Non dovrebbe sorprendere che il primo uso registrato del numero zero, recentemente scoperto per essere fatto già nel 3 ° o 4 ° secolo, è accaduto in India. La matematica sul subcontinente indiano ha una ricca storia che risale a oltre 3.000 anni e ha prosperato per secoli prima che progressi simili fossero fatti in Europa, con la sua influenza nel frattempo diffusa in Cina e in Medio Oriente.,
Oltre a darci il concetto di zero, i matematici indiani hanno dato contributi seminali allo studio della trigonometria, dell’algebra, dell’aritmetica e dei numeri negativi tra le altre aree. Forse più significativamente, il sistema decimale che ancora oggi impieghiamo in tutto il mondo è stato visto per la prima volta in India.
Il sistema numerico
Già nel 1200 AC, la conoscenza matematica veniva scritta come parte di un ampio corpo di conoscenza noto come Veda. In questi testi, i numeri erano comunemente espressi come combinazioni di potenze di dieci., Ad esempio, 365 potrebbe essere espresso come trecento (3×102), sei decine (6×101) e cinque unità (5×10⁰), anche se ogni potenza di dieci è stata rappresentata con un nome piuttosto che un insieme di simboli. È ragionevole credere che questa rappresentazione usando i poteri di dieci abbia svolto un ruolo cruciale nello sviluppo del sistema di valori decimali in India.
Dal III secolo AC, abbiamo anche prove scritte dei numeri Brahmi, i precursori del moderno sistema numerico indiano o indù-arabo che la maggior parte del mondo usa oggi. Una volta che lo zero è stato introdotto, quasi tutti i meccanici matematici sarebbe in atto per consentire antichi indiani per studiare la matematica superiore.
Il concetto di zero
Zero stesso ha una storia molto più lunga. I primi zeri registrati datati di recente, in quello che è noto come il manoscritto Bakhshali, erano semplici segnaposto – uno strumento per distinguere 100 da 10., Segni simili erano già stati visti nelle culture babilonese e maya nei primi secoli DC e probabilmente nella matematica sumera già nel 3000-2000 AC.
Ma solo in India il simbolo segnaposto per nulla è diventato un numero a sé stante. L’avvento del concetto di zero ha permesso di scrivere numeri in modo efficiente e affidabile. A sua volta, ciò ha permesso una tenuta dei registri efficace che ha consentito di verificare retroattivamente importanti calcoli finanziari, garantendo le azioni oneste di tutti i soggetti coinvolti., Zero è stato un passo significativo sulla via della democratizzazione della matematica.
Questi strumenti meccanici accessibili per lavorare con concetti matematici, in combinazione con una cultura scolastica e scientifica forte e aperta, hanno fatto sì che, intorno al 600AD, tutti gli ingredienti fossero a posto per un’esplosione di scoperte matematiche in India. In confronto, questi tipi di strumenti non sono stati diffusi in Occidente fino agli inizi del 13 ° secolo, anche se il libro di Fibonnacci liber abaci.,
Soluzioni di equazioni di secondo grado
Nel settimo secolo, le prime prove scritte delle regole per lavorare con zero furono formalizzate nel Brahmasputha Siddhanta. Nel suo testo seminale, l’astronomo Brahmagupta introdusse regole per risolvere equazioni di secondo grado (tanto amate dagli studenti di matematica della scuola secondaria) e per calcolare le radici quadrate.
Regole per numeri negativi
Brahmagupta ha anche dimostrato regole per lavorare con numeri negativi. Ha fatto riferimento a numeri positivi come fortune e numeri negativi come debiti., Ha scritto regole che sono state interpretate dai traduttori come:” Una fortuna sottratta da zero è un debito “e”un debito sottratto da zero è una fortuna”.
Quest’ultima affermazione è la stessa della regola che impariamo a scuola, che se si sottrae un numero negativo, è la stessa di aggiungere un numero positivo. Brahmagupta sapeva anche che” Il prodotto di un debito e una fortuna è un debito ” – un numero positivo moltiplicato per un negativo è un negativo.
Per la maggior parte, i matematici europei erano riluttanti ad accettare numeri negativi come significativi. Molti hanno ritenuto che i numeri negativi fossero assurdi. Hanno ragionato che i numeri sono stati sviluppati per il conteggio e messo in discussione ciò che si poteva contare con numeri negativi. Matematici indiani e cinesi riconosciuto nella fase iniziale che una risposta a questa domanda è stata debiti.
Ad esempio, in un contesto agricolo primitivo, se un agricoltore deve a un altro agricoltore 7 mucche, in effetti il primo agricoltore ha -7 mucche., Se il primo agricoltore va a comprare alcuni animali per ripagare il suo debito, deve comprare 7 mucche e darle al secondo agricoltore per riportare il suo conteggio delle mucche a 0. Da quel momento in poi, ogni mucca che compra va al suo totale positivo.
Basis for calculus
Questa riluttanza ad adottare numeri negativi, e in effetti zero, ha tenuto indietro la matematica europea per molti anni. Gottfried Wilhelm Leibniz è stato uno dei primi europei a utilizzare zero e negativi in modo sistematico nel suo sviluppo del calcolo alla fine del 17 ° secolo., Il calcolo è usato per misurare i tassi di cambiamento ed è importante in quasi ogni ramo della scienza, in particolare alla base di molte scoperte chiave nella fisica moderna.
Ma il matematico indiano Bhāskara aveva già scoperto molte delle idee di Leibniz oltre 500 anni prima. Bhāskara, ha anche dato importanti contributi all’algebra, all’aritmetica, alla geometria e alla trigonometria., Egli ha fornito molti risultati, per esempio sulle soluzioni di alcuni “Doiphantine” equazioni, che non sarebbe stato riscoperto in Europa per secoli.
La Kerala school of astronomy and mathematics, fondata da Madhava di Sangamagrama nel 1300, è stata responsabile di molti primati in matematica, tra cui l’uso dell’induzione matematica e alcuni primi risultati relativi al calcolo., Anche se non ci sono regole sistematiche per il calcolo sono stati sviluppati dalla scuola del Kerala, i suoi fautori prima concepito di molti dei risultati che sarebbe poi essere ripetuto in Europa tra cui espansioni serie Taylor, infinitessimals e differenziazione.
Il salto, fatto in India, che ha trasformato lo zero da semplice segnaposto a numero a sé stante indica la cultura matematicamente illuminata che stava fiorendo nel subcontinente in un momento in cui l’Europa era bloccata nei secoli bui., Sebbene la sua reputazione risenta del pregiudizio eurocentrico, il subcontinente ha un forte patrimonio matematico, che continua nel 21 ° secolo fornendo attori chiave in prima linea in ogni ramo della matematica.
