedia felhasználó Pablo Carlos Budassi
ugyanabban az esszében Laplace azzal érvelt, hogy a természetben a valószínűség hivatkozásának szükségessége a tudatlanságból ered, beleértve az időjárás-előrejelzések bizonytalanságát is. Egy nap, azt javasolta, az időjárás-előrejelzések tökéletesen pontosak lennének—olyan kiszámíthatóak, mint a bolygók pályái—, semmi sem maradt a véletlenre., Még ha nem is lennének olyan kvantumjelenségek, mint Heisenberg bizonytalansági elve, ez nem lenne így. Nem számít, mennyire jól ismeri a kezdeti feltételeket, a determinizmus nem uralja az univerzumot.
a korai 1960-as években, MIT meteorológiai professzor Edward Lorenz volt győződve arról, hogy a mainframe számítógépek használják, hogy nagy hatása van a tervezés fegyverek vizsgálatot indít műholdak pályára segítene hozam pontos időjárás-előrejelzés., Tekintettel arra, hogy az időjárás határozza meg egy sor mérhető tényezők, mint például a hőmérséklet, a nyomás, a szél sebessége, a hagyományos bölcsesség, hogy egy szilárd modell, teljes körű adatok, valamint egy hatalmas szám-ropogó eszköz, elvileg megjósolni, hogy az időjárási viszonyok valamint a jövőbe. Ezt a célt szem előtt tartva Lorenz egy egyszerű egyenletkészletet készített a légkonvekcióhoz, és a szekrény méretű, vákuumcsöves Royal-McBee számítógépébe programozta őket.,
két rendszer azonos konfigurációból indul, de észrevehetetlenül kis különbségekkel… a kezdeti feltételek (kisebb, mint egy atom) egy ideig ugyanazt a viselkedést fogják tartani,de idővel a káosz eltérést okoz. Miután elég idő telt el, viselkedésük teljesen független lesz egymástól.
Larry Bradley
bevitt egy kezdeti adatkészletet, bekapcsolta a számítógépet, és várta a kinyomtatást., A kimenetet a gép mellé helyezve úgy döntött, hogy újra beírja az adatok egy részét, majd hosszabb ideig futtatja a programot. Aprólékosan beírva megdöbbent, hogy a program radikálisan eltérő előrejelzést adott. Végül rájött, hogy a számítógépes nyomtatás kerekítette az adatokat, és amit bevitt, az a második alkalommal kissé más volt, mint az első. Valahogy, még egy egyszerű, determinisztikus egyenletkészletnél is, a kezdeti körülmények egy perces változása radikálisan eltérő viselkedést eredményezett.,
ahogy később megjegyezte, a “pillangó-effektusnak” nevezték, a kezdeti körülményekre való rendkívüli érzékenység azt jelentette, hogy egy pillangó szárnyainak az Amazonas felett történő csapkodása befolyásolhatja a kínai időjárást. Ez a jelenség, amelyet Lorenz és mások úttörő szerepet töltöttek be, széles körben elterjedt alkalmazást talált determinisztikus káoszként.
a Pillangóhatás, más néven determinisztikus káosz, olyan jelenség, ahol az egyenletek nem… a bizonytalanság továbbra is bizonytalan eredményeket eredményez, függetlenül attól, hogy a számításokat pontosan végrehajtják-e.,
public domain
Lorenz nemcsak felfedezte a káoszt, hanem azonosította annak kulcsfontosságú mechanizmusát is. Amikor több tengely mentén ábrázolta adatait, megjegyezte azt a furcsa tulajdonságot, hogy az iteráció (a pálya ábrázolása az idő múlásával) bármely két közeli pont elválasztását eredményezte. A rés minden iterációval egyre nagyobb lesz, amíg a két pont matematikai “utódai” olyan széles körben el nem válnak egymástól, hogy az információfelhő teljesen különböző régióiban vannak. Másrészt, rámutat a felhő, ha iterált, gyorsan megközelíteni., Így a Lorenz-egyenletek dinamikája két egymásnak ellentmondó célt szolgált: a pályák repulzióját az adathalmazon belül és a rajta túlmutató vonzást. Egy ilyen komplex rendszert “furcsa vonzónak” neveznek, A Lorenz által felfedezett sajátos dinamikával, amelyet “Lorenz vonzónak” neveznek.”
Több kaotikus útvonal azt jelenti, hogy bármely pillanatban a részecske helye és pályája… teljesen meghatározhatatlan, függetlenül attól, hogy az összes korábbi feltétel pontosan ismert volt.,
Wikimol / Wikimedia Commons
más furcsa attraktorokat nem sokkal később fedeztek fel, nevezetesen a Hénon attraktort, amelyet 1976-ban Michel Hénon francia matematikus azonosított. A furcsa vonzók sajátos, önhasonló szerkezettel rendelkeznek, amelyet Benoit Mandelbrot francia-lengyel matematikus “fraktáloknak” nevezett. Ha feltérképez egy furcsa vonzerőt, és “felrobbantja” az adott régiót, az a kisebb régió szerkezetileg hasonló az egészhez. Hasonlóképpen, a régió bármely apró részének kibővítése hasonló mintát mutat, mint maga a régió stb., Matematikailag ez egy frakcionált dimenziót jelent, tehát a “fraktál” kifejezést.”
a Mandelbrot készlet egy fraktál példája, ahol ugyanaz a szerkezet és viselkedés jelenik meg az a-n… különböző mérlegek. Sok kaotikus rendszerben ugyanaz a viselkedés alakul ki.
Wolfgangbeyer / Wikimedia Commons
tartozunk Lorenz-nek, hogy megtaláljuk a Lapacean determinizmus kulcsfontosságú hibáját. Még a newtoni klasszikus mechanikában is, óramű rendszerességével, egyes rendszerek annyira érzékenyek a kezdeti feltételekre, hogy gyakorlatilag lehetetlen megjósolni őket., Hacsak nem ismeri minden adatpontot tökéletes pontossággal – a reális mérőeszközökkel lehetetlen mellett -, az ilyen kaotikus rendszerek olyan véletlenszerűen működnek, mint egy érme dobása. Így a kvantumrendszerek véletlenszerűségével együtt néhány klasszikus rendszer, például az időjárás hatékony véletlenszerűsége a természet kulcsfontosságú jellemzőjének tűnik. Isten játszik kocka több szempontból is.
